《人教版数学初二下册第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2一次函数（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数 19.2 一次函数 四川广汉雒城三中：陈立举 问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米 设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下 问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海 站，约需多少小时？（保留一位小数） （2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数 量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距 始发站1100千米的南京南站？ （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到 终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果 保留小数点后一位）？ 13183004.4（h） （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km） 与运行时间t（单位：h）之间有何数量
2、关系 ？ y=300t（0t4.4） （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后 ，是否已经过了距始发站1 100 km的南京 站？ y=3002.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站. 探究一、下列问题中，变 量之间的对应关系是函数 关系吗？如果是，请写出 函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化 而变化 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块 的质量m（单位：g）随它的体 积V（单位：cm3）的变化而变 化 （3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0
3、C的物体，使它每 分钟下降2C，物体问题T（单位：C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变 化 (3)h=0.5n (4)T=-2t 认真观察以上出现的三个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量 函数解析式 函数常量 自变量 l =2r h = 0.5n T = -2t 这些函数解 析式有什么 共同点？ 这些函数解析 式都是常数与 自变量的乘积 的形式！ 2 r l h T t 0.5 -2 n 函数=常数自变量 y kx m v 7.8 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 思 考 为什么强调k是常数， k0呢？ y = k x (k
4、0的常数) 比例系数 自变量 正比例函数 注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征 k0 x的次数是1 归纳 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 是正比例函数， 正比例系数为-0.1 是正比例函数， 正比例系数为0.5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数， 正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 探究二、判断下列函数解析式是否是正比例函 数？如果是，指出其比例系数是多少？ 你如何理解正比例函数的意义？ 函数关系式是常量与自变量的乘积 一般情况下y=kx(
5、常数k0)； 比例系数k一确定，正比例函数就确定； 必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确 定k 1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并 指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他 这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm， 高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数 2.判定正误 下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） 在特定条件下自变量可能不单独就 是x了，要注意自变量的变化 （1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例 函数，则k满足_. （2）.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函 数，则k=_. （3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例 函数，则k=_. k1 2 4 （4）.若 是关于X的正比例函数 ，m= 。 -2 5、概念提升
