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1、均匀磁场，平面载流线圈所受力矩 2. 洛伦兹力 安培定律 磁介质 习题课 一.1 霍耳效应 判断载流子类型 注意分解 磁力的功 闭合电流磁矩 I 1.分子模型磁偶极子 顺、铁 抗 2.介质对场的影响 磁化强度 3.各向同性线性介质 4.理论上处理 对称性 磁化电流密度 绕开 磁化电流，定义磁场强度 二.磁介质 磁介质中的安培环路定理 1.一通有电流为I的导线，弯成如图所示的形状，放 在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面 向里，求此导线受到的安培力为多少？ 分析：半圆载流导线在磁 场中所受安培力的方向是 解答的关键。 取 电流元 Idl 由对称性可知，半圆弧所 受安培力F 的水平分量相
2、 互抵消为零，故有 两段直线部分所受安培力 大小相等，但方向相反， 当导体形状不变时，该两 力平衡，因而，整个导线 所受安培力 2.将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感应强度为 B0的均匀磁场中，电流方向与磁场垂直，放入后，平面两 侧磁场的磁感应强度分别为B1和B2（图），求该载流平面 上单位面积所受的磁场力的大小和方向。 分析磁场方向： B0 左： 右： 无限大载流平面两侧为均匀磁场，磁感强度大小为 则 由式（1）、（2）解得 外磁场B0作用在单位面积载流平面上的安培力 依照右手定则 可知磁场力的 方向为水平指 向左侧。 dx dy ds=dxdy I=jdx dF=IdlB0 =Idy
3、B0 = jdxdyB0 3.如图所示，在一通有电流I1 的长直导线附近，有一半径 为R，质量为m的细小线圈，细小线圈可绕通过其中心与直 导线平行的轴转动，直导线与细小线圈中心相距为d，设d R，通过小线圈的电流为I2，若开始时线圈是静止的，它 的正法线矢量的方向与纸面法线的方向成0角。问线圈平面 转至与 纸面重叠时，其角速度的值为多大？ 解:小线圈在任意位置受到的磁力矩 则 考虑（刚体定轴转动）动能定理 I 转动惯量 根据转动惯量的定义，由图可求得小 线圈绕OO轴转动的转动惯量 m为圆环的质量， 积分后即可解得 由动能定理有 负号“”表示磁力矩作正功时 将使 减小。 4. 螺绕环中心周长l=
4、10cm，环上线圈匝数N=20，线圈中 通有电流I=0.1A。 （1）求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0； （