《浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《镶嵌》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《镶嵌》教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镶 嵌（第一课时）一 、 教 学 目 标1、 在 实 验 与 探 究 的 学 习 活 动 中 ， 使 学 生 了 解 镶 嵌 的 含 义 ， 认 识 到 正 三 角 形 、 正 四边 形 和 正 六 边 形 可 以 镶 嵌 平 面 ， 并 能 理 解 其 中 的 道 理 。2、 通 过 探 索 多 边 形 覆 盖 平 面 的 条 件 ， 发 展 学 生 的 合 情 推 理 能 力 ， 在 活 动 中 使 学 生的 观 察 、 猜 想 、 归 纳 及 动 手 操 作 的 能 力 得 以 提 升 。3、 通 过 现 实 情 境 ， 让 学 生 体 会 到 数 学 的 应 用 价 值 ； 经 历 对
2、 平 面 镶 嵌 条 件 的 探 索 活动 ， 提 高 数 学 学 习 的 兴 趣 ， 建 立 良 好 的 自 信 心 。二 、 教 学 重 点 、 难 点 ：教 学 重 点 ： 镶 嵌 的 含 义 及 平 面 镶 嵌 条 件 的 探 究 。教 学 难 点 ： 探 究 平 面 镶 嵌 的 条 件 。三 、 课 前 准 备 :1、 学 生 准 备 ： 每 位 同 学 分 别 准 备 好 6-8 个 边 长 为 5 厘 米 长 的 正 三 角 形 、 正 四 边 形 、 正 五边 形 、 正 六 边 形 。 搜 集 有 关 镶 嵌 图 片 。2、 教 师 准 备 ： 生 活 中 有 关 镶 嵌 图
3、 片 。 多 媒 体 课 件 。四 、 教 学 过 程 ：教 学 教 学 内 容 学 生 活 动 设 计 意 图环 节创设情境引出课题大 千 世 界 中 蕴 涵 着 大 量的 数 学 信 息 ， 观 看 屏 幕 上一 组 生 活 中 的 地 砖 图 片（ 电 脑 演 示 ） 教 师 提 出 问 题 ： 同 学们 仔 细 观 察 这 些 图 片 中 都有 那 些 图 形 ？ 这 些 图 形 的共 同 特 点 是 什 么 ？ 你 知 道铺 地 砖 时 有 什 么 要 求 ？教 师 点 评 ， 明 确 镶 嵌含 义 ： 用 地 砖 铺 地 ， 用 瓷砖 贴 墙 ， 都 要 求 砖 与 砖 严丝 合
4、缝 ， 不 留 空 隙 ， 把 地面 或 墙 面 全 部 覆 盖 。 从 数学 角 度 看 ， 这 些 工 作 就 是用 一 些 不 重 叠 摆 放 的 多 边形 把 平 面 的 一 部 分 完 全 覆盖 ， 通 常 把 这 类 问 题 叫 做用 多 边 形 覆 盖 平 面 （ 或 平面 镶 嵌 ） 的 问 题 。引 出 课 题 ： 镶 嵌 （ 第一 课 时 ）学 生 欣 赏 图 片 。学 生 观 察 后 ， 在独 立 思 考 的 基 础 上 ，分 组 交 流 ， 然 后 派 代表 发 表 见 解 。从 普 通 、 熟 悉 的现 象 中 探 求 数 学 概 念 ，易 使 学 生 产 生 亲 切
5、 感 ，容 易 较 快 地 进 入 角 色 。通 过 一 系 列 图 片的 展 示 下 引 出 课 题 ，使 学 生 感 受 到 生 活 中处 处 有 数 学 ， 让 学 生亲 身 经 历 体 会 从 具 体情 景 中 发 现 数 学 问 题 ，进 而 寻 求 解 决 问 题 的方 法 的 全 过 程 。合 作交 流探 索新 知在 前 面 学 生 了 解 了 镶 嵌的 含 义 的 基 础 上 依 次 提 出下 列 问 题 ：问 题 1： 请 你 动 手 拼拼 看 能 否 用 正 三 角 形 镶 嵌成 一 个 平 面 图 案 ？学 生 四 人 一 组 ,由 组长 负 责 分 工 ， 开 始 实
