《动能定理在圆周运动中的应用.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动能定理在圆周运动中的应用.（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 动能定理解题步骤 【应用动能定理解题的一般步骤应用动能定理解题的一般步骤】 1.确定研究对象，明确它的运动过程； 2.分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个 力是否做功，是正功还是负功，并求出合力所 做的功； 3.明确起始（初初）状态和终了（末末）状态的动能 （可分段、亦可对整个运动过程） 4.根据动能定理布列方程： 回忆动能定理的应用 【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑 至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg ，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，阻力所做的功 为多少?(g取10m/s2) 图1 引入 重力做功：mgh 弹力N不做功 阻力为变力
2、，设其做功为W f1 N1 mg V1 回忆动能定理的应用 引入 解:设物体阻力所做的功为W，对物体由A运动到B用动能定理 得： 即阻力所做的功为-32J。 回忆动能定理的应用 【例2】如图2所示：质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵 引在光滑水平面上做圆周运动，当拉力为F时，小球的转动半径 为R，当拉力增大到6F时，物体以转动半径R/2做圆周运动。则小 球的转动半径从R到R/2过程中，拉力对小球做的功为（ ）: A、0 B、FR C、2.5FR D、5FR F m 水平圆周运动 V F (俯视图） 重力不做功 弹力N不做功 拉力为变力，设其做功为W 水平圆周运动 小球的转动半径从R到R/2过程
3、中，由动能 定理可得： V1 V2 水平圆周运动 半径为R的圆周运动中， 由牛顿第二定律可得： 半径为R/2的圆周运动中 ，由牛顿第二定律可得： V1 V2 水平圆周运动 引入 解:小球的转动半径从R到R/2过程中，由动能定理可得： 半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得： 半径为R/2的圆周运动中，由牛顿第二定律可得： (1) (2) (3) 联立(1)(2)(3)式可得：W=FR。 水平圆周运动 【例3】如图3所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形 部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后 经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好 对管壁无压力，在B处对管的内
4、壁的压力为0.5mg，则小球由 A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？（细管的 内径及球的大小不计） 引入 竖直圆周运动 A B mg N f V 重力做功 弹力N不做功 阻力为变力，设其做功为W 竖直圆周运动 2R 2r h 重力做功: 小球从A到B过程中，由动能定理可得： A B 竖直圆周运动 半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得： mg VAA f 竖直圆周运动 半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得： mg N VB B 竖直圆周运动 解:小球从A到B过程中，由动能定理可得： 小球在半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得： 小球在半径为r的圆周运动中，由牛顿第二定律可得
5、： （1） （2） （3） 联立(1)(2)(3)式可得： 竖直圆周运动 所以，小球克服轨道阻力所做的功为： 竖直圆周运动 O m 图4 【跟踪演练】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在 竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图4所示，运动过 程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨 道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做 圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程 中小球克服空气阻力所做的功为( ) A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 DmgR 跟踪演练 mg F f V 重力做功:- mg(2R) 拉力F不做功 空气阻力为变力，设其做功为W 跟踪演练 小球从最低点到最高点中，由动能定理可得： 跟踪演练 解：小球从最低点到最高点中，由动能定理可得： 小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得： 小球在最低点，由牛顿第二定律可得： （1） （3） （2） 联立(1)(2)(3)式可得： 跟踪演练 所以，小球克服空气阻力所做的功为： 跟踪演练 2)能将动能定理与圆周运动特点相结合用于解决复杂物理问题。 1)规范动能定理解题程序。 图1 F m 图2 O m 图4 图3 课堂小结
