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1、 姓名：付峰峰 学号：2009023163 联系电话：18264200693 Email：fufengfeng0002 所在院系：数学科学学院 单位代码 10445 学 号 2009023163 分 类 号 G633.6 教育硕士学位论文 论文题目：高中数学建模教学设计与实践 学科专业名称 学科教学（数学） 申请人姓名 付峰峰 导师姓名 高敬振 教授 论文提交时间 2011 年 4 月 8 日 独独 创创 声声 明明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含
2、为获得 （注：如没有其他需要特别声 明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 导师签字： 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 学校学校 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 学学 校校 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 导师签字
3、： 签字日期：201 年 月 日 签字日期：201 年 月 目目 录录 目目 录录 . . I I 摘摘 要要 I I ABSTRACTABSTRACT IIIIII 第一章第一章 问题的提出问题的提出 1 1 1.1 问题提出背景 1 1.2 研究方法 2 1.3 数学建模教学相关研究现状 2 1.4 概念综述 . 6 第二章第二章 高中数学建模教学设计的理论基础高中数学建模教学设计的理论基础 1111 2.1 建构主义理论 . 11 2.2 问题解决理论 . 12 2.3 新课程标准 . 13 第三章第三章 高中数学建模的教学设计高中数学建模的教学设计 1515 3.1 数学建模活动开展的
4、阶段 . 15 3.2 高中数学建模教学设计 . 15 第四章第四章 高中数学建模的教学设计案例高中数学建模的教学设计案例 2121 案例一：购房问题 . 21 案例二：运土问题 . 26 第五章第五章 高中数学建模教学设计的实验研究高中数学建模教学设计的实验研究 3535 5.1 实验目的 . 35 5.2 实验对象 . 35 5.3 实验方法 . 35 5.4 实验结果分析 . 35 5.5 实验结论及教学启示 . 38 5.6 实验反思及展望 . 38 注注 释释 3939 参考文献参考文献 4141 附录附录 . . 4343 附录 1 中学数学建模学生调查问卷 . 43 附录 2 高
5、二学生前测试卷 44 附录 3 高二学生后测试卷 45 附录 4 180 月逐月还款额表 46 致谢致谢 . . 4747 山东师范大学硕士学位论文山东师范大学硕士学位论文 I 摘摘 要要 20 世纪 70 年代以来数学最大的发展是应用，而应用数学的素质和能力已成为人们生 活所必须的基本素质和基本能力之一，因此，从大范围看，数学建模越来越受到重视，世 界上许多国家在各个阶段的课程计划中对数学建模都有或多或少的要求。由于我国基础教 育在应用方面不足，学生的应用能力较为薄弱，近些年来，对数学建模更加重视。在新课 标中明确提出：开展数学建模活动，培养学生应用数学解决实际问题的意识，让学生体验 数学与
6、其他学科之间的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。如 何实施数学建模，成为亟待解决的问题 本文从新课标和自己的教学实践出发， 对高中数学建模进行教学设计， 文章分为五章。 在第一章问题的提出中，介绍了问题提出的背景、论文的研究方法、国内外相关研究 现状、以及数学建模、高中数学建模的概念。 在第二章数学建模教学设计的理论基础中，从建构主义、问题解决理论、新课程三个 方面进行了阐述。 在第三章高中数学建模教学设计中，从教学原则、教学设计背景分析包括学生分析、 教学目标、教学内容分析教学模式和方法四部分、教学设计的评价. 第四章，在教学设计指导下，对高二学生实施数学建模活动的案例
7、。进行阐述。 第五章通过对高二年级两个班的实验及结果分析，说明对数学建模教学设计的可行 性。 关键词关键词：数学建模；新课程标准；教学设计；问题解决；问题解决 分类号分类号：G633.6 山东师范大学硕士学位论文山东师范大学硕士学位论文 II 山东师范大学硕士学位论文山东师范大学硕士学位论文 III AbstractAbstract Since the 1970s, the greatest achievement of mathematics is applied mathematics and the ability of using it will become one of the a
8、bilities which are necessary for people to master in daily life. Generally speaking, mathematical modeling has drawn international attention. Nowadays, it is in demand in many countries. Because there isnt sufficient basic education in applied mathematics, and the students ability needs improving, m
9、ore and more attention has been paid to mathematical modeling in recent years. According to new standard mathematics, it is required that activities should be designed for mathematical modeling teaching, and students awareness of solving problems in practice should be raised. Let students learn abou
10、t the relationship between mathematics and the other subjects to help student develop the ability of using applied mathematics. How to put the mathematical modeling into practice has become a problem to be settled immediately. Based on new standard mathematics and teaching practice, the article has
11、presented a design for the teaching procedure, including five parts. In the first chapter, problems have been proposed. Its mainly about the background information, the method of researching, the domestic and foreign status, the concept of mathematical modeling, and mathematics modeling in senior hi
12、gh school. In the second chapter, the theory of mathematical modeling in teaching practice has been explored in three aspects- constructivism, solution, and its relation with new standard mathematics. In the third chapter, the methods of teaching have been stated in details. Its important to take st
13、udent into consideration, and include teaching aims, the analysis of teaching materials, the arrangement of courses, principles of teaching and the evaluation. In the forth chapter，under the guidance of the design, this article elaborates on mathematical modeling with some examples in everyday teach
14、ing practice. In the fifth part, by analyzing the results of mathematical modeling teaching in two classes in grade two, senior high, the author has illustrated the feasibility of the teaching design. Key wordsKey words: Mathematical modeling; New curriculum; Design for teaching; Problem solving 山东师
15、范大学硕士学位论文山东师范大学硕士学位论文 IV Category Number: G633.6 山东师范大学硕士学位论文山东师范大学硕士学位论文 1 第一章第一章 问题的提出问题的提出 1.1 问题提出背景问题提出背景 1.1.1 国际背景国际背景 “新数”运动之后，展开了全球范围的数学教学改革。 “新数”运动过分强调公理化和 严谨性，这次改革的弊端是学生的应用意识和能力较差，使他们从事实践性较强的工作时 不适应。20 世纪 70 年代以来，数学最大的发展是应用，应用数学的素质和能力已成为人 们生活所必须的基本素质和基本能力之一。为了满足学生应用意识和能力需要提高的现 状，世界上许多国家开展
16、了数学建模教育。从大范围来看，各国在各个阶段的课程计划中 要求在不同层次上渗透数学建模内容。美国教师联合会把数学建模内容引进中学教材，并 把它作为 1981-1990 年数学教学改革的目标；英国把中小学课程分列使用和应用数学、数、 代数、形体和空间、数学处理五个领域；90 年代初，荷兰几乎所有的中小学生使用的数学 教科书都着重培养学生的数学应用意识和实践能力。 1.2.2 国内背景国内背景 由于我国数学教育在“双基”教学方面比较扎实，在应用方面不足，尤其是学生的 动手能力、实际生活中的问题分析处理能力较弱，近些年，对数学应用和建模更加重视。 在 80 年代初，把数学建模课程引入高校，90 年代初组织国内的大学生参加美国大学组织 的数学建模竞赛。90 年代以来，上海北京连续数年举办中学生数学建模竞赛，并从 93 年 开始在高考题中增加了数学应用题的内容。教育部在 2000 年在全日制普通高级中学数 学教学大纲