6、验 。学 生 以 小 组 合 作的 形 式 动 手 拼 图 。给 学 生 充 分 的时 间 在 组 内 进 行 交 流 。交 流 后 展 示 每 组的 作 品 。形 成 结 论 ：正 三 角 形 能 镶 嵌成 一 个 平 面 图 案 。正 三 角 形 是 多边 形 中 的 特 殊 图 形 ，因 此 ， 从 正 三 角 形 入手 ， 使 学 生 会 感 到 既熟 悉 ， 又 轻 松 ， 为 结论 的 得 出 奠 定 了 基 础 。教 学环 节教 学 内 容 学 生 活 动 设 计 意 图合作交流探索新知问 题 2： 动 手 拼 拼 看 ，分 别 用 正 四 边 形 和 正 六 边形 能 否 镶
7、嵌 成 一 个 平 面 图案 ？问 题 3： 拼 拼 看 ， 用正 五 边 形 能 否 镶 嵌 成 一 个平 面 图 案 ？教 师 将 学 生 的 这 四 种拼 图 过 程 利 用 多 媒 体 演 示给 学 生 。镶 嵌 条 件 的 探 究 ：通 过 前 面 的 实 验 ， 学生 会 急 于 知 道 ： 镶 嵌 成 一个 平 面 图 案 的 条 件 到 底 是什 么 ？ 教 师 顺 势 提 出 问 题 ：为 什 么 正 三 角 形 、 正四 边 形 、 正 六 边 形 能 够 能够 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案 ，而 正 五 边 形 却 不 能 ？ 同 一种 正 多 边 形 能 够 镶
8、嵌 成 一个 平 面 图 案 的 条 件 是 什 么 ？给 学 生 足 够 的 时间 ， 让 他 们 充 分 活 动后 ， 在 黑 板 上 展 示 作品 。形 成 结 论 ：正 三 角 形 、 正 四边 形 和 正 六 边 形 都 能镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案 ，正 五 边 形 不 能 。学 生 观 察 教 师 的动 态 演 示 。学 生 先 独 立 思 考2-3 分 钟 。以 组 为 单 位 ， 研究 解 决 问 题 的 方 法 ，从 已 有 经 验 出 发 ， 试从 不 同 角 度 寻 求 解 决问 题 的 方 法 。教 师 深 入 到 各 小组 ， 倾 听 学 生 们 的 讨论
9、， 鼓 励 学 生 大 胆 猜想 ， 畅 所 欲 言 ， 对 其中 合 理 的 回 答 给 予 肯定 ， 对 有 困 难 的 组 要及 时 进 行 指 导 。学 生 亲 自 操 作 实验 ， 再 次 感 受 镶 嵌 的含 义 ， 并 会 产 生 探 究的 欲 望 ， 学 生 会 思 考 ：为 什 么 正 三 角 形 、 正四 边 形 、 正 六 边 形 能够 能 够 镶 嵌 成 一 个 平面 图 案 ， 而 正 五 边 形却 不 能 ？ 这 些 内 容 中蕴 涵 什 么 数 学 规 律 ？从 而 引 出 探 究 的 问 题 。这 样 的 教 学 设 计 将 促进 学 生 主 动 探 究 、 乐
10、于 探 究 。在 前 面 学 生 动 手做 的 基 础 上 ， 比 较 几种 图 形 的 共 性 ， 以 学生 的 眼 观 、 脑 想 、 口说 ， 用 比 较 归 纳 的 方法 得 出 平 面 镶 嵌 的 条件 ,并 以 正 五 边 形 为反 例 ， 强 化 镶 嵌 条 件 。在 合 作 中 学 习与 人 交 流 ， 集 思 广 益 ，通 过 交 流 ， 让 学 生 用自 己 的 语 言 清 楚 地 表达 解 决 问 题 的 过 程 ，提 高 语 言 表 达 能 力 。教 学 教 学 内 容 学 生 活 动 设 计 意 图12 3环 节合作交流探索新知教 师 利 用 多 媒 体 展 示 。在
11、 全 班 同 学 的 互 相 补 充 和完 善 下 ， 教 师 加 以 总 结 概括 ， 得 到 ：结 论 ： 多 边 形 能 覆 盖平 面 需 要 满 足 ： 拼 接 在 同一 个 点 的 各 个 角 的 和 恰 好等 于 360。 推 论 ： 同 一 种 正 多 边形 能 进 行 平 面 镶 嵌 的 条 件是 ： 这 个 正 多 边 形 内 角 度数 能 整 除 360。学 生 观 看 教 师 的动 态 演 示 。与 教 师 一 起 总 结归 纳 镶 嵌 条 件 。阅 读 结 论 ， 加 深理 解 。通 过 镶 嵌 条 件 的归 纳 过 程 ， 使 不 同 层次 的 学 生 在 独 立 思
12、 考的 前 提 下 ， 在 交 流 与合 作 过 程 中 感 受 新 知 ，建 立 新 的 知 识 体 系 ，为 学 生 的 进 一 步 探 索提 供 可 能 。应用推广巩固提高教 师 提 出 问 题 ：你 还 能 找 出 其 它 能 作镶 嵌 的 正 多 边 形 吗 ？ 说 说你 的 理 由 。教 师 进 行 总 结 概 括 ：要 使 同 一 种 正 多 边 形 能 覆盖 平 面 ， 必 须 要 求 这 个 正多 边 形 内 角 度 数 能 整 除360。 事 实 上 除 了 正 三 角形 、 正 四 边 形 、 正 六 边 形外 ， 其 他 正 多 边 形 都 不 可以 镶 嵌 ， 并 说
13、 明 这 一 结 论的 证 明 有 待 于 今 后 知 识 的学 习 来 获 得 。学 生 通 过 计 算 正七 边 形 、 正 八 边 形 、正 九 边 形 的 内 角 后 进行 归 纳 ， 然 后 小 组 交流 。在 不 提 供 其 他 正多 边 形 图 片 的 情 景 下 ，让 学 生 去 思 辨 得 出 ：不 存 在 其 它 正 多 边 形的 镶 嵌 ， 旨 在 培 养 学生 的 抽 象 推 理 能 力 ，使 学 生 由 感 性 认 识 上升 到 理 性 认 识 ， 从 而使 所 学 知 识 得 到 推 广和 应 用 ， 获 得 更 具 体更 坚 实 的 数 学 经 验 。360o 3
14、60o360o教 学环 节教 学 内 容 学 生 活 动 设 计 意 图课堂小结体验收获（ 1） 学 生 谈 谈 通 过 本节 课 的 学 习 有 什 么 收 获 ？还 有 哪 些 疑 惑 ？教 师 对 个 别 学 生 富 有个 性 的 学 习 表 现 给 予 肯 定和 激 励 ， 使 他 们 感 受 到 成功 的 喜 悦 ， 并 对 有 疑 惑 的地 方 进 行 补 答 。（ 2） 学 生 例 举 生 活 中见 过 的 镶 嵌 实 例 。（ 3） 教 师 展 示 更 多 实例 回 归 生 活 。 学 生 反 思 解 决 问题 的 过 程 并 发 表 个 人看 法 。学 生 举 出 镶 嵌 实
15、例 ， 并 展 示 课 前 搜 集好 的 镶 嵌 图 片 。观 看 教 师 展 示 的图 片 。通 过 回 顾 与 反 思 ，使 学 生 养 成 反 思 学 习过 程 的 习 惯 ， 初 步 学会 自 我 评 价 学 习 效 果 ，通 过 谈 收 获 ， 让 学 生看 到 自 己 的 进 步 ， 激励 学 生 ， 促 进 学 生 形成 良 好 的 心 理 品 质 ，同 时 有 些 学 生 可 能 会提 出 心 中 的 疑 问 ， 通过 学 生 相 互 间 解 惑 ，既 消 除 了 学 生 心 中 的疑 惑 ， 又 培 养 了 学 生口 头 表 达 能 力 。通 过 让 对 学 生举 例 ， 并
16、 且 观 看 教 师展 示 的 各 种 生 活 图 片 ，让 学 生 再 次 感 受 几 何美 与 生 活 美 ， 激 发 学生 的 创 作 欲 望 ， 让 数学 再 次 回 归 生 活 。课后拓展1、 分 别 剪 出 几 个 形 状 、大 小 相 同 的 任 意 三 角 形 和任 意 四 边 形 ， 拼 拼 看 能 否镶 嵌 成 平 面 图 案 ？2、 试 用 多 种 正 多 边 形组 合 进 行 镶 嵌 设 计 。3、 创 造 是 人 生 命 中 的一 个 重 要 使 命 ， 充 分 发 挥你 的 聪 明 才 智 和 丰 富 的 想象 力 ， 设 计 一 个 多 姿 多 彩学 生 利 用 当 堂 所学 知 识 ， 自 检 掌 握 情况 。这 组 课 后 拓 展 题的 设 计 ， 是 为 了 更 好的 促 进 每 一 位 学 生 得到 不 同 的 发 展 ， 培 养学 生 的 实 践 能 力 和 创新 能 力 ， 同 时 促 进 学生 对 自 己 的 学 习 进 行反 思 ， 为 后 续 知 识 的学 习 起 到 承
