从形式语意论到二维模态语意论

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1、 从形式语意论到二维模态语意论从形式语意论到二维模态语意论 王启义王启义 本文主要是论述二维模态语意论二维模态语意论(two-dimensional modal semantics) 的一些核心概念及 相关问题。二维模态语意论是一种双变址双变址的(double-indexing)模态语意理论，在近年引起不 少讨论。一些学者认为此理论有极丰富的哲学涵意，可以提供一个新的架构，用来分析一 些跟意义、模态性及“先验性等认识论概念相关的问题，及探讨这些概念的关系（例如 Chalmers 2004, Jackson 1998） 。这种利用二维模态语意学作分析方法去处理哲学问题的进 路，称为“二维论二维论

2、(two-dimensionalism) 。 “二维论也常用作指称二维模态语意论本身。 二维论是综合以下两方面的研究而产生的：(1) 克里普克 (S. Kripke) 等人所提倡的直接指 涉论的学说（Kripke 1972，Kaplan 1989 等）及(2) 过去三十年的形式语意论（尤其是内函 语意论）的研究（qvist 1973, Davies & Humberstone 1980, Kaplan 1979, Kamp 1971 , Montague 1970, Lewis 1972, Segerberg 1973, Stalnaker 1978, Vlach 1973 等） 。两者既相关

3、但 又有很不同的基本形态。前者是哲学性的探究，相关的文献和讨论都很丰富；后者则属广 义的形式逻辑范围，但相关的中文文献仍有待充实。本文主要是讨论及追溯后一种探究的 发展，论述方式是由简单的模型式语意系统的描绘开始，逐渐过渡到较复杂的系统。这些 描绘都是很简略的，目的在勾划各系统的基本面貌，而非作严格意义的系统建构。 1. 外延模型式语意论 (Extensional Model-Theoretical Semantics) 内函语意论的一个中心观点，就将表词（即语句或语词）的内函内函(intension) 视作由可 能世界到外延的函数数系。 这个观点源自弗莱奇(Frege)的一些看法 。 这些看

4、法在卡纳普的 意义与必然中得到严格的陈构；其后经克里普克、蒙塔古(R. Montague)等人进一步发 展，并应用于至有关语境方面的研究，构成了二维论的基础（Carnap 1956, Kripke 1963, Montague 1970, Lewis 1972，Kaplan 1979 & 1989 , Sag 1981, Mondadori 1978） 。 先考察以下 M1 这个简单的模型论系统。M1 为一阶谓词演算 L1 提供语意解释。M1 模型都可表示成序对 ，其中 D 是由事物或元目组成的论域。f 是一个指派函数，给 L1 的语词指派 D 的元目作为其外延，亦即语词的语意值。由是以 D

5、的元目，可以建立一 组外延，以跟 L1 的基本语词对应。例如，常项词的可能外延的集合就是 D 本身；一元谓 词的可能外延组成的集合是 D 的幂集；二元谓词的可能外延组成的集合是 DxD 的幂集。 M1 以类似下列的定义递归地界定“ （在某 M1 模型中为）真 ，也从而解释了语句运算子 (“Pne1,.en”为 n 元谓词；A 及 B 为完构式)：(1.1) “Pne1,.en” 为真当且仅当 f(Pn) 。(1.2) “(A v B) 为真当且仅当 A 为真且 B 为真 。在 M1，对确性的定义为“在 所有模型中皆为真 。 M1 不能处理诸如“志强的年岁为十四这类在不同时间可以有不同真假值的语

6、句。 解决这个问题的最直接方法就是将表词的外延相对化，亦即是说表词只有在相对于某时刻相对于某时刻 来说才有确定的外延。由是我们得出 M2 这个较复杂的语意系统，用以解释包含“志强的 年岁为十四这类语句的语言 L2。M2 模型的结构是；D 同上， T 是由时刻时刻组成 的集合。函数 f 亦如上，为语词指派 D 的元目作为其外延。不过这些外延都是相对于变址相对于变址 (index)而指派的，而每个变址就是某个时刻。例如，相对于每个 tT，f 会为项词 指派 某个 D 的元素，Extt()，及为两元谓词 F 指派一个 DxD 的子集，Extt() 作为他们的外延。 从形式语意论到二维模态语意论 对“

7、志强等专名来说，其外延是固定的。但假如 是“志强的年岁这类语词，则 Extt() 可以随 t 而不同。而“志强的年岁为十四的真假值也就会随变址的改变而不同。不过， 如果 L2 加入了“%”或“”这类内函语句运算子（分别解作“从前如此”及“可能如 此” ） ，M2 就只能将这些运算子看成异态。试看下列句子：(a)“美国实行君主政体” 。(b) “法国实行君主政体” 。这两句子在当下都是真的。但是以下两个语句却有不同的真假值： (a*)“美国从前实行过君主政体” 。(b*)“法国从前实行过君主政体” 。M1 和 M2 对“”或 “v”这些外延运算子的处理方法基本上是相同的，即视之为真函运算；分别只

8、是，M2 的 外延都是相对变址而指派的。但上例却显示，M2 不能以同样的真函的方式来处理“%” 或“” 。 2. 内函模型论语意学 (Intensional Model-Theoretic Semantics) (a*) 和 (b*) 在任一时刻t 的真假值既然取决于 (a) 和 (b) 在t 之前的某些时刻的真 假值，把“%”和“”看成为由 T 到真假值的函数，就可以正确地解释这类运算子。这 样的函数称为语句的内函内函。设 L3 是包含了模态和时态运算子的语言，其语意系统是 M3。 M3 模型的结构是 。W 是可能世界的集合，函数 f 为 L3 的表词指派内函。 这些内函是以模型里的其他元素

