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1、13.3 全等三角形的判定（1） 沙河市第九中学 李向磊 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃 装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻 璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 带着另一块玻璃去吗？有没有更简单的办法？ 想一想 AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 知识回顾 A BC D EF A BC D EF AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F 1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证A
2、BC DEF吗? 思考： 自主学习 1、一个条件 u有一条边对应相等的三角形 不一定全等不一定全等 合作探究 u有一个角相等的三角形 不一定全等 一个条件不能保证三角形全等 两边； 两角。 一边一角； 如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能 的情况？ 思考： （1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm 30o 6cm 不一定全等 探究活动 (2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm 不一定全等 4cm 6cm 探究活动 (3)三角形的两个角分别是：30，60 30060o60o60o 不一定全等 结论： 有两个条件分别相等不能 保证三角形全等 探究活动 三边； 两边一角； 两角一边。 如果满
3、足三个条件，你能说出有哪几种可能 的情况？ 思考： 三角； （1）已知三角形的三个角分别为30、 60、90 90o90o 90o 三个内角分别相等的三角形不一定全等 。 60o300 60o60o 探究活动 3、三个条件 结论 （1）已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，5cm，画出这 个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比 ，发现什么？ 探究新知 （2）如果三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，上述的 结论还成立吗？ （1）已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，5cm，画出这 个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比 ，发现什么？ （2）如果三角形三条边分别
4、是 4cm，5cm，7cm，上述的 结论还成立吗？ 边边边公理 如果两个三角形三边对应相等， 那么两个三角形全等. 简写成 “边边边” 或“ SSS ” 小明只要把三角形的每条边的长度量好，买回来 的玻璃就会与原来的一样了。 1.用四根木条钉成一个四边形框架， 你能把它拉变形吗？ 2.用三根木条钉成一个三角形框架， 你能把它拉变形吗？ 三角形具有稳定性 一起探究 A BC E FG ABC EFG AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 几何语言： 在ABC和 EFG中 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB. A B C D 证明: 在ACB 和 ADB中
5、AC = A D BC = BD A B = A B ACBADB （SSS） 例1： (已知) (已知) (公共边） 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD. A B C D 证明: 在ACB 和 ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B ACBADB （SSS） 连结AB CD.（全等三角形对应角相等 ） 例2： (已知) (已知) (公共边） 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: A = D C A B D F E 证明: ABC DEF ( SSS ) 在ABC 和DEF中
6、AB = DE AC = DF BC = EF (已知) (已证) A = D(全等三角形的对应角相等) BE = CF BC = EF BE+EC = CF+CE(等式性质) 例3： (已知) 1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 2、三角形全等书写三步骤： （1）写出在哪两个三角形中 （2）摆出三个条件用大括号括起来 （3）写出全等结论 证明的书写步骤： 归纳 1、已知：AB=AC，AE=AD，BD=CE 求证：AEB ADC C A B DE 当堂练习 2、如图, ABC 是钢架，AB = AC ， AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证: AD BC A C D 12 B 练习 课堂小结 1. 三边分别相等的两个三角形全等， 简称“边边边”（即SSS）； 3.找条件时要充分利用已知 （包括图形中隐含的条件，如公共边等）； 4.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。 2.三角形具有稳定性 P40 习题A组 1、2题 课后作业
