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1、考研数学专业学科的概况及内涵 我们在进行考研数学专业的复习时需要把学科的概况及内涵的知识点了解清楚小编为大家精心准备了考研数学专业学科概况和内涵的要点欢迎大家前来阅读 一、数学学科概况 数学起源于人类远古时期生产、获取、分配、交易等活动中的计数、观测、丈量等需求并很早就成为研究天文、航海、力学的有力工具17世纪以来物理学、力学等学科的发展和工业技术的崛起与数学的迅速发展形成了强有力的相互推动到19世纪已形成了分析、几何、数论和代数等分支概率已成为数学的研究对象形式逻辑也逐步数学化与此同时在天体力学、弹性力学、流体力学、传热学、电磁学和统计物理中数学成为不可缺少的定量描述语言和定量研究工具 20
2、世纪中数学科学的迅猛发展进一步确立了它在整个科学技术领域中的基础和主导地位并形成了当代数学的三个主要特征：数学内部各学科高度发展和相互之间不断交叉、融合的趋势;数学在其他领域中空前广泛的渗透和应用;数学与信息科学技术之间巨大的相互促进作用 数学与科学技术一直以来的密切联系在20世纪中叶以后更是达到了新的高度第二次世界大战期间数学在高速飞行、核武器设计、火炮控制、物资调运、密码破译和军事运筹等方面发挥了重大的作用并涌现了一批新的应用数学学科其后随着电子计算机的迅速发展和普及特别是数字化的发展使数学的应用范围更为广阔在几乎所有的学科和部门中得到了应用数学技术已成为高技术中的一个极为重要的组成部分和
3、思想库另一方面数学在向外渗透的过程中与其他学科交叉形成了诸如计算机科学、系统科学、模糊数学、智能计算(其中相当部分也被称为软计算)、智能信息处理、金融数学、生物数学、经济数学、数学生态学等一批新的交叉学科 在21世纪科学技术的突破日益依赖学科界限的打破和相互渗透学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势数学也不例外随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步数学作为定量研究的关键基础和有力工具在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用 二、数学学科内涵 数学是以形式化、严密化的逻辑推理方式研究客观世界中数量关系、空间形式及其运动、变化以及更为一般的关系、结构、系统、
4、模式等逻辑上可能的形态及其变化、扩展数学的主要研究方法是逻辑推理包括演绎推理与归纳推理演绎推理是从一般性质对特定对象导出特定性质归纳推理是从若干个别对象的个别性质导出一般性质 由于数量关系、空间形式及其变化是许多学科研究对象的基本性质数学作为这些基本性质的严密表现形式成为一种精确的科学语言成为许多学科的基础20世纪一方面出现了一批新的数学学科分支如泛函分析、拓扑学、数理逻辑等创造出新的研究手段扩大了研究对象使学科呈现出抽象程度越来越高、分化越来越细的特点;另一方面尤其是近二三十年来不同分支学科的数学思想和方法相互交融渗透许多高度抽象的概念、结构和理论不仅成为数学内部联系的纽带也已越来越多地成为
5、科学技术领域广泛适用的语言 作为20世纪中影响最为深远的科技成就之一电子计算机的发明本身也已充分展现了数学成果对于人类文明的辉煌贡献从计算机的发明直到它最新的进展数学都在起着关键性的作用;同时在计算机的设计、制造、改进和使用过程中也向数学提出了大量带有挑战性的问题推动着数学本身的发展计算机和软件技术已成为数学研究的新的强大手段其飞速进步正在改变传统意义下的数学研究模式并将为数学的发展带来难以预料的深刻变化数值模拟、理论分析和科学实验鼎足而立已成为当代科学研究的三大支柱 数学作为一种文化是人类文明的重要基础它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用数学作为最为严密的一种理性思维方式对提高
6、理性思维的能力具有重要的意义和作用 考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上来看涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的14、912、1519属于高等数学的题目56、13、2021属于线性代数的题目78、14、2223属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同16、913、1521均是高等数学的题目78、14、2223为线性代数的题目接下来跨考教育数学教研室的邵春营老师为大家分析每个科目不同卷种的考试区别 一、科目考试区别： 1.线性代
7、数 数学一、二、三均考察线性代数这门学科而且所占比例均为22%从历年的考试大纲来看数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识不过通过研究近五年的考试真题我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点而且从近两年的真题来看数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的没再出现变化的题目那么也就是说从以往的经验来看xx年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别 2.概率论与数理统计 数学二不考察数学一与数学三均占22%从历年的考试大纲来看数一比数三多了区间估计与假设检验部分的
8、知识但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念因此建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲不要做无用功 3.高等数学 数学一、二、三均考察而且所占比重最大数一、三的试卷中所占比例为56%数二所占比例78%由于考察的内容比较多故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别以同济六版教材为例数一考察的范围是最广的基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面
9、积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用 二、试卷考试内容区别 1.数学一 高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程伯努利方程外其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数15章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型其中向量组的线性相关性中数一考向量空间线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考; 概率与数理统计：1、概率论的基本概念
10、2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验 2.数学二 高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止后面不考了 线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数15章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型 概率与数理统计：不考 3.数学三 高等数学：同济六版高等数学
11、中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程另外补充差分方程不考第八章空间解析几何与向量代数第九章第五节不考方程组的情形第十章二重积分为止第十二章的级数中不考傅里叶级数; 线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数15章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型数三不考向量组的线性相关性中的向量空间线性方程组跟空间解析几何结合的问题; 概率与数理统计的内容包括：1、概率论的基本概念2、随机
12、变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计其中数三的同学不考参数估计中的区间估计 一、打好基础是前提 基础是提高的前提打好基础的目的就是为了提高考生要明白基础与提高的辩证关系根据自身情况合理安排复习进度处理好打基础和提高能力两者的关系一般来说基础与提高是交插和分段进行的现阶段应该以基础为主基础扎实了再行提高考生在这个过程中容易遇到这样的问题就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步甚至感到越学越退步碰到这种情况考生千万不要气馁要坚信自己的能力只要复习方法没有问题就应该坚持下去虽然表面上感到没有进步但实际水平
13、其实已经在不知不觉中提高了因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足正处于调整和进步中这个时候需要的就是考生的意志力只要坚持下去就有成功的希望 二、不能忽视例题 考生在备考时还要多做例题而不仅仅是练习题做例题时应遵照下面的方法也就是在看第一遍之前一定要遮住答案自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处尤其是做不出的一定把自己的思考方式记录在案留待日后分析而不是对了答案就万事大吉这样做可以迅速的找到做题的感觉总之考生在做题目时要养成良好的做题习惯做一个有心人认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来平时翻看久而久之自己的解题能力就会有所提高 对于那些具有很强
14、的典型性、灵活性、启发性和综合性的题要特别注重解题思路和技巧的培养数学试题千变万化其知识结构却基本相同题型也相对固定往往存在明显的解题套路熟练掌握后既能提高解题的针对性又能提高解题速度和正确率 三、不要当作做题机器 当然一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的有这样一些考生平时的解题能力很高但最后的考试成绩却不是很理想谈到自己失利的原因时他说自己平时几乎全部靠做题来提高水平而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用导致遇到陌生的题目时得分率严重下降所以考生不能为做题而做题要在做题时巩固基础提高自己对知识点更高层次上的把握和运用要善于归纳总结对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系也就是对各种题型都能找到相应的解题思路从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动 猜你感兴趣： 1.考研数学一二三的区别 2.考研数学科目试卷内容区别常识 3.考研数学复习错题归档的指南攻略 4.考研数学初试的复习要点 5.考研数学应该如何掌握基础高分核心
