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1、18 届高三一轮复习文科数学单元检测（一）届高三一轮复习文科数学单元检测（一） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. 1.设集合 1 ln2Ax xBx yx ，则 R AC B （） A1 2 ，B2 ，C1 2 ，D1 ， 2. 0000 sin20 cos10cos160 sin10=（） A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 3. 在函数|2|cosxy ， |cos|xy ， ) 6 2cos( xy,) 4 2tan( xy中
2、， 最小正周期为的 所有函数为（） A.B. C. D. 4. 要得到函数sin(4) 3 yx 的图象，只需将函数sin4yx的图象（） （A）向左平移 12 个单位（B）向右 12 平移个单位 （C）向左平移 3 个单位（D）向右平移 3 个单位 5. 在ABC中，内角 A,B,C 所对应的边分别为,cba，若32ab，则 22 2 2sinsin sin BA A 的值为（） 1 . 9 A 1 . 3 B.1C 7 . 2 D 6.已知:命题 2 : 2 sin10pxRxx ，；命题: sinsinsinqR，. 则下列命题中的真命题为（） ApqBpq C.pqDpq 7若函数si
3、n0=yx的部分图像如图，则（） （A）5（B）4（C）3（D）2 8. 已知函数 3 ( )sin4( ,)f xaxbxa bR， 2 (lg(log 10)5f，则(lg(lg2)f（） （A）5（B）1（C）3（D）4 9. 函数 3 tancos0 22 yxxxx 且的图象是（） 10. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若 222 2015abc则 tantan tantan CC AB （） A. 1 2014 B. 1 2015 C. 1 1007 D. 2 2015 11.已知Ra，则“0a”是“函数 01，在axxxf上是减函数”的（） A.充分
4、不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 12.( )yf x是定义域为R的偶函数. 当0 x 时， 5 sin() (01) 42 ( ) 1 ( )1 (1) 4 x xx f x x ，若关于x的方程 2 5( )(56) ( )60f xaf xa(aR)，有且仅有 6 个不同实数根，则实数a的取值范围是（） A 5 01 4 aa或B. 5 01 4 aa或C. 5 01 4 aa或D. 5 10 4 aa或 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分.二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13.) 3 52 cos( =. 14已知sin2
5、cos0，则 2 2sincoscos的值是_. 15. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边， 若bccba 222 ， 1 3 2 c b ， 则Btan 的值等于 16. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角 60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高 100BCm，则山高MN _m. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S, 1 1a ,且 1 21 nn a
6、S ,Nn . （）求数列 n a的通项公式； （）令 32 log nn ca， 2 1 n nn b cc ，记数列 n b的前n项和为 n T，若对任意Nn ， n T恒成立， 求实数的取值范围. 18.（本小题满分 12 分） 已知函数 xxaxf2coscos2 2 为奇函数，且0 4 f，其中，0Ra. （1）求，a的值； （2）若 ， 25 2 4 f，求 3 sin 的值. 19.（本小题满分 12 分） 20.（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 111 CBAABC中，侧面CCBB 11 为菱形，CB1的中点为O，且AO平面CCBB 11 . (1)证明：; 1 ABCB
7、 (2)若 1 ABAC , 1,60 1 BCCBB 求三棱柱 111 CBAABC的高. 21.（本小题满分 12 分）设 2 ( )ln(21) ,f xxxaxax aR. （）令( )( )g xfx，求( )g x的单调区间； （）当0a 时，直线( 10)ytt 与( )f x的图像有两个交点 12 ( , ), (, )A x tB x t，且 12 xx， 求证： 12 2xx. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.(选修 4-4：坐标系与参数方程,本小题满分 10 分) 已知曲线 1 2 1 2 : 2 2 xt C yt （t为参数)，以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2 2 2 2 1cos :sin 2 C （）写出曲线 1 C的普通方程，曲线 2 C的直角坐标方程； （）若1,0M，且曲线 1 C与曲线 2 C交于两个不同的点,A B,求 MAMB AB 的值 23.(选修 4-5：不等式选讲本小题满分 10 分) 设 322f xxx （）解不等式 8f x ； （）对任意的非零实数x，有 2 2f xmmx恒成立，求实数m的取值范围
