《人教版数学初二下册第十七章 勾股定理（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册第十七章 勾股定理（1）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、171 勾股定理 第1课时 勾股定理(1) 了解勾股定理的发现过 程，理解并掌握勾股定理的内容，会用 面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进行简单 的计算 重点 勾股定理的内容和证明及简单应 用 难点 勾股定理的证明 一、创设情境，引入新课 让学生画一个直角边分别为 3 cm和4 cm的直角ABC，用刻度尺量出 斜边的长 再画一个两直角边分别为 5和12的直角ABC，用刻度尺量出斜边的 长 你是否发现 了3242与52的关系，52122与132的关系，即324252， 52122132，那么就有勾2股2弦2. 对于任意的直角三角形也有这个性质吗 ？ 由一学生朗读“毕达哥拉斯观察地面图案发现 勾股
2、定理”的传说 ，引 导学生观察身边的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现 了什么？ 拼图实验 ，探求新知 1多媒体课件演示教材第2223页图 17.12和图17.13，引导学 生观察思考 2组织 学生小组合作学习 问题 ：每组的三个正方形之间有什么关系？试说 一说你的想法 引导学生用拼图法初步体验结论 生：这两组图 形中，每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的 面积和 师：这只是猜想，一个数学命题的成立，还要经过 我们的证明 归纳验证 ，得出定理 (1)猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长 分别为 a，b，斜边长 为c，那么a2b2c2. (2)是不是所有的直角三角形都有这样 的特点呢？这就需要
3、对一个一般 的直角三角形进行证明到目前为止，对这 个命题的证明已有几百种 之多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证 明这个定理的 用多媒体课件演示 小组合作探究： a以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边 作两个正方形，你 能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？ b它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？ c利用学生自己准备的纸张 拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法 想一想还有什么方法？ 师：通过拼摆，我们证实 了命题1的正确性，命题1与直角三角形的边 有关，我国把它称为勾股定理 即在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边 叫做股，斜边叫做弦 四、课堂小结 1本节课 学到了什么数学知识？ 2你了解了勾股定理的发现 和验证 方法了吗？ 3你还有什么困惑？ 本节课 的设计 关注学生是否积极参与探索勾股定理的活动，关注学生 能否在活动中积极思考、能够探索出解决问题 的方法，能否进行积极的 联想(数形结合)以及学生能否有条理地表达活动过 程和所获得的结论 等 关注学生的拼图过 程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证 勾股定理
