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1、复利终值和现值的计算 什么是单利？ 在规定的期限内，以本金为基础计算利息,每 期的本金保持不变。 单利的特点： 仅对初始投入的本金计息，对本金产生的利息 不计息。 温故知新 （1） 单利的利息 I=Pin （2） 单利的终值 F= P + Pin =P(1+in) （3）单利的现值 P=F（1+in） 单利终值和现值的计算公式 现在存入金额现在存入金额P P n年后年后 本利和本利和 F F P-本金，又称现值 F本金和利息之和，又称终值 I-利息 i-利率 n-计算利息的期数 小品：棋盘和米粒印度国王的奖赏 在印度有一个古老的传说： 舍罕王打算奖赏国际象棋的 发明人宰相西萨班达依尔。 什么是
2、复利呢？ 复利是指在一定时间内（如一年）按 一定利率将本金所生利息加上本金再 计算利息，也是通常所说的利滚利。 单利与复利的区别 1、单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。 2、复利：复利是将本金所生利息加上本金再计算利息。 请同学们来说说单利和复利的区别 单利和复利都是计息的方式。 单利与复利的区别在于利息是否参与计息。 任务一 推导复利终值的计算公式 复利终值的计算公式的推导过程 现在的1000元钱，年利率10%，从第一年到第五年，各年年 末的终值计算如下： 第一年年末本利和： 1000 （1+10%）=1100（元） 第二年年末本利和： 1100 （1+10%）=1210 （元）
3、第三年年末本利和： 1210 （1+10%）=1331（元） 第四年年末本利和： 1331 （1+10%）=1464.1（元） 第五年年末本利和： 1464 .1（1+10%）=1610.51（元） 复利终值的 计算公式 F= P（1+i）n 复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的 未来价值。 第一期产生利息后， 第二期的本金是第一期的本利和 复利终值的计算公式 F= P（1+i）n （1+i）n 叫复利终值系数 可通过查复利可通过查复利 终值系数表求终值系数表求 得得 我们来学习如何查询复利终值系数表 大家翻看书本P196 林雯将1000元钱存入银行，年利率10%，每年复 利一次，计算
4、林雯5年后能从银行取得多少钱呢 ？ F=P（1+i）n =1000（1+10%）5 =10001.6105 =1610.5（元） 在“复利终值系数表”查得i=10%，n=5时，复利终 值系数为1.6105 任务二 复利终值的计算 爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你 ，有两种方案。第一种方案：今天奖励你1000元，你 要把钱存入银行，一年期存款利率是8%，假设银行按 照复利计息，每年复利一次。第二种方案：6年后奖励 你1700元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是小 宁，选择哪一种方案更受益呢？ 课堂练习 评委 第一组的观点 第二组的观点 接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
5、接受6年后奖励的1700元 分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折算到同一时点,我们把时间折算到6年后 利用终值比较： 把6年后1000元的终值与1700元比较。 实践出真知：请大家计算 1000元6年后的终值，银行存款年利率是8%， 每年复利一次。 F= P（1+i）n F=1000 (1+8%)6 =1000 1.5809=1580.9（元） 6年后的1000元钱的终值小于1700元钱，所以应当选择 第二种方案。 第二组获胜！ 复利现值 复利终值的计算公式： F= P（1+i）n 那复利现值的计算公式呢？ P=F(1+i)n=F(1+i) n （1+i）-n称为复利现值系数，可以通过
6、查询复利现 值系数表查出 我们来学习如何查询复利现值系数表 大家翻看书本P198 任务三 复利现值的计算 大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法 呢？ 分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。 利用现值比较： 把6年后奖励1700元的现值与1000元比较。 第一组的观点第二组的观点 接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行 接受6年后奖励的1700元 实践出真知：请大家计算6年后奖励的1700 元的现值，银行存款年利率是8%，每年复利 一次。 P=F（1+i）-n P=1700 (1+8%) -6 =1071.34（元） 在“复利现值系数表”
7、查得i=8%，n=6时，复利终值系数 为0.6302 6年前1700元的现值大于1000元，所以应当选择第二 种方案。 进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。 技能卡 任务务 评评分标标准自 评评 互 评评 师师 评评 优优良合格 推导导复利终值终值 的计计算公式1086 复利终值终值 的计计算 1086 复利现值现值 的计计算1086 合计计 这节课你学到了什么呢？ 1、复利的概念 复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将 本金所生利息加上本金再计算利息 2、单利与复利的区别 单利与复利的区别在于利息是否参与计息。 3、复利终值的计算 4、复利现值的计算 5、复利终值和现值的运用 运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案 布置作业 习题集P7实训题三 P8实训题四 P11实训题十五 P11实训题十七 李嘉诚先生从岁开始创业一 直到岁时，白手起家年 ，家产就已达亿美元，这 是一个天文数字，对于普通人是 不可想象的，李嘉诚也因此成为 世界华人的首富。 如果我们有一万美元，每一年复 利可以达到，用同样时间 ，就可以做得同李嘉诚一样出色 。 谢谢大家!
