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1、流体力学 暖通教研室 二00八年四月 主讲：周传辉 第五章 孔口管嘴管路流动 第一节 孔口自由出流 第二节 孔口淹没出流 第三节 管嘴出流 第四节 简单管路 第五节 管路的串联与并联 第六节 管网计算基础 第七节 有压管中的水击 第一节 孔口自由出流 孔口可以看作是没有长度的短管，而管嘴则可以看作是非常短非常短的短管。 在容器壁的侧面或底部开一个直径 为d的小孔，容器中的流体就会在水头 作用下，由这个孔口流出而进入大气中. 这种进入大气中的流动就 叫 自由出流 ( free discharge) . 如果流出的流体不是进入大气中，还 是进到另外一个流体空间中， 就叫淹没出流( submerge
2、d discharge). 薄壁孔：一般认为具有尖锐的边缘，这样的孔口只要钻头钻的时候不 钻透，就是这种情况 thin-wall orifice。 厚壁孔：t （34）d时，实际上已有一段小管存在了，这时流体不仅 受到局部阻力，而且还有一点沿程阻力，这时的孔口实际上 已经叫管嘴了。 第一节 孔口自由出流 小孔口：d/H0.1这时就不能用水头均匀来简化了，而应把具体的水头 计算出来,用微分积分的方法来计算,比较复杂 big orifice . 分类 分类 第一节 孔口自由出流 我们取液面为A-A（1-1)，收缩面为c-c， 列能量方程： 对于薄壁hf=0, （用C点的流速水头表示） 代入上式得：
3、 令： 为作用水头。 第一节 孔口自由出流 容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离） 开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,. 令 为流速系数， 实验测得，对于圆截面孔口， （变化范围不大）. 的物理意义： 对于孔口出流： 对于理想流体： （无粘,流速均匀分布,无损失） 二式相比： 第一节 孔口自由出流 流量的计算公式：QvcAc 收缩系数： 实验测得： 对于圆孔口 这样： 再令：0.600.62为流量系数 三个系数： 1、实际流速同理想流体流速相比较流速系数 2、收缩面积与孔口面积相比较收缩系数 3、流速系数和收缩系数的综合流量系数 孔口自由出流的流
4、量计算公式: 第一节 孔口自由出流 这里和H0都要根据不同的情况来确定。 比如：流量系数0.600.62， 这个值只有在全部收缩的完善收缩才可取这个值 非全部收缩：有一边或二边不发生收缩（孔口） 全 部 收 缩：孔口周边在所有方向上都发生收缩（孔口I） 全 部 收 缩： 非全部收缩： 完 善 收 缩： 不完善收缩： 完 善 收 缩：孔口周边离容器壁都较远(孔口I) l13a,l23b,容器壁对孔口的影响可以忽略。 不完善收缩：如果不满足这两个条件，则叫不完善收缩。 full contrastive orifice perfect contraction non-perfect contract
5、ion 第一节 孔口自由出流 不完善收缩的”可用公式： A0：孔口所在的壁面的总面积。 A：孔口的面积。 ：完善收缩时的流量系数。 非全部收缩可用下面的经验公式计算: S：未收缩部分的周长,比如3+4边长 x：孔口的全部周长：比如1+2+3+4边长。 c：孔口的形状系数：圆孔：0.13；方孔口：0.15 ：全部收缩时孔口流量系数。 第二节 孔口淹没出流 以孔口中心线为基准线，取两个液面列能量方程： 用C面的速度来表示损失 由图可知：H1H2H（液面差值） 再令 为作用水头。 （作用水头高差压强水头差流速水头差） 收缩面处的流速表达式： 方程为： 第二节 孔口淹没出流 H0这个作用水头同样与具体
6、的条件有关。 对于开口容器：P1P2Pa，v1=v2（容器相差不多或液面都很大，比如：水库） 则 H0=H=两液面的差值。 注 意： 淹没出流的H0是两液面的总水头的差值，孔口相对于液面的距离已变得没有意义了 自由出流的H0是对孔口中心而言的总水头； 突扩： , 突扩后断面的面积A2比Ac一般要大的多，因此，21 这样，流速系数： 即 淹没出流的淹没出流的 流量计算式流量计算式 淹没出流时，水头淹没出流时，水头H H值系孔口值系孔口 上、下游水面高差。流速、流上、下游水面高差。流速、流 量与孔口在水面下的深度无关量与孔口在水面下的深度无关 ，所以也无，所以也无“大大”，“小小”孔孔 口区别。口
7、区别。 第二节 孔口淹没出流 具有自由面的淹没出流，p1p2pa， 忽略上下游的速度水头， 则作用水头为： H0H1H2H 具有液面压强为P0的有压容器，流量计算公式为： 其中： 当自由出流时： p0液面的绝对压强。 忽略 11 断面的流速水头： 当淹没出流时： 第二节 孔口淹没出流 气体的出流一般都属于淹没出流，因为我们不可能向真空自由出流。 气体一般用压强差来表示，而不是水头： 对气体 （压差） ： 如果管道管径相同v1=v2，这时 为静压强差。 比如：孔板流量计，就是孔口前后的流速相等，这时就可以用 来计算流量。值与Re和孔板直径/管道直径之比有关。对于薄壁的孔板值可查图5-6 ，图中虚
8、线的右侧表明值与Re无关，只与d/D有关，左侧则与二者都有关。 P0为孔口，上、下游气体的全压差， 即： 考考你：请写出图7-5中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。 图1：Q1 Q2； 图2：Q1 Q2。（填、 0.4时，不会出现空化，当0说明顺时针流向的流量取大了，逆时针流向的流量取小了。 hi 0，顺时针流 量要减小。 5 、上面还是只讲了一个环的计算情况，如果环状管网有几个环，那么环与环 之间必有共用的管线，这时调整一个环后再调另一个环，对于环的公共管线则 根据Q的正负来 综合考虑调整，就这样反复几次就差不多了，当然用计算机 编程可以很快地完成任务 第七节 有压管中的水击 什
9、么叫水击呢？ 有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵 突然关闭了，使得液体的流速一下子变为0， 引起了很大的动量变化，使得液体的压强骤 然升高，这种现象就是水击。 假设关闭阀门的时间0,液体是无粘的理想流体。 这个水击过程我们可以看出它分四个阶段。 水击波的传播周期为T4l/c. 水击波来回传递一次的时间称为相长tr=2l/c 周期T=2tr。 看动画 第七节 有压管中的水击 （一）直接水击： Ts2l/s,此时从水池反回来的弹性波，在阀门还没关死时到达，所发生的水击为间 接水击。 由于与关闭阀门时间密切相关，t越大，P则越小。 基本思路就是避免直接水击，间接水击是不可避免的。 具体做法有： 1
10、、延长启闭阀门的时间或缩短管长，使ttr(允许的关闭阀门时间减小)， 发生间接水击。 2、对于大型管网，规定最大允许流速v0，由水击计算公式可以看出，P与 v0是成正比的。因此v0如果不大，则P也就不会大，象集中供热管网中 要求v0小于等于3m/s。 3、采用一些安全措施和缓冲措施，比如，在管道中设置安全阀，压强过大时 由安全阀放水减压，或在管道中安装空气罐，在水击发生时，把压力引入 空气罐，空气的压缩性要大一些，这样可起到缓解水击的作用。 第七节 有压管中的水击 组成：压力进水管长1020m 锤击阀A 压水阀B 空气室 压力出水管 原理： 水沿着进水管流入工作室，充满工作室后，水通过阀门A
11、的出口流到管外，阀门 A被流过的水流逐渐抬高，直至关闭了阀门A。工作室内水流突然停止流动而发 生水击，水流的压强急剧升高，使阀门B被高压的水顶开，高压水就从工作室流 入空气室，再由空气室流入出水管道，把水送到高处。 随着空气室中水压降低，阀门B在其自身重力作用下，下落使阀门B关闭。 工作室内流体的静止、降压，使阀门A靠重力作用又打开，水又重新由工作室流 到管外，然后又关闭阀门A产生水击，又有一股水被送到出水管，这样周而复始 不断将水送往高处。 由于进入进水管的水的量很小，因此扬程比H要大得多。一般h10H， 水击扬水机构构造简单，无需发动机就能夜以继日地工作，也不需要人员管理， 因此在农田水利
12、灌溉工程和农村生活用水等方面得到了广泛地应用。 水锤式扬水机械原理： 1. 图 示 水 箱 侧 壁 同 一 竖 线 上 开2 相 同 孔 口， 上 孔 距 水 面 为a， 下 孔 距 地 面 为c， 两 孔 流 速 相 等， 试 求 两 水 股 在 地 面 相 遇 的 条 件。 解. 孔 口 出 流 流 速 流速射程 流 速 落 地 时 间 流 速 射 程 对 上 孔 口 对 下 孔 口 相 遇 时 即 当a=c时上式成立 2. 2.A A，B B 两 两 容容 器器 有有 一一 薄 薄 壁壁 圆圆 形形 小小 孔 孔 相相 同，同， 水水 面 面 恒恒 定，定， 两两 容 容 器器 水水 面
13、面 高高 差 差 ， HH2.0m2.0m， B B 容容 器器 开开 敞敞 水水 面面 压压 强强 P P 1 1 =49.05kN/m=49.05kN/m 2 2 ，A A 容容 器器 封封 闭，闭， 水水 面面 压压 强强 P P2 2 =98.1kN/m=98.1kN/m 2 2 ，孔孔 口口 淹淹 没没 出出 流流 的的 流流 量量 Q=37.4L/s,Q=37.4L/s,当当 流流 速速 系系 数数 0.97, 0.97, 收收 缩缩 系系 数数 0.64 0.64 ， 不不 计计 流流 速速 水水 头头 时，时， 求求 孔孔 口口 直直 径径d d。 解.设 以 容 器B 水 面
14、 为 基 准 面， 且 为11 断 面 ；A 容 器 水 面 为22 断 面， 列 能 量 方 程 得： 又 又 水往哪流？ 3. 3.矩矩 形形 平平 底底 船船 宽宽B=2m, B=2m, 长长L=4m, L=4m, 高高H=0.5m, H=0.5m, 船船 重重G=7.85KNG=7.85KN， 底底 部部 有有 一一 直直 径径 d=8mmd=8mm的的 小小 圆圆 孔，孔， 流流 量量 系系 数数=0.62=0.62， 问问 打打 开开 小小 孔孔 需需 多多 少少 时时 间间 船船 将将 沉沉 没？没？ ( ( 船船 壳壳 厚厚 不不 计计) ) 解. 船 沉 没 前， 船 内 外
15、 水 位 h不 变 打 开 小 孔 前 船 吃 水 深 打 开 小 孔 后 孔 口 进 水 流 量 打 开 小 孔 后 船 沉 没 需 时 4. 已 知 室 外 空 气 温 度 室 内 空 气 温 度 ，上、下 通 风 窗 面 积 为A8m2 窗 孔 流 量 系 数 0.64， 上 下 窗 口 高 程 度H8m， 只 计 窗 孔 阻 力 求 车 间 自 然 通 风 的 质 量 流 量。 解. 设 只 计 窗 孔 阻 力 ，压强损失位压 下窗 孔 进 气 质 量 流 量 上 窗 孔 出 气 质 量 流 量 由 代 入 数 据 简 化 得 代 入 式（1） 质 量 流 量 5. 图 式 水 箱， 在 侧 壁 孔 径 为d 的 圆 孔 上， 拟 分 别 接 上 内 径 均 为d 的
