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1、8 机械能守恒定律 1知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能(包括弹性势能)之间的相互转化关系 2能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，推导出机械能守恒定律 3能根据机械能守恒条件判定机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题 4能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，理解应用机械能守恒定律解决问题的优越 性 教学目标 【重点】 (1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容 (2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式 【难点】 (1)从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件 (2)能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒
2、，能正确分析系统所具有的机 械能 重点难点 机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守 恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问 题分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学 习的难点之一在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面) 有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的在讨论物体系统的机械能时， 应先确定参考平面能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点通过 本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同 时
3、进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处 理问题 教学建议 【导入一】1提出课题机械能守恒定律(板书) 2力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况 新课导入 实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识在初中学
4、习时我们就了解到，在一定条件下 ，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中 物体动能与势能转化的情况 新课导入 演示实验 依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能 、势能的变化情况 通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结： 物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大 提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容. 新课导入 1动能与重力势能间的转化 (1)通过重力做功，可实现动能和_能间的相互转化 (2)在只有重力做功的情况下，若重力做
5、正功，则_能转化为_能；若重力做 负功，则_能转化为_能 2动能与弹性势能间的转化 (1)通过弹力做功，可实现动能和_能间的相互转化 (2)在只有弹力做功的情况下，若弹力做正功，则_能转化为_能；若弹力做 负功，则_能转化为_能 动能与势能的相互转化 知识必备 知识点一 重力势 重力势动 动重力势 弹性势 弹性势动 动弹性势 3机械能 _、_和_统称为机械能，通过重力或弹力做功，机械能可以 从一种形式转化成另一种形式 知识必备 重力势能 弹性势能动能 1推导 (1)如图781所示，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时， 它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1_ (2)运动到位置B时
6、，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2， 总机械能E2_ (3)由动能定理知，由A到B的过程中，只有重力做功，所以重力所做的功W_， 由重力的功与重力势能的关系知W_，所以有Ek2Ek1Ep1Ep2，整理得Ek1 Ep1Ek2Ep2，即E1E2. 机械能守恒定律 知识必备 知识点二 Ek1Ep1 Ek2Ep2 Ek2Ek1 Ep1Ep2 图781 2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能_这叫作机械能守恒定律 3表达式：_或_ 4机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功 知识必备 保持不变 Ek1Ep1Ek2Ep2 E1E2 想一想 只受重力和只有重力做功这
7、两种条件下机械能守恒有何区别？ 要点总结 对于单个物体而言，其机械能守恒的条件是只有重力对该物体做功 学习互动 机械能守恒的判定考点一 例1 图782中，木块均在固定的斜面上运 动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中 的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的力 ，方向如图中箭头所示图A、B、D中的木块向 下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所 示的运动过程中木块的机械能守恒的是( ) 学习互动 答案 C 解析 由A图可知，力F对木块做正 功，机械能增加，故A错误；由B图 可知，力F做负功，机械能减小， 故B错误；C图中斜面光滑，木块运 动过程中只有重力做功，只有重力 势能和动能的相互
8、转化，机械能守 恒，故C正确；D图中斜面粗糙，木 块下滑过程中，摩擦力做负功，机 械能减小，故D错误 图782 学习互动 点评 判断机械能是否守恒可以从各力的做功情况着手分析，也可以从能量转化情 况着手分析，要根据实际情况灵活选择合适的分析方法解答本题应把握以下两点 ：(1)理解机械能守恒的条件；(2)明确研究对象 学习互动 机械能守恒定律的基本应用考点二 想一想 我们知道所有做抛体运动的物体机械能都守恒，那么在光滑斜面上运动的物 体的机械能守恒吗？ 要点总结应用机械能守恒定律解题时的一般步骤： 1根据题意选取研究对象 2明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情
9、 况，判断机械能是否守恒 3恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 4根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果 学习互动 例2 如图783所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上一个质量为m的小物块 从斜面顶端A由静止开始下滑重力加速度为g，不计空气阻力求： (1)小物块从斜面顶端A滑到底端B的过程中重力做的功W； (2)小物块滑到底端B时速度v的大小 图783 学习互动 点评 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒 学习互动 曲线运动中的机械能守恒问题考点三 想一想 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼
10、啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺激 同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ 要点总结 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线球模型问题、杆球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒 学习互动 例3 图784所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通 过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到 N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运 动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则( ) Av1v2，t1t2 Bv1t2 Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t
11、1t2.选项A正确 学习互动 图785 学习互动 答案 (1)0.15 J (2)4 m/s 学习互动 自我检测 1(机械能守恒的判定)下列 几种运动过程中物体的机械 能守恒的是( ) A匀速下落的雨滴 B在水中下沉的铁块 C“神舟十号”飞船穿过 大气层返回地面 D用细线拴一个小球，使 小球在竖直面内做圆周运动 答案 D 解析 根据机械能守恒定律可知，在只有重力做功的条 件下， 质点和地球构成的系统机械能守恒雨滴匀速 下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功，在水中下 沉的铁块，水的浮力做功，“神舟十号”飞船穿过大气 层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，克服阻力做 功，选项A、B、C错误；用细
12、线拴一个小球，使小球在 竖直面内做圆周运动，虽然细线对小球有作用力，但作 用力方向始终和小球速度方向垂直，故只有重力对小球 做功，选项D正确 自我检测 2(机械能守恒定律的基本应用)NBA篮球赛非常精彩， 吸引了众多观众经常有这样的场面：在临终场0.1 s的 时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利 如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1 ，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，重力加速度 为g，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为( ) AWmgh1mgh2 BWmgh2mgh1 Cmgh1mgh2W Dmgh2mgh1W 答案 A 自我检测 3如图786所示，质量m70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h10 m的滑雪场 A点沿斜坡滑下，经B点滑上另一斜坡(足够长)以最低点B所在水平面为零势能面，一切 阻力均可忽略不计求运动员：(g取10 m/s2) (1)在A点时的机械能； (2)到达最低点B时的速度大小； (3)相对于B点能到达的最大高度 图786 备用习题
