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1、1. 1. 传输线方程及其参数传输线方程及其参数 n n 长线的概念、传输线上的长线的概念、传输线上的 电压分布电压分布 长线理论：线上各点的电压和电流不仅是时间的函数长线理论：线上各点的电压和电流不仅是时间的函数 也是地点的函数。也是地点的函数。 频率与波长的关系 频率频率 波长波长( (米米) ) 50Hz50Hz610610 6 6 1MHz1MHz310310 2 2 300MHz300MHz 1 1 300GHz300GHz0.0010.001 1.1 1.1 传输线方程及其解传输线方程及其解 1 1 传输线的集总元件电路模型传输线的集总元件电路模型 1.1 1.1 传输线的集总元件
2、电路模型传输线的集总元件电路模型 pp 2 2 传输线方程传输线方程( (电报方程电报方程 ) )及其意义及其意义 电压的空间变化是电压的空间变化是 由电流的时间变化由电流的时间变化 产生的，电流的空产生的，电流的空 间变化是由电压的间变化是由电压的 时间变化产生的。时间变化产生的。 在传输线在传输线 上电压和电流是以上电压和电流是以 波的形式沿传输线波的形式沿传输线 传播。传播。 1.1.1 1.1.1 传输线上波的传播传输线上波的传播 传输线方程的一般解传输线方程的一般解 n n 电压和电流的波动方程电压和电流的波动方程 在传输线上，电压和电流是以波的形式传播在传输线上，电压和电流是以波的
3、形式传播 1.1.2 1.1.2 无耗传输线无耗传输线 无耗传输线的条件：无耗传输线的条件： 传播常数传播常数 特征阻抗特征阻抗 对于无耗传输线，只要求出传输线的单位长度电感、电对于无耗传输线，只要求出传输线的单位长度电感、电 容，就可以求出传输线的特征阻抗。容，就可以求出传输线的特征阻抗。 1.1.2 1.1.2 无耗传输线无耗传输线 pp传输线方程的一般解传输线方程的一般解 电压和电流只有相位的滞后，没有振幅的衰减。电压和电流只有相位的滞后，没有振幅的衰减。 n n 波长和相速：波长和相速： 1 1.2 .2 端接任意负载传输线上的电压端接任意负载传输线上的电压 和电流和电流 无耗传输线上
4、的总电压和总电流与负载电压和电流的无耗传输线上的总电压和总电流与负载电压和电流的 关系。关系。 在负载端，有在负载端，有z=0z=0，有，有 并且并且 结论结论：1. 1.反射系数由传输线特性阻抗和负载阻抗所决定；反射系数由传输线特性阻抗和负载阻抗所决定； 2. 2.线上的电压和电流由入射波和反射波叠加而成；线上的电压和电流由入射波和反射波叠加而成； 3. 3.当当Z Z L L =Z=Z 0 0 时，反射系数为零，这样的负载称为时，反射系数为零，这样的负载称为 匹配负载。匹配负载。 uu任意参考面的电压反射系数任意参考面的电压反射系数 我们引入我们引入l l坐标，以负载所在位置定义为坐标，以
5、负载所在位置定义为0 0，参考面到负，参考面到负 载的距离为载的距离为l l，则有则有l = l = - - z z 则距离负载端则距离负载端l l 处参考面的电压为：处参考面的电压为： 参考面的反射系数定义为传输线参考面参考面的反射系数定义为传输线参考面l l上的反射电压与上的反射电压与 入射电压之比。即入射电压之比。即 考虑式考虑式2.352.35可得任意参考面反射系数与终端反可得任意参考面反射系数与终端反 射系数的关系：射系数的关系： 1.21.2.1 .1 反射系数的特点反射系数的特点 反射系数的特点反射系数的特点 是参考面位置的函数，一般是复数。是参考面位置的函数，一般是复数。 无耗
