牛顿运动定律的应用讲述

《牛顿运动定律的应用讲述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿运动定律的应用讲述（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、牛顿运动定律的应用（一） 一、从受力确定运动情况 1.解题思路 2.解题步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物 体的受力图. （2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括 大小和方向）. （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度. （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所 需求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨 迹等. （1）正确的受力分析是解答本类题目的关键. （2）已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位. 【典例1】(2011徐州高一检测) 如图所示，一固定不动的光滑斜面， 倾角为，高为h.一质量为m的物体 从斜面的顶端由静止开始

2、滑下，求 物体从顶端滑到底端所用的时间及 滑到底端时速度的大小. 【标准解答】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得： mgsin=ma 解得：a=gsin 由x=v0t+ 得： = 解得：t= 由v=v0+at得：v=at= = 【解题指导】解答本题可按如下思路分析: 【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的 方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四 边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方 向就知道合力方向. (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速 度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解

3、为加速 度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向： Fx=ma，垂直于加速度方向：Fy=0. 【互动探究】若物体与斜面之间的动摩擦因数为，求物 体由静止从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的 大小. 【解析】物体受力如图所示,由牛顿第二定律得: mgsin-mgcos=ma 解得:a=gsin-gcos 由x=v0t+ 得: = 解得:t= 由v=v0+at得: v=at= 答案: 【变式备选】如图所示，一水平 传送带长为20 m，以2 m/s的速度 做匀速运动.已知某物体与传送带 间的动摩擦因数为0.1，现将该物 体由静止轻放到传送带的A端.求物体被送到另一端B点所需 的时间.

4、(g取10 m/s2) 【解析】物体受重力mg、支持力FN和向前的摩擦力Ff作用， 由牛顿第二定律得：Ff=ma 又：FN-mg=0 Ff=FN 解得：a=g=0.110 m/s2=1 m/s2 当物体做匀加速运动达到传送带的速度v=2 m/s时，其位移 为：x1= = =2 m20 m 所以物体运动2 m后与传送带一起匀速运动 第一段加速运动时间为：t1= = =2 s 第二段匀速运动时间为：t2= = =9 s 所以，物体在传送带上运动的总时间为: t=t1+t2=2 s+9 s=11 s 答案:11 s 2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分 析,并画出受力

5、图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力. (1)由运动学规律求加速度,要特别注意加 速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和 加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力. 【典例2】（2011广州高一检测）一辆汽车在恒定牵引力 作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此 后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量 m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小

6、； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小 【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时， 注意前后两个阶段的变化. 【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动 x0= 解得v0= =4 m/s (2)汽车滑行减速过程加速度 a2= =-2 m/s2 由牛顿第二定律得：-Ff=ma2 解得Ff=4103 N (3)开始加速过程中加速度为a1 x0= 由牛顿第二定律得：F-Ff=ma1 解得:F=Ffma1=6103 N. 答案:(1)4 m/s (2)4103 N (3)6103 N 【规律方法】 解决动力学问题的关键 解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的

7、分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.分析时， 一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同 ，必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系 的桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化 ，哪些力没发生变化. 【变式训练】质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水 平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将 F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小. （取g=10 m/s2） 【解析】力F撤去前，木箱的加速度的大小 a1= =1 m/s2 力F撤去后，木箱的加速度的大小 a2= =-2 m/s2 由牛顿第二定律可知： 力F作用时：F-mg=ma1

8、 撤去F后：-mg=ma2 解得：F=6 N 答案:6 N 【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下： 1.质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光 滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m，则F的 大小为( ) A. B. C. D. 【解析】选A.由x= 得：a= m/s2，对物体由牛顿第 二定律得：F=ma=1 N= N，故A正确. 课堂练习 2.物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动， 当撤去这个拉力后，物体将（ ） A.匀速运动 B.立即停止运动 C.产生加速度，做匀减速运动 D.产生加速度，做匀加速运动 【解析】选C.由题意知物体所受阻力为10

