《北师大数学八年级下册第一章三角形的证明等腰三角形3讲述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学八年级下册第一章三角形的证明等腰三角形3讲述（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标 1、了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握识别等腰三角形的两种方 法。 3、掌握并能熟练应用等腰三角形 的性质定理和三线合一性质解决有 关问题。 4、通过习题，能总结代数法求几 何角的大小、线段长度的方法。 探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸 按图中虚线对折，并剪去阴影部 分，再把它打开，得到的三角形 ABC有什么特点？ 定义：我们知道两条边相等的三角形叫 做等腰三角形（isosceles triangle）.如图 所示，ABAC，ABC就是等腰三角形. 等腰三角形中， 相等的两边都叫腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做角， 腰和底边的夹角叫底角. 想一想 1、上面剪出的等腰
2、三角形是轴对称图形吗？ 2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出 其中重合的线段和角。 3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角 形的哪些性质呢？说一说你的猜想。 我们可以发现等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等 边对等角”） 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高线相互重合（简称为“三线合一” ） 证明性质1:等腰三角形的两个底角相等 已知： ABC中， AB=AC. 求证： B= C. A BC 21 作顶角的平分线 证明：作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中， AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD
3、(公共边) , BAD CAD (SAS). B= C. 想一想，做一 做：我们如何 证明性质2呢 ？ 例题讲解例题讲解 如图在ABC中，AB=AC，点D在 AC上，且 BD=BC=AD求ABC各 角的度数. 解：AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD 设A=x,则 BDC=A+ABD=2x 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72. 1 、在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,则B =，C= 2、在等ABC腰中，AB=AC,A = 50, 则B =，C= 3
4、、在等ABC腰中，AB=AC,A = 120则 B =，C= 7272 6565 3030 v1、 ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90）， AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC 的度数，图中有哪些相等的线段？ B A C D v2、在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B 和 C的度数 B D C A 这节课我们学习了什么? 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等边对等角等边对等角 等腰三角形等腰三角形 三线合一三线合一 1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线； 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数； 3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。 谢谢谢谢