6、传输线：沿传输线只有相位的变化。无耗传输线：沿传输线只有相位的变化。 由负载向电源相位不断滞后由负载向电源相位不断滞后 变化周期以波长计为变化周期以波长计为/2/2。 无源负载无源负载 反射波振幅总是小于入射波振幅，因此，反射反射波振幅总是小于入射波振幅，因此，反射 系数的模界于系数的模界于1 1和和0 0之间。当之间。当| |=0|=0时，无反射时，无反射 ，当，当| |=1|=1，为全反射。，为全反射。 1.2.21.2.2 输入阻抗与输入导纳输入阻抗与输入导纳 uu输入阻抗输入阻抗 定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考 面上的总电压和总电流
7、之比，即面上的总电压和总电流之比，即 1.2.2 1.2.2 输入阻抗与输入导纳输入阻抗与输入导纳 输入阻抗的特点与变化规律输入阻抗的特点与变化规律 （1 1）输入阻抗）输入阻抗Z Zin in与负载阻抗 与负载阻抗Z Z L L 、传输线的特征阻抗、传输线的特征阻抗Z Z 0 0 以及参考面的位置以及参考面的位置l l 都有关系。都有关系。 （2 2）变化规律：）变化规律： 具有具有/2/2的重复性。即的重复性。即 具有具有/4/4的变换性。的变换性。 1.2.2 1.2.2 输入阻抗与输入导纳输入阻抗与输入导纳 uu输入导纳输入导纳 定义：传输线某参考面的输入导纳定义为该参考面定义：传输线
8、某参考面的输入导纳定义为该参考面 上的总电流和总电压之比。上的总电流和总电压之比。 则则 且且 1.2.2 1.2.2 输入阻抗与输入导纳输入阻抗与输入导纳 输入导纳与输入阻抗具有相同的特点和变化输入导纳与输入阻抗具有相同的特点和变化 规律。规律。 特别注意特别注意 （1 1）输入阻抗（导纳）是传输线参考面位置）输入阻抗（导纳）是传输线参考面位置 （到负载的距离（到负载的距离l l）的函数。）的函数。 （2 2）特征阻抗和输入阻抗是两个不同定义的）特征阻抗和输入阻抗是两个不同定义的 物理量，千万不能混淆。物理量，千万不能混淆。 1.2.31.2.3 反射系数与阻抗的关系反射系数与阻抗的关系 1
9、.2.31.2.3 反射系数与阻抗的关系反射系数与阻抗的关系 1.2.31.2.3 反射系数与阻抗的关系反射系数与阻抗的关系 n n 解：利用解：利用 n n 再由：再由： 2. 2. 传输线的工作状态传输线的工作状态 （包括无耗传输线的特殊情况）（包括无耗传输线的特殊情况） n n 传输线工作状态的分类传输线工作状态的分类 行波（匹配）状态行波（匹配）状态 全反射（纯驻波）状态全反射（纯驻波）状态 行驻波状态（部分反射状态）行驻波状态（部分反射状态） n n 重点掌握内容：重点掌握内容： l l 传输线不同工作状态的条件与特点；传输线不同工作状态的条件与特点； l l 不同工作状态下的反射系
10、数、输入阻抗的特点不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点 l l 负载阻抗对传输线工作状态的影响负载阻抗对传输线工作状态的影响 2.1 2.1 行波状态行波状态 l l 定义：定义： 负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0 0，传，传 输线上只有从电源向负载传输的单向行波输线上只有从电源向负载传输的单向行波入射波，入射波， 传输线的的这种工作状态称为行波状态。传输线的的这种工作状态称为行波状态。 l l 行波条件（无耗传输线）行波条件（无耗传输线） l l 行波的特点行波的特点 沿传输线电压沿传输线电压( (电流电流) )的振幅处处相等的振幅处处相
11、等; ; 电压电压与电流与电流处处同相处处同相; ; 输入阻抗等于传输线特性阻抗。输入阻抗等于传输线特性阻抗。 行波状态电压电流振幅沿传输线的分布行波状态电压电流振幅沿传输线的分布 2.2 2.2 全反射（纯驻波）状态全反射（纯驻波）状态 pp定义定义 负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源 方向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。方向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。 l l 全反射的条件全反射的条件 2.22.2全反射（纯驻波）状态全反射（纯驻波）状态 uu 全反射的电路条件全反射的电路条件 负载短路，即负载短路，即 或，负载或，
