《平行线的性质(二)数学人教版新教材册初中一年级五三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线的性质(二)数学人教版新教材册初中一年级五三（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .3 平行线的性质(2) 重点：利用平行线的性质解决实际问题。 难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线 之间的距离的意义的理解. 1、进一步理解平行线的三条性质； 2、学会用平行线的性质,解决一些实际问题； 3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量 平行线之间的距离； 二、重点和难点 一、学习目标： 问题1：如图， (1) 1_2 (已知) a b ( ) (2) 2_3 (已知) a b ( ) (3) 24=_ (已知) a b ( ) = 同位角相等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180 同旁内角互补，两直线平行 c 回忆回忆1
2、:1:两直线平行的条件两直线平行的条件 问题2：如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ) (2) a b (已知) 2_3 ( ) (3) a b (已知) 24=_ ( ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 两直线平行，同旁内角互补 c 回忆回忆2:2:平行线的性质平行线的性质 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理， 判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 平行线的判定与平行线的性质的比较： （1）同位角相等,两直线平行； （2）内错角相等,两直线平行； （3）同旁内角互补
3、,两直线平行。 条件结论 两直线平行,同旁内角互补。 平行线的性质 两直线平行,同位角相等； 两直线平行,内错角相等； 结论条件 由两个角的相等或互补 得到直线的平行 由直线的平行得到 两个角的相等或互补 数量 位置位置数量 平行线的判定 1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？ 解：2110 由于ABCD，根据两直线平行 ，内错角相等，可知12 又 1110，因此2110 解：3110 由于ABCD，根据两直线平行 ，同位角相等，可知13 又
4、 1110因此3110 A B D C E 2 4 31 解：470 由于ABCD，根据两直线平行 ，同旁内角互补， 可知1+4= 180 又 1110，因此470 已知：如图，ABCD， 如果 A=66，B=45那么 1= _ （ ） 2=_ （ ） A BC D 1 2 66 45 两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等 两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等 练习2 A BC D 4、(1)当_时,ABD=CDB; (2)当_时,ADB= CBD; (3)当_时,BAC=DCA; (4)当_+_=180时,ADBC (5)当_时,BAD+ADC=180 3、当ABCD时,则下列结
5、论成立的是( ) (A)DAC=ACB (B) DAB+ABC=180 (C)ADB=DBC (D) BAC=ACD D ABCD AD BC ABCD DAB ABC ABCD 练习3、4 A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B 岛观察A岛的方向是（ ） （A）南偏西55 （B）南偏西35 （C）南偏东35 （D）南偏东55 A 35 35 B C 练习5 宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开 挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处 测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按 _方向开工,才能使此洞两边准确接通. A 75 75 B C D 南偏西75 练习6 A1 A2 A3 A4
6、A5 A6 B1B2B3B4B5 C1C2C3C4C5 像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在 这两条平行线间的线段的长度，叫做这两 条平行线的距离. 用三角尺和直尺画平行线 ，做成一张55个格子的 方格纸.观察做出的方格纸 的一部分，线段 B1C1,B2C2，B5C5 都与两条平行的横线A1B5 和A2C5垂直吗？它们的长 度相等吗？ CD E A B F 两点间的距离：连接两点 的线段的长度. 点到直线的距离：直线外 一点到这条直线的垂线段 的长度. 两平行线的距离：夹在两 平行线间的垂线段的长度. 如图，如果ABCD，在CD上任取一点E，向AB 作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD
7、呢 ？我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB 、CD的距离吗？ A B C D E 60 32 1 2 F 解：过E作EF/AB 因为AB/CD 所以EF/CD 所以1=B=60 所以2=D=32 所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92 例1、 已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数. 因为12 所以AB/CD 所以3A 因为AC 所以3C 所以AEBC 解：（已知） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） 例2：已知：如图12， A C, 说明：AEBC 解：因为CEAB， DFA
8、B 所以DF/EC 所以BDF=1，EDF=3 因为ED/AC，所以3=2 所以EDF=2 又CE平分ACB 所以1=2 所以BDF=EDF 1 3 2 例3如图，在ABC中，CEAB于点 E，DFAB于点F，AC/ED，CE是 ACB的平分线，则EDF=BDF ，请说明理由。 1 23 4 A B D E C F （1）你还能找出图中其他相等的角吗？ （2）反射线BC与EF也平行吗？为什么？ 1=2=3=4 BC/EF （同位角相等，两直线平行） G H ABH=DEH， GBC=GEF， ABC=DEF 思考题：如图一束平行光线AB与DE射向一个水 平镜面后被反射，此时1=2，3=4 两直
9、线平行两直线平行 1 1 .同位角相等同位角相等 2 2 .内错角相等内错角相等 3 3 .同旁内角互补同旁内角互补 性质性质 判定判定 1.由由_得到 得到_ 的结论是的结论是平行线的判定平行线的判定; ; 请注意请注意: : 2.2.由由_得到得到_ 的结论是的结论是平行线的性质平行线的性质. 用途用途： 用途用途： 角的关系角的关系 两直线平行两直线平行 证两直线平行证两直线平行 两直线平行两直线平行角相等或互补角相等或互补 证角相等或互补证角相等或互补 小结 图形已知结果结论 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a/b 同位角相等 两直线平行 a/b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a/b 两直线平行 平行线的性质 同 位 角 内 错 角 同旁 内角 祝同学们学习进步
