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1、2017-2018学年贵州省思南中学高二下学期第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项是符合题意的）1已知集合Ax|lg (x2)1，集合B，则AB等于()A(2,12)B(1,3) C( 2,3) D(1,12)2 函数的单调递增区间是 （ ）A. B. C D.3已知平面向量a，b满足|a|，|b|2，ab3，则|a2b|()A1 B.C4 D24.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 05椭圆1的焦点在y轴上，焦距为4，则m的值为()A4 B8 C16 D96. 关于函数，下列结论正确的是 ( )A
2、.没有零点 B.有极小值点 C.有极大值点 D.没有极值点D012C0127设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是 （ ） B012A0122108某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A2 cm3 B. cm3 C3 cm3 D3 cm39函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（A） 2 （B） （C） （D）311设f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数当x0，且g(-7)0，则不等式f(x)g(x)1时，x2lnx0，f(x)x，故f
3、(x)0，f(x)的单调增区间为(0，)(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0，当x1时，x2lnxx3.21解(1)当点P为短轴的端点时，PF1F2的面积最大，于是有解得a22，b2c21，所以椭圆C的方程为y21.(2)证明：设D(x1，y1)，E(x2，y2)，Q(x0，y0)又设切线QD的方程为：yy1k(xx1)，由得(12k2)x24k (kx1y1)x2k2x2y4kx1y120，从而16k2(kx1y1)24(12k2)(2k2x2y4kx1y12)0，解得k，因此QD的方程为yy1(xx1)，整
4、理得2 y1yx1xx2y，又点D(x1，y1)在y21上，所以x2y2，所以QD的方程为x1x2y1y20，同理QE的方程为x2x2y2y20，又Q(x0，y0)在QD、QE上，所以x1x02y1y020，x2x02y2y020所以直线DE的方程为x0x2y0y20.又点Q(x0，y0)在直线xy20上，所以y02x0，代入得x0x2(2x0)y20，即(x2y)x02(2y1)0，令得.即直线DE恒过一定点，且该定点的坐标为.22. 解：（1）时，在（0，+）上单调递增，此时函数无极值点；，令当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；即在上单调递减，在上单调递增，此时函数仅有极小值点 6分 10