12、负载开路，即开路，即 或，负载阻抗为纯电抗，即或，负载阻抗为纯电抗，即 2.2.1 2.2.1 终端短路传输线的特点终端短路传输线的特点 即即Z Z L L =0=0，=-1=-1，VSWRVSWR= 电压和电流电压和电流 电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压和电电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压和电 流的相位相差流的相位相差/2/2，没有有功功率传输。，没有有功功率传输。 2.2.1 2.2.1 终端短路传输线的特点终端短路传输线的特点 短路线电压、电流沿传输线的变化短路线电压、电流沿传输线的变化 2.2.1 2.2.1 终端短路传输线的特点终端短路传输线的特点 输入阻抗输入阻
13、抗 特点特点纯电抗纯电抗 沿传输线的变化周期为沿传输线的变化周期为/2/2，且，且 2.2.1 2.2.1 终端短路传输线的特点终端短路传输线的特点 短路线输入阻抗沿传输线的变化短路线输入阻抗沿传输线的变化 2.2.2 2.2.2 终端开路传输线的特点终端开路传输线的特点 l l 终端开路终端开路 即即 Z Z L L = =， =1=1， VSWRVSWR= = 电压和电流电压和电流 同样电压和电流为纯驻波，没有有功功率的传输。同样电压和电流为纯驻波，没有有功功率的传输。 2.2.2 2.2.2 终端开路传输线的特点终端开路传输线的特点 开路线电压、电流沿传输线的变化开路线电压、电流沿传输线
14、的变化 2.2.2 2.2.2 终端开路传输线的特点终端开路传输线的特点 输入阻抗输入阻抗 阻抗变化规律阻抗变化规律 2.2.2 2.2.2 终端开路传输线的特点终端开路传输线的特点 开路线输入阻抗沿传输线的变化开路线输入阻抗沿传输线的变化 2.3 2.3 端接任意电抗负载传输线的特点端接任意电抗负载传输线的特点 l l 任意电抗负载任意电抗负载 电容负载电容负载: : 等同于一段小于等同于一段小于/4/4的的 开路线开路线, ,即即 或或 电感负载电感负载: : 等同于一段小于等同于一段小于/4/4的的 短路线短路线, ,即即 或或 2.3 2.3 端接任意电抗负载传输线的特点端接任意电抗负
15、载传输线的特点 端接电容负载端接电容负载, ,电压电压 电电 流和输入阻抗沿传输线流和输入阻抗沿传输线 的分布的分布 端接电感负载端接电感负载, ,电压电压 电电 流和输入阻抗沿传输线流和输入阻抗沿传输线 的分布的分布 2.4 2.4 开路和短路传输线的应用开路和短路传输线的应用 uu谐振腔谐振腔 n n/2/2的短路线的短路线串联谐串联谐 振振 n n/2/2的开路线的开路线并联谐并联谐 振振 （2n-12n-1）/4/4的短路线的短路线 并联谐振并联谐振 （2n-12n-1）/4/4的开路线的开路线 串联谐振串联谐振 uu分布参数电感和电容分布参数电感和电容 00l l /4/4的短路线的短路线电电 感；感； /4/4 l l /2/2的短路线的短路线 电容电容 00l l /4/4的开路线的开路线电电 容容 /4/4 l l /2/2的开路线的开路线 电感电感 2.5 2.5 全反射状态下传输线的等效电路全反射状态下传输线的等效电路 3. Smith3. Smith圆图圆图等反射系数圆等反射系数圆 SmithSmith圆图的构成原理圆图的构成原理 SmithSmith圆图各区域与传输线工作状态的关系圆图各区域与传输线工作
