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1、SPSS统计软件课程作业 SPSS统计软件课程作业 信计111 刘晓蕾 1. 某单位对100名女生测定血清总蛋白含量,数据如下: 74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.5 79.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.0 75.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.0 73.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.5 75.8 75.8 68.8 76.5 70.4 71.2 81.2
2、75.0 70.4 68.0 70.4 72.0 76.5 74.3 76.5 77.6 67.3 72.0 75.0 74.3 73.5 79.5 73.5 74.7 65.0 76.5 81.6 75.4 72.7 72.7 67.2 76.5 72.7 70.4 77.2 68.8 67.3 67.3 67.3 72.7 75.8 73.5 75.0 73.5 73.5 73.5 72.7 81.6 70.3 74.3 73.5 79.5 70.4 76.5 72.7 77.2 84.3 75.0 76.5 70.4 计算样本均值、中位数、方差、标准差、最大值、最小值、极差、偏度和峰度,
3、并给出均值的置信水平为95%的置信区间。 第1步 数据组织: 定义1个变量为:“血清总蛋白含量”,其度量标准为“度量”。 第2步 探索分析设置: 选择菜单“分析 描述统计 探索”,打开“探索” 对话框,将“血清总蛋白含量”字段移入“因变量列表”。 打开“统计量”对话框,选中“描述性”选项; 打开“探索:图”对话框,选中“按因子水平分组”、“茎叶图”、“带检验的正态图”、“直方图”等选项。 打开“探索:选项”,选中“按列表排除个案”选项。 第3步 运行结果及分析: 表中显示“血清总蛋白含量”的描述性统计量,左表中只显示的是均值、均值的95%置信区间的上下限、中值、方差、标准差、极大/小值、偏度、
4、峰度等 2. 绘出习题1所给数据的直方图、盒形图和QQ图,并判断该数据是否服从正态分布。 上图为标准Q-Q图,Q-Q图可以用来检验数据是否服从某种分布,在Q-Q图中,检验数据是否较好地服从给定分布的标准有两个:看标准Q-Q图上的数据点与直线的重合度;Q-Q趋势图上的点是否关于直线Y=0在较小的范围内上下波动。从上图中可以看出,题目中的数据与直线重合度较好,故很好地服从正态分布,这与前面的正态检验表中的结果是一致的 箱图中显示血清蛋白总含量数据绘制成对应的箱体。每一个箱体上方那条线的取值代表该分组中最大值,下方那条线的取值代表最小值。箱体自身的三条线从上到下分别代表3/4分位点、中位点、1/4分
5、位点的取值。 表中显示了血清总蛋白含量的两种检验方法的正态性检验结果,包括各分组的统计量、自由度及显著性水平,以K-S方法的分析:其自由度sig.=0.200,明显大于0.05,故应接受原假设,认为题中数据服从正态分布 3. 正常男子血小板计数均值为225?10/L, 今测得20名男性油漆工作者的血小板计数值(单位:10/L)如下: 220 188 162 230 145 160 238 188 247 113 126 245 164 231 256 183 190 158 224 175 问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无异常? 分析:这是一个典型的比较样本均值和总体均值的T检验问题
6、; 第1步 数据组织: 首先建立SPSS数据文件,只需建立一个变量“血小板计数”,录入相应的数据即可 第2步 单样本T检验分析设置 选择菜单“分析比较均值单样本T检验(S)”,打开 “单样本T检验” 对话框,将变量“血小板计数”移入”检验变量”列表框,并输入检验值225; 打开“单样本T检验:选项”对话框 ,设置置信区间为95%(缺省为95%); 9 9 上表给出了单样本T检验的描述性统计量,包括样本数(N)、均值、标准差、均值的标准误。 本例置信水平为95%,显著性水平为0.05,从上表中可以看出,双尾检测概率P值为0.003,小于0.05,故原假设不成立,也就是说,男性油漆工作者的血小板与
7、225?10/L有显著性差异,无理由相信油漆工人的血小板计数与正常成年男子无异常。 9 4. 在某次考试中,随机抽取男女学生的成绩各10名,数据如下: 男:99 79 59 89 79 89 99 82 80 85 女:88 54 56 23 75 65 73 50 80 65 假设总体服从正态分布,比较男女得分是否有显著性差异。 第1步 数据组织: 在SPSS数据文件中建立两个变量,分别为“性别”、“成绩”,度量标准分别为“名义”、“度量”,变量“品种”的值标签为:b男生,g女生,录入数据。 第2步 独立样本T检验设置: 选择菜单 “选择比较均值独立样本T检验”,打开“独立样本T检验”对话框
8、,将“成绩” 作为要进行T检验的变量,将“性别”字段作为分组变量,定义分组变量的两个分组分别为“b”和“g”。 打开“独立样本T检验:选项”对话框,具体选项内容及设置与单样本T检验相同。 上表给出了本例独立样本T检验的基本描述统计量,包括两个样本的均值、标准差和均值的标准误。 根据上表“方差方程的 Levene 检验”中的sig.为0.221,远大于设定的显著性水平0.05,故本例两组数据方差相等。在方差相等的情况下,独立样本T检验的结果应该看上表中的“假设方差相等”一行,第5列为相应的双尾检测概率(Sig.(双侧)为0.007,在显著性水平为0.05的情况下,T统计量的概率p值小于0.05,
