《山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.5 角平分线的性质青岛版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.5 角平分线的性质青岛版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 角平分线的性质 青岛版数学八年级上册 1.体会角的对称性,掌握角平分线的性质 学习目标 2.会用尺规作图,作出已知角的平分线 3.运用角平分线的性质解决实际问题 1、画一个角 活动一:探索角的轴对称性 2、思考:角是轴对称图形吗?为什么? 3、你能得到什么结论? 1、如何用尺规作图画一个角的 平分线 2、依据是什么? 3、EC的长为什么要大于1/2DE的长 ? B A O D E C 活动二:画一画 1、在刚才画出已知角的角平分线上 任取一点,再画出该点到角两边的 垂线段,两条垂线段有什么关系? 活动三:角平分线的性质探索 2、依据是什么? 3、由此你能得到什么结论? A B P O
2、D E C 如图,AOB的平分线OC上任意一点P,作PD、 PE分别垂直OA、OB于点D、E,那么PD=PE吗? 说明理由。 性质:角平分线上的点到角两边的距离相等 。 1、思考:在角的内部到角的两边距 离相等的点位置有什么特征? 活动四: 2、如何验证? 3、由此你能得到什么结论? 如图,AOB内任意一点P,作PD、PE分别垂直 OA、OB于点D、E,且PD=PE,那么OP平分 AOB吗?说明理由。 B A P O D E 判定:角的内部,到角两边距离相等的点在角 的平分线上。 1、如右图所示,在一次军事演习中,红 方侦查员发现蓝方指挥部在A区内,并且 该指挥部到公路(实线)、铁路(虚线)
3、的距离相等,距公路和铁路的交叉处B点 700m,如果你是红方的指挥员,请你在 右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位 置。(比例尺为1:40000) 2、某市农副产品集散地M位于三个村庄A、B 、C之间,其位置到三条公路AB、AC、BC的距 离相等,你能找到M的位置吗? A B C 1.在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中 ,是轴对称图形的有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.如图,在RtABC中,C=90,BD平分 ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB于E. (1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并 说明它们为什么相等? (2)如果BC=6,AC=8,则BDC的周长为多少? 谈收获 从方法上, 从知识上, 1.到三角形的三条边距离相等的点是( )。 A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 2.AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q 是OB上任一点,则( )。 A、PQ5 B、PQ5 C、PQ5 D、PQ5 3.ABC中,AD为角平分线,DEAB于E, DFAC于F, AB=10厘米,AC =8厘米, ABC的面积为45平方厘米,则DE的长为 。 4.如图,在直角坐标系中,AD是RtOAB的 角平分线,点D到AB的距离是2,求点D的坐 标。 练习册第17页