《上海市长宁区_2019-2020学年天山、天山二中、姚涟生七年级上学期期中试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市长宁区_2019-2020学年天山、天山二中、姚涟生七年级上学期期中试卷（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市长宁区2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷（解析版）（满分100分 考试时间 90分钟）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、单项式的系数与次数依次是（ ） 【答案】【解析】考察单项式的基本概念2、计算的结果是（ ） 【答案】【解析】考察幂的乘方的运算法则3、下列计算正确的是（ ） 【答案】【解析】考察同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式很容易混淆。4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ） 【答案】【解析】考察平方差公式的灵活应用5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） 【答案】【解析】从多项式到几个因式乘积的形式才是
2、因式分解6、如图，边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ） 【答案】【解析】左边阴影面积为 右边梯形面积为 所以二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.用代数式表示：减去的平方的差 【答案】：【解析】：的平方即，则减去的平方的差就可以表示8. 当时，代数式的值等于 【答案】：【解析】： 将代入代数式即可9.将多项式按字母降幂排列，结果是 【答案】：【解析】：按字母的指数从大到小排列即可10.如果单项式是同类项，那么 【答案】：【解析】：由题意可知：，11.如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是
3、【答案】：【解析】：原式12.计算 【答案】：【解析】：原式13.已知：，则 【答案】： 【解析】：14.计算： 【答案】：【解析】：原式15.计算： 【答案】：【解析】：原式16.因式分解： 【答案】：【解析】：完全平方式，原式=17.因式分解： 【答案】：【解析】：提取公因式法，提公因式，原式18.如果二次三项式是完全平方式，那么常数= 【答案】：【解析】：中间项 这里19. 用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第个（为正整数）图，则需要 根火柴棒（用含的代数式表示）【答案】：【解析】： 第一个图中的火柴棒根数为；第二个图中的火柴棒根数为；第二个图中的火柴棒根数为；由此可得，图形标号每增加
4、，火柴棒的个数增加，所以规律为搭第个图形需要火柴根数为 故答案为20.我们对任意代数式定义下面运算则 【答案】：【解析】：原式 三、解答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）21. 【答案】： 【解析】：原式 22、【解析】【答案】23、【解析】【答案】24、因式分解：【解析】【答案】25、因式分解：【解析】【答案】【答案】四、解答题（本大题共4题，27题、28题每题5分，29题6分，30题8分，满分24分）27.先化简，在求值：，其中【答案】【解析】原式= = =把代入其中得：28.为治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月份都各铺了米，在九月份和十月份中，甲区的工作
5、量平均每月增长，乙区则平均每月减少。（1）九月份甲铺设了_米排污管，乙铺设了_米排污管；（用含字母的代数式表示）（2）如果且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?【答案】(1) (2) 12米【解析】(1)略 （2）根据题意得：甲区十月份铺设排污管米，乙区十月份铺设排污管米。所以得到：.当，时，原式（米）29、已知求（1）的值。（2）的值。【答案】（1）2；（2）-6【解析】（1）因为（2）=30、在长方形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向终点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向终点以1厘米/秒的速度移动，如果同时出发，用（秒）表示移动的时间。试解决下列问题：（1）用含有的代数式表示三角形的面积；（2）求三角形的面积（用含有的代数式表示）。【答案】（1）；（2）点到达点之前，三角形的面积=；点到达点之后，三角形的面积=【解析】（1）由题意可知，三角形的面积=（2）点到达点之前：点到达点之后：= = 综上所述：点到达点之前，三角形的面积=；点到达点之后，三角形的面积=；