9、N，撤去拉力后 ，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向 与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动 .A、B、D错，C对. 3.如图所示,水平恒力F=20 N,把 质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙 上,木块离地面的高度H=6 m.木块 从静止开始向下做匀加速运动，经 过2 s到达地面.(取g=10 m/s2)求: (1)木块下滑的加速度a的大小; (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数. 【解析】(1)由H= 得a= = m/s2=3 m/s2. (2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有： mg-Ff=ma,FN=F， 又Ff=FN, 解得= = =0.21 答案:(1

10、)3 m/s2 (2)0.21 4.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰 撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的 伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车 速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安 全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦） ( ) A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 【解析】选C.汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减速 的加速度大小为a，则a= =5 m/s2,对乘客应用牛顿第二 定律得：F=ma=705 N=350 N，所以C正确. 5.（2011铜陵高

11、一检测）用力F拉一物体使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量F1如图所示 ，若以与F1大小、方向都相同的力F代替F拉此物体，使物 体产生加速度a，关于a和a的关系正确的是 （ ） A.当水平面光滑时，aa B.当水平面光滑时，a=a C.当水平面粗糙时，aa D.当水平面粗糙时，aa 【解析】选B、C.水平面光滑时:F1=ma， F=F1=ma,a=a,A错误，B正确；水平面粗糙时: F1-(mg-Fsin)=ma,F-mg=ma,F=F1, 而mg(mg-Fsin),所以aa,C正确，D错误. 6.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合 力大小相同，作用时间相同

12、，且一直作用下去，设小球从 静止开始运动，由此可判定( ) A.小球向前运动，再返回停止 B.小球向前运动再返回不会停止 C.小球始终向前运动 D.小球向前运动一段时间后停止 【解析】选C.作出相应的小球的v-t图象如图所示，物体的 运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终 向前运动，故选C. 【方法技巧】用图象处理力和运动的动态问题 图象处理问题具有直观、形象的特点，在很多时候可以简 化分析，使问题简单、方便化. 用图象处理问题时把物理情景与图象信息有机地结合起来 ，有时需写出图象对应的数学表达式. v-t图象是用图象处理动力学问题的常见图象，此图象中要 准确把握“截距”、“斜率”

13、、“交点”、“拐点”以及 “面积”的含义. 用图象处理动力学问题时认真分析图象或根据物理情景作 图象是解题的关键. 7.如图所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱. 木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1， 质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住 立柱，（取g=10 m/s2）,试求： （1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小. （2）人在奔跑过程中木板的加速度. （3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间. 【解析】（1）设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M ，加速度为a2，人对

14、木板的摩擦力为Ff.则对人有： Ff=ma1=200 N，方向向右 （2）对木板受力可知：Ff-（M+m）g=Ma2， 则：a2= 代入数据解得：a2=2 m/s2，方向向左 （3）设人从左端跑到右端所用时间为t，由运动学公式得： L= 则t= 代入数据解得 t=2 s 答案：(1) 200 N (2) 2 m/s2，方向向左 （3）2 s 8.（2011太原高一检测）（8分）将质量为0.5 kg的小球 以14 m/s的初速度竖直上抛,运动中球受到的空气阻力大小 恒为2.1 N,则球能上升的最大高度是多少?(g取9.8 m/s2) 【解析】小球受力如图所示. 根据牛顿第二定律得mg+Ff=ma

15、, a= = m/s2 =14 m/s2 上升至最大高度时末速度为0,由运动学公式得 得最大高度x= = m=7 m. 答案:7 m 9.(挑战能力)（10分）在宇航员训练程序中,一位80 kg的 宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内,这个运载 器被安全放在一条无摩擦的长轨道上,开动火箭发动机使之 很快地加速运载器,然后用马达制动运载器,v-t图象如图所 示.设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略. (1)计算向前的推力多大; (2)计算施加在运载器上的制动力大小; (3)计算沿导轨运行的路程. 【解析】(1)由v-t图象知,a= =50 m/s2, 对整体由牛顿第二定律得:F=(M+m)a, 解得:F=1.5104 N (2)由v-t图象知,913 s内马达制动减速,加速度大小为: a= =25 m/s2 则制动力大小F=(M+m)a=7.5103 N (3)路程x等于v-t图线与t轴所围的面积大小，由图象得 x=1 000 m 答案:(1)1.5104 N (2)7.51