《八年级数学上册 1.1 探索勾股定理 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 1.1 探索勾股定理 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.11.1探索勾股定理（探索勾股定理（1 1） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流 。 123（2）（3 ） C A B A B C 正方形周边上 的格点数a=12 正方形内部的 格点数b=13 利用皮克公式 所以，正方形C的面 积为： （单位面积） 返回 图1-1 图1-2 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1
2、-2 分割成若干个直角边 为整数的三角形 （单位面积 ） 返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （单位面积 ） 把C看成边长为6的 正方形面积的一半 返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B ，C的面积之间有什 么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （1）观察图1 -3、图1-4，
3、 并填写右表： A的面积 （单位面积 ） B的面积 （单位面积 ） C的面积 （单位面积 ） 图1-3 图1-4 16925 4913 你是怎样得 到表中的结 果的？与同 伴交流交流 。 做一做 幻灯片 9 A B C 图1-3 A B C 图1-4 分割成若干个直角边为 整数的三角形 （面积单位） 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （1）你能用三 角形的边长表示 正方形的面积吗 ？
4、 （2）你能发现 直角三角形三边 长度之间存在什 么关系吗？与同 伴进行交流。 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？ 议一议 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！ 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29 英寸或
5、74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度 售货员没搞错 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 小结 说说这节课你有什么收获？ 作业 1. P7 习题1.1 第1、2、3、4题 2. 2.为下节课准备为下节课准备4 4张全等的直角三角形纸片：张全等的直角三角形纸片： （如下图）（如下图） a b c 选做题：选做题：印度数学家什迦逻（印度数学家什迦逻（11411141年年-1225-1225年）曾年）曾 提出过提出过“荷花问题荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立 ，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能 算诸君请解题，湖水如何知深浅？算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回请用学过的数学知识回 答这个问题答这个问题 注注: :花离原位二尺远指两花之花离原位二尺远指两花之 间的距离间的距离. . 必做题：必做题： 再见再见
