《大学物理学业竞赛讲座……电磁学例题(2014)综述》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理学业竞赛讲座……电磁学例题(2014)综述(43页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 例题: 求电偶极子轴线的延长线和中垂线上的场强。 电偶极子:一对等值异号的点电荷构成的电荷系。 -qq l r P (rl) 电偶极矩:相关物理量: 解:(1)延长线上: -q q l EEP O r x y (2)同理,中垂线上: q r P E E E q x l y O 例题、计算电偶极子在平面内任一点 P 的场强。 在平面内任一点 P 的场强为: 其中: 解:如图所示,根据矢量叠加原理: 电偶极矩可分为: (Pe) pe Er P r per E EP 故得: 在平面内任一点 P 的场强大小为: 在平面内任一点 P 的场强方向为: 讨论: 1、当 时。即在延长线上任一点 的场强。 2
2、、当 时。即在中垂线上任一点 的场强。 式中: 为场强 与矢径 之间的夹角。 例题: 真空中一均匀带电直线,电荷线密度为 。 线外有一点P,离开直线的垂直距离为a,P点和直线 两端连线的夹角分别为 1 和2 。求P 点的场强。 x y a P 12 OAB x dx dE r dEx dEy 解: 无限长带电直线:1 = 0,2 = 例题: 电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。 计算在圆环的轴线上离圆环中心O距离为x的P点 的场强。 dE dE| x P x R O dE r dq 解: 因为圆环的对称性因为圆环的对称性 + = q Rx xdq 2/322 0 )(4e D C O P 2.2 几种常见电流的磁场(I) (1)一段载流直导线的磁场: 的方向应加以说明! (2)环形电流的磁场 B = 0 x dB| dB r dB Idl R P O x x = 0(圆心): 为载流线圈的磁矩。 其中 I S pm 写成矢量表达式为: 例题:半径为 R 的圆盘均匀带电,电荷密度为。 若该圆盘以角速度 绕圆心 O 旋转,求轴线上距 圆心 x 处的磁感应强度及旋转带电圆盘的磁矩。 P x x dI R r dr dB R 解: 或写成矢量表达式为: 的方向应加以说明! 解:解: 注意:磁矩pm的方向:沿x轴正方向。或写成矢量 表达式: