《2017-2018学年河北省承德一中高二上学期第一次月考理数试题 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河北省承德一中高二上学期第一次月考理数试题 解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北承德第一中学2017-2018学年度第一学期高二 第一次月考 数学（理）试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一. 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项填在答题纸上)1. 已知向量与向量垂直，则z的值是（）A2 B1 C1 D22. 圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）Ax2+（y+2）2=5 Bx2+（y2）2=5C（x2）2+y2=5 D（x2）2+（y2）2=53. 圆心为（2，1）且
2、与直线3x4y+5=0相切的圆方程是（）Ax2+y2+4x2y4=0 Bx2+y24x+2y4=0Cx2+y24x+2y+4=0 Dx2+y2+4x+2y6=04. 圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y1=0的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内含5. 对任意的实数m，直线y=mx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是（）A相切 B相交且直线过圆心 C相交且直线不过圆心 D相离6. 设曲线C的方程为（x2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x3y+2=0，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（）A1 B2 C3 D47. 设平面的一个法向量为，平面的一个法
3、向量为，若，则k （ ）A2 B 4 C2 D48. 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心若=z+x+y，则x+y+z的值为（）A1 B C2 D9. 如果执行如程序框图，那么输出的S等于（）A20 B90 C110 D13210. 已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11. 直线y=kx+3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）A B C D12. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.
4、 若点（2a，a+1）在圆x2+（y1）2=5的内部，则a的取值范围是 .14. 已知圆x24x4+y2=0上的点P（x，y），求x2+y2的最大值 .15. 已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是 .16. 在正方体中，分别为棱和的中点，则sin，的值为 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)若圆经过点（2,0）,（0,4),（0,2） 求：（1）圆的方程（2）圆的圆心和半径18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1，4）、B（3，2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程19.(本题满分12分)已知
5、圆C的方程：x2+y22x4y+m=0（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线l：x+2y4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值20.(本题满分12分)如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点（1）求证：B1C平面A1DB；（2）求直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值 21.(本题满分12分)已知圆C的方程是（x1）2+（y1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点22. (本题满分12分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AA1=4（）求证：BDA1C；（
6、）求二面角AA1CD1的余弦值；（）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由一、选择题9如果执行如程序框图，那么输出的S等于（）A20B90C110D132答案及解析：C【考点】循环结构【分析】先根据循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求【解答】解：根据题意可知该循环体运行10次第一次：s=2，第二次：s=2+4，第三次：s=2+4+6S=2+4+6+20=110故选C1. 已知向量与向量垂直，则z的值是（）A2B1C1D2答案及解析：C【考点】M6：空间向量的数量积运算【分析】利用向量垂直的性质直接
7、求解【解答】解：向量与向量垂直，=24+31+（5）z=0，解得z=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题2圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）Ax2+（y+2）2=5Bx2+（y2）2=5C（x2）2+y2=5D（x2）2+（y2）2=5答案及解析：C【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径还是2，从而求得所求的圆的方程【解答】解：已知圆关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径不变，还是2，故对称圆的方程为（x2）2
8、+y2=5，故选：C3圆心为（2，1）且与直线3x4y+5=0相切的圆方程是（）Ax2+y2+4x2y4=0Bx2+y24x+2y4=0Cx2+y24x+2y+4=0Dx2+y2+4x+2y6=0答案及解析：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】根据直线3x4y+5=0为所求圆的切线，得到圆心到切线的距离等于圆的半径，故利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为圆的半径r，根据圆心和半径写出圆的标准方程，整理后即可得到正确的选项【解答】解：圆心（2，1）到直线3x4y+5=0的距离d=3，所求圆的半径r=3，则所求圆的方程为：（x2）2+（y+1）2=9，即x2+y24x+2y
9、4=0故选B4圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y1=0的位置关系是（）A外离B外切C相交D内含答案及解析：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心C1（1，4），半径r1=5，圆C2：x2+y24x4y1=0的圆心C2（2，2），半径r2=3，知|r1r2|C1C2|r1+r2，由此得到圆C1与圆C2相交【解答】解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心C1（1，4），半径r1=5，圆C2：x2+y24x4y1=0的圆心C2（2，2），半径r2=3，|C1C2|=3，|r1r2|=2，|r1r2|C1C2|r1+r
10、2，圆C1与圆C2相交故选C【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5对任意的实数m，直线y=mx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是（）A相切B相交且直线过圆心C相交且直线不过圆心D相离答案及解析：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】对任意的实数m，直线y=mx+1恒过点（0，1），且斜率存在，判断（0，1）在圆x2+y2=4的关系，可得结论【解答】解：对任意的实数m，直线y=mx+1恒过点（0，1），且斜率存在（0，1）在圆x2+y2=4内，圆心坐标（0，0）不满足y=mx+1，所以直线不经过圆的圆心，对任意的实数m，直线y=mx+1与圆x2+y2=2的
11、位置关系一定是相交但直线不过圆心故选：C6设曲线C的方程为（x2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x3y+2=0，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（）A1B2C3D4答案及解析：B【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆心坐标，利用圆心到直线的距离与条件之间的关系即可得到结论【解答】解：由（x2）2+（y+1）2=9，得圆心坐标为C（2，1），半径r=3，圆心到直线l的距离d=要使曲线上的点到直线l的距离为，此时对应的点位于过圆心C的直径上，故有两个点故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键11直线y=kx+3与圆（x2
12、）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）ABCD答案及解析：B【考点】直线和圆的方程的应用【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题【解答】解：圆（x2）2+（y3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，圆心到直线y=kx+3的距离等于d=由弦长公式得MN=22，1，解得，故选B8已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心若=z+x+y，则x+y+z的值为（）A1BC2D答案及解析：C【考点】空间向量的加减法【分析】利用向量的三角形法则、空间向量基本定理即可得出【解答】解：如图所示，=+=+=+=z+x+y，z=，x=1，y=，x+y+z=2，故选：C10.已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 答案及解析：A7.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k （ ）A2 B 4 C2 D4答案及解析：B12. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）ABCD答案及解析：D【考点】点、线、面间的距离
