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1、小专题(一) 绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做) 类型1 利用绝对值比较大小 因为|0.1|0.1，|0.2|0.2，且0.10.2， 所以0.10.2. 3(1)比较下列各式的大小：(用“”“”或“”连接) |2|3|_|23|； |2|3|_|23|； |2|0|_|20|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，|a| |b|与|ab|的大小关系； (3)根据上述结论，求当|x|2 015|x2 015|时，x的取值范围 因为|x|2 015|x2 015|，所以|x|2 015|x2 015|. 由(2)可知：x与2 015同号或x
2、0， 所以x0. 当a，b异号时，|a|b|ab|， 当a，b同号时(包括零)，|a|b|ab|， 所以|a|b|ab|. 类型2 巧用绝对值的性质求字母的值 4已知|a|2，|b|3，且ba，试求a，b的值 5如果|a|8，|b|5，且ab，试求a，b的值 因为|a|8，所以a8. 因为|b|5，所以b5. 因为ab，所以a8，b5或a8，b5. 因为|a|2，所以a2. 因为|b|3，所以b3. 因为ba，所以a2，b3或a2，b3. 6.已知|2m|n3|0，试求m2n的值 7.已知|x3|y5|0，求xy的值 由|x3|y5|0，得 x30，y50. 解得x3，y5. 所以xy358.
3、 因为|2m|n3|0，且|2m|0，|n3|0， 所以|2m|0，|n3|0，即2m0，n30. 所以m2，n3. 故m2n2234. 类型3 绝对值在生活中的应用 9一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右 爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各 段路程(单位：cm)依次记为5，3，10，8，6，12 ，10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻， 那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 小虫爬行的总路程为|5|3|10|8|6|12| |10|531086121054(cm) 小虫得到的芝麻数为542108(粒) 10司机小李某天下午的营运全是在南
4、北走向的鼓楼大街进行的 假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位： 千米)：15，3，14，11，10，4，26. (1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？ (2)若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升？ 小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26 km. 总耗油量为0.1(|15|3|14|11|10| |4|26|)8.3(L) 11在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可 以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足 的记为负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟 检测结果0.0310.0170.0230.0210.0220.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中 ，哪个同学做的质量较差？ 蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差 张兵、蔡伟 (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题 这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值 越小越好 蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明
