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1、2019-2020学年江苏省盐城市大丰区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）已知O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在O（）A内部B外部C圆上D不能确定2（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A3x0Bax2+bx+c0C（2x1）（3x+2）0Dx22y+104（3分）若关于x的方程x2+6x+k0有两个相等的实数根，则k的值为（）A0B9C9D65（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（
2、）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm6（3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为（）A50B80C100D1307（3分）下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；正六边形是轴对称图形其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）ABCD2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）在比例尺为1：100000的地图上，相距3m的两地，它们的实际距离为 km10（3分）线段2cm、8cm的比例中项为 cm11（3分）
3、已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，扇形的弧长是 cm（结果保留）12（3分）如图，在ABC中，DEBC，AC4，AB3，EC1，求AD，BD的长度13（3分）如图，在O中，130，的度数为 14（3分）当x2+时，x24x+2020 15（3分）如图所示，在ABC中，DEABFG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2若ABC的面积为32，CDE的面积为2，则CFG的面积S等于 16（3分）如图，ABC中，ABAC，BC6，且若CD经过ABC的外心O交AB于D，则CD 三、解答题（本大题共有11小题，共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（12分）解方程（1）x23x0；
4、（2）（12x）22（2x1）18（6分）已知，且x+y+z68求x，y，z的值19（8分）某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，求平均每次下调的百分率20（8分）RtABC中，C90，AC3，BC4，若以点C为圆心，r为半径，且C与斜边AB有唯一公共点，求半径r的取值范围21（8分）如图，已知在RtABC中，C90，AD是BAC的角分线（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论22（8分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DECA（1）BDE与B
5、CA相似吗？为什么？（2）已知AB8，AC6，求DE的长23（8分）如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60（1）连接DB，求证：DBFABE；（2）求图中阴影部分的面积24（8分）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BDCD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由25（10分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周
6、长26（12分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，并交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC3，2，求BG的值27（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B坐标分别是（6，0），（0，4）动点P在直线OD解析式为yx上运动（1）若反比例函数y图象过C点，则m （2）证明：ODAB；（3）当以点P为圆心、PB长为半径的P随点P运动P与ABCO的边所在直线相切时，请直接写出点P的坐标2019-2020学年江苏省盐城市大丰区九年级（上）期
7、中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）已知O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在O（）A内部B外部C圆上D不能确定【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为4cm，4cm3cm，点P在圆外故选：B【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系2（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x2
8、0，解得x2故选：A【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A3x0Bax2+bx+c0C（2x1）（3x+2）0Dx22y+10【分析】根据一元二次方程的定义即可求出答案【解答】解：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程故选：C【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型4（3分）若关于x的方程x2+6x+k0有两个相等的实数根，则k的值为（）A0B9C9D6【分析】根据根的判别式得到6241k0，然后解一次方程即可【解答】解：一元二次方程x2+6
9、x+k0有两个相等的实数根，6241k0，解得：k9故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比【解答】解：方法1：设书的宽为x，则有（20+x）：2020：x，解得x
10、12.36cm方法2：书的宽为200.61812.36cm故选：A【点评】理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键6（3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为（）A50B80C100D130【分析】首先根据圆周角与圆心角的关系，求出BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180减去BAD的度数，求出BCD的度数是多少即可【解答】解：BOD100，BAD100250，BCD180BAD18050130故选：D【点评】（1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要
11、熟练掌握（2）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）7（3分）下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；正六边形是轴对称图形其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据直径的定义对进行判断；根据确定圆的条件对进行判断；根据正六边形的性质对进行判断【解答】解：直径是弦，所以正确；经过不共线的三个点一定可以作圆，所以错误；正六边形是轴对称图形，所以正确故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事
12、项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8（3分）如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）ABCD2【分析】结合图形求出AOB的度数和OA的长，求出扇形的弧长，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长计算即可【解答】解：由图形可知，AOB90，OA2，则圆锥的底面周长为：，所以圆锥的底面半径，故选：B【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）在比例尺为1：100000的地图上，相距3
13、m的两地，它们的实际距离为300km【分析】要求实际距离是多少km，根据图上距离比例尺实际距离，代入数值计算即可【解答】解：3300000（m），300000m300km；答：它们的实际距离为300km；故答案为：300【点评】此题考查了比例尺，能够根据距离比例尺实际距离进行计算是解题的关键，注意单位的换算问题10（3分）线段2cm、8cm的比例中项为4cm【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积设它们的比例中项是x，则x228，x4（线段是正数，负值舍去），故填4【点评】理解比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，应舍去负数11（3分）已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，扇形的弧长是2cm（结果保留）【分析】将已知的半径及面积代入扇形的面积公式Srl（r为扇形半径，l为扇形的弧长）中计算，即可得到扇形的弧长【解答】解：r3cm，S3cm2，且Srl，l2cm故答案为：2【点评】此题考查了扇形的面积公式，扇形的面积有两种计算方法：S，Srl（n为扇形圆心角的度数，r为扇形的半径，l为扇形的弧长）12（3分）如图，在ABC中，D