9、建构出来的。一般而言，f() 是由赋值变址 (evaluation indices) 到 的可能外延构成的论域的函数。每个赋值变址都是具 形式的 序对。M3 借助函数和变址来构作规则 例如（R1）至（R4） 从而界定表词的外延。 (R1)适用于基本表词（ “Extwt()”是 相对于变址 的外延， “Int”是 f 指派给 的 内函） ：(R1) “Extwt() = Int(w, t)”。用类似(R2)的规则，可以通过外延来递归地界定“真” ： (R2) “ P ne 1,.en 相对于为真当且仅当 Extwt(P n)” 。至于内函 运算子的外延， 则可以通过运算子的运算域内的表词的内函来

10、界定。 下例 （R3） 适用于 “%” ： (R3) “若 为 L3 的语句，%() 相对于为真当且仅当至少有一个 t T 而且 t t， 及 相对于 为真” 。换言之，若 I 是某个内函运算子的所有合适的运算项的内函所 构成的集合，并且而 iI，则相对而言， “%”和“”的外延可以分别界定如下： (R3*) “Ext(%)(i) = 1 当且仅当(t)( t t & i() = 1)”；(R4) “Ext ()(i) = 1 当 且仅当(w)(i() = 1)” 。 固定指涉固定指涉 (rigid designation) 是克里曾克等人的直接指涉理论的一个中心概念。 在系统 M3， 这概念

11、可简洁地表达为： 如果一个词是固定的， 则相对任何变址来说， 其指涉都相同。 所以在 M3，以赋值变址跟外延的函数关系来定义“固定指涉是理所当然的。即是说， 单项词(singular term) 在 L3 具有固定指涉当且仅当 f() 是个恒常（constant）函数。上 面说明了 L3 中的真假值及外延如何取决于赋值变址中所包含的时间和世界。但 M3 尚未 足以表达真理及外延跟赋值变址之间的另一种赋值上的关系。在 M3，每个表词相对每个 变址都有一个特定的外延，而表词的内函就正正表达了这种由变址到外延的关函数系关。 但问题是，这种内函关系并不适用于“我 、 “你 、 “现在等指标词指标词(i

12、ndexical terms)，因 为这类词没有特定的外延。所以，有需要把 M3 扩充成可以解释指摽词的语意系统。M4 就是这样的系统，它是以卡普兰的相关系统为蓝本。 3. 指摽词语意论 (Indexical Semantics) 把指标词加入 L3，得语言 L4。相关的 M4 模型的结构是 。 P 及 C 分别是地点和语境的集合。语境可用一序列的语境特征(contextual features) 来定义：c 2 从形式语意论到二维模态语意论 C 就是 , 当中四个成素分别代表语境中的当事人(agent)，语境所在的时 刻、地点及所属的可能世界。 “赋值变址在 M4 仍是核心概念。不过论者在讨

13、论指标词逻 辑时，为免“index跟“indexical产生混淆，多随卡普兰的用语，把赋值变址称为“赋 值变况 赋 值变况(evaluation circumstances)。在下文“赋值变况与“赋值变址相通。 在 M4，不论表词是否指标性的，其外延的界定都是同时同时相对赋值变况及语境而作的。 若 是非指标性的基本词，则其外延定义为：(D1) “Extcwt() = f()(w, t)”。指标词的外延则 界定如下： (D2) “Extcwt(我) = ca”；(D3) “Extcwt(现在) = ct”；(D4) “Extcwt(这里) = cp”；(D5) “Extcwt(实在) = cw”

14、（ “实在”乃“actual”之中译） 。在定义“真”及“逻辑对确性”时，一 般的模型论语意系统会采用以下方式：先定义“在某模型为真” ，然后把对确性界定为“在 所有模型中皆真” 。在内函模型论语意系统，则会先界定“相对于赋值变址而言为真” ，然 后将“在某模型为真”界定为前者的一个特例。前一定义表达了“真”的一般义意一般义意，后者 表达了“真”的绝对意义绝对意义。例如，在标准的非时态的 M3 系统中，一般意义的真就是在一 任意之可能世界为真；而此意义之真理的一个特例就是绝对意义的真理。一语句在后一意 义而言为真可以理解为在“指定的世界指定的世界”中为真 (truth at the desig

15、nated world) （此指定的 世界是 W 的分子，可解作为现实世界） 。对确性于是可界定为“在所有模型中均绝对地真” (absolute truth in every model) 。 由于 M4 中既有赋值变况（世界和时间组成的序对）又有语境，而赋值又须同时取决 于两者，所以对真理及对确性的界定就比较复杂。在 M4，语句 在一般意义而言为真可 界定为“ 相对某个变况 c 并且在某个语境中为真” 。要递归地界定此意义的“真” ，可以 使用类似以下的规则： (D6) “在 M4 模型 M 的语境 c 中，Pne1 ,.e n 相对世界 w 及时 刻 t 而言为真当且仅当 Extcwt(P

16、n)”。 以此为基础， 就可以界定绝 对意义的“真” ，亦即“在某语境中为真” (truth in a context)：(D7) “ 在语境 c (在 M 中) 为真当且当 相对于 真”。然后对确性可界定为“在每个模型的每个语境中皆为 真” 。 （上文把“赋值变况”解作只含可能世界，不包含时刻，以精简论述。 ） 4. 内容(content)与函容(character) M4 里的指派函数并不为指标词指派内函，因此，虽然指标词在 M4 里实质上是被解 释为固定指涉词， 但指标词的固定指涉性不能明确地在此系统中被界定。 要解决这个问题， 就涉及到卡普兰提出对“内容”和“函容”的区分。如果以“c”代表“ 在语境 c 中的 内容” ，则卡普兰对“在某语境中的内容”的定义是(Kaplan 1989: 546)：(D8) “设 为