《人教版数学初二下册菱形的性质.2.2菱形第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册菱形的性质.2.2菱形第1课时（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2 菱形 (第1课时) 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形，因此平行四边形除具有四边形的性 质外，还有它的特殊性质；我们已经研 究了一种特殊的平行四边形矩形 ； 这堂课还要研究另一种特殊的平行四边 形菱形 菱形 四边形 菱形的定义：有一组邻边相等 的平行四边形叫做菱形。 由菱形的定义知，菱形是邻边相等的平行 四边形。所以菱形是特殊的平行四边形，它应 具有平行四边形的所有性质。 A B D C ABCD AB=BC 四边形ABCD是菱形 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的 虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从 这个图形
2、中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法， 既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 根据裁剪的过程，回答下列问 题： A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些特殊形状的三角形？ 4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 分别是什么？对称轴间有什么关系？ A A B B C C D D OO 菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； （4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形； 命题： 菱形的四条边都相等。 已知：如图,四
3、边ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD 证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC (平行四 边形的定义） AB=BC（菱形定义） AB=BC=CD=AD A B C D 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：四边形ABCD是菱形 A BC D O在ABD中， 又BO=DO AB=AD（菱形的四条边都相等） ACBD，AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC 求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 认真观察图形可知，对角线AC、BD
4、把 菱形分成了四个全等的直角三角形，而菱形 的面积就是这四个全等的直角三角形面积的 和。 请大家计算一下这个菱形的面积 ： 能看成两个三角形来计 算吗？是否能得出同样的结 论呢？ 由此你能得出什么结论呢？ 观察发现 菱形面积的计算 菱形的面积等于两条对角线乘积的 一半。 若用a、b表示菱形的两条对角 线，那么菱形的面积为： 菱形的面积公式 例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条 小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（ 结果保留小数点后2位和结果保留小数点后1位） 解： 花坛ABCD是菱形 ACBD, ABO = ABC = 60=30 AB
5、= BC = CD = AD = 20 (m) 在RtOAB中，AO= AB= 20=10(m) BO= 17.32（m） 花坛的两条小路长 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m) 花坛的面积 = ACBD346.4 ( ) 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是_. 2.菱形ABCD中ABC60度，则 BAC_。 3cm 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ，则菱形的边长是（ ） C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形的问题来解决 1定义： 2性质： 矩形和菱形常利用图中 的RT进行计算和证明 3面积：S菱形=对角线乘积的一半
