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1、九年级26至29章综合测试(四)一、选择题(本大题10小题,每小题2分,共20分)1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80 km/h的速度用了4 h到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系是( B ) A. v320t B. v C. v20t D. v2. 如图SZ41,观察这个立体图形,它的俯视图是( D )图SZ41 AB C D3. 已知点A(1,2)在反比例函数y的图象上,则该反比例函数的解析式是( C )A. y B. y C. y D. y2x4. 在RtABC中,C90,AB13,AC5,则sinA的值为( B )A. B. C.
2、D. 5. 如图SZ42,在ABC中,DEBC,若,则( C )图SZ42A. B. C. D. 6. 若ABCDEF,且对应中线比为23,则ABC与DEF的面积比为( C )A. 32 B. 23 C. 49 D. 9167. 如图SZ43,一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A(1,2),B(2,1)两点,若y1y2,则x的取值范围是( D )图SZ43A. x1 B. x2 C. 2x0或x1 D. x2或0x18. 如图SZ44,已知点E(4,2),F(2,2),以O为位似中心,按比例尺12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为( A )图SZ44A. (2,1)或(
3、2,1) B. (8,4)或(8,4)C. (2,1) D. (8,4)9. 如图SZ45,为了测量某棵树的高度,小明用长为2 m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点相距5 m,与树相距10 m,则树的高度为( B )图SZ45A. 5 m B. 6 m C. 7 m D. 8 m10. 如图SZ46,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,若AD3,BD1,则BC的值是( C )图SZ46A. 2 B. C. 2 D. 4二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)11. 如图SZ47所示的两个三角形相似,则与的度数分别
4、为105和30. 图SZ4712. 计算2sin30的结果是1. 13. 已知在RtABC中,C90,BC6,sinA,那么AB9. 14. 如图SZ48,若点A在反比例函数y(k0)的图象上,AMx轴于点M,AMO的面积为5,则k10.图SZ4815. 如图SZ49,在ABC中,AB9,AC6. 点M在边AB上,且AM3,点N在AC边上. 当AN2或4.5时,AMN与ABC相似. 图SZ49三、解答题(一)(本大题5小题,每小题5分,共25分)16. 计算:2sin303tan30(4)0. 解:原式32.17. 如图SZ410,平地上一棵树高为5 m,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与
5、地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?图SZ410解: 第二次观察到的影子比第一次长(55)m.18. 如图SZ411,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E. 求证:ABDCED. 图SZ411证明:ABC是等边三角形,BACACB60,ACF120.CE是外角平分线,ACE60.BACACE.又ADBCDE,ABDCED. 19. 如图SZ412,在ABC中,ABAC10,sinABC0.8,求ABC的面积. 图SZ412解:SABC 48. 20. 如图SZ413是由若干个相同的小正方体组成的几何体. 请画
6、出这个几何体的主视图、左视图、俯视图. 图SZ413略.四、解答题(二)(本大题5小题,每小题8分,共40分)21. 如图SZ414,AC4,BC6,B36,D117,ABCDAC. (1)求BAD的大小;(2)求CD的长. 图SZ414解: (1)BAD153. (2)CD.22. 如图SZ415,在四边形ABCD中,ABBC,ACCD,AB2,CD8,sinACB,求AD的长和cosADC的值. 图SZ415解:AD10,cosADC.23. 如图SZ416,在矩形ABCD中,AB3,AD6,点E在AD边上,且AE4,EFBE交CD于点F. (1)求证:ABEDEF;(2)求EF的长. 图
7、SZ416(1)证明:如答图SZ41,在矩形ABCD中,AD90, 1290.EFBE,231809090.13.答图SZ41又AD90,ABEDEF.(2)解:AB3,AE4,BE5.AD6,AE4,DEADAE642.ABEDEF,.解得EF. 24. 如图SZ417,身高1.6 m的小明为了测量学校旗杆AB的高度,在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30,沿CB方向前进3 m到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45,求旗杆AB的高度.(1.7,1.4)图SZ417解:旗杆AB的高度为5.65 m.25. 如图SZ418,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,过点A作AHx轴于点H,点O是线段CH的中点,AC4,cosACH,点B的坐标为(4,n). 图SZ418(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求BCH的面积. 解:(1)反比例函数的解析式为y,一次函数的解析式为y2x4. (2)BCH的面积为8.