9、故应拒绝零假设,,即认为两样本的均值不是相等的,在本例中,能认为男女得分绩有显著性差异。 5. 设有5种治疗荨麻疹的药,要比较它们的疗效。假设将30个病人分成5组,每组6人,令同组病人使用一种药,并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间,得到下面的记录: 问所有药物的效果是否一样? 第1步 分析: 由于考虑的是一个控制变量(药物)对一个观测变量(治愈所需天数)的影响,而且是五种药物,所以不适宜用独立样本T检验(仅适用两组数据),应采用单因素方差分析。 第2步 数据的组织: 数据分成两列,一列是治愈所需天数,变量名为“治愈所需天数”,另一变量是药物种类(变量值分别为1,2,3,4,5),变量名为“
10、药物种类”,输入数据并保存。 第3步 方差相等的齐性检验: 由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的药物种类影响下的治愈所需天数)的总体服从方差相等的正态分布,且各组方差具有齐性。其中正态分布的要求并不是很严格,但对于方差相等的要求是比较严格的,因此必须对方差相等的前提进行检验。 方差齐性检验的H0假设是:方差相等。从上表可看出相伴根据Sig.=0.699>(0.05)说明应该接受H0假设(即方差相等)。故下面就用方差相等的检验方法。 上表是几种饲料方差分析的结果,组间(Between Groups)平方和(Sum of Squares)为36.467,自由度(df)为4,均方为9.
11、117;组内(Within Groups)平方和为58.500,自由度为25,均方为2.340;F统计量为3.896。由于组间比较的相伴概率Sig.(p值)=0.014<0.05,故应拒绝H0假设(四种饲料喂猪效果无显著差异),说明五种药物对治愈所需天数有显著性差异。 第4步 多重比较分析: 通过上面的步骤,只能判断4种饲料喂猪效果是否有显著差异。如果想进一步了解究竟是哪种药物与其他组有显著性的均值差别(即哪种药物更好)等细节问题,就需要在多个样本均值间进行两两比较。由于第3步检验出来方差具有齐性,故选择一种方差相等的方法,这里选LSD方法;显著性水平默认取0.05; 从整个表反映出来五
12、种药物相互之间均存在显著性差异,从效果来看是第3种最好,其次是第2种,第1种最差。 上图为几种药物均值的折线图,可以看出均值分布比较陡峭,均值差异也较大。 6. 某公司在各地区销售一种特殊化妆品。该公司观测了15 个城市在某月内对该化妆品的销售量Y及各地区适合使用该化妆品的人数X1和人均收入X2,得到数据如下: (1) 画出这三个变量的两两散点图,并计算出两两之间的相关系数。 (2)试建立Y与X1,X2之间的线性回归方程,并研究相应的统计推断问题,同时预测适合购买此化妆品的人数为220千人,人均收入为2500元的某城市对该化妆品的销量。 第1步 分析: 这是一个因变量和两个自变量之间的问题,故
13、应该考虑用二元线性回归解决。 第2步 数据组织: 定义三个变量,分别为“z”(销售量)、“x”(人数)、“y”(人均收入)。 第3步 一元线性回归分析设置: 选择菜单“分析回归线性”,打开“线性回归”对话框,将变量“销售量”作为因变量 ,“人数”和“人均收入”作为自变量。 打开“统计量”对话框,选上“估计”和“模型拟合度”。 单击“绘制(T)?”按钮,打开“线性回归:图”对话框,选用DEPENDENT作为y轴,*ZPRED为x轴作图。并且选择“直方图”和“正态概率图” 作相应的保存选项设置,如预测值、残差和距离等。 表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出
14、,进入模型的自变量为“销售量” R=0.999,说明自变量与因变量之间的相关性很强。R方(R2) =0.999,说明自变量“销售量”可以解释因变量“人数”和“人均收入”的99.9%的差异性。 表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差。从表中可以看出,F统计量的观测值为5679.466,显著性概率为0.000,即检验假设“H0:回归系数B = 0”成立的概率为0.000,从而应拒绝原假设,说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的,可建立线性模型。 表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数值、统
15、计量t值以及显著性水平(Sig.)。从表中可看出,回归模型的常数项为3.453,自变量“人数”的回归系数为0.496,“人均收入”的回归系数为0.009.因此,可以得出回归方程: 销售量=3.453+ 0.496 人数+0.009人均收入。 回归系数的显著性水平为0.000,明显小于0.05,故应拒绝T检验的原假设,这也说明了回归系数的显著性,说明建立线性模型是恰当的。 当购买此化妆品的人数为220千人,人均收入为2500元时,该城市该化妆品的销量为: 销售量=2200.496+0.0092500+3.453=135.073箱 7. 研究青春发育阶段的年龄和远视率的变化关系,测得数据如下 请对年龄与远视率的关系进行曲线估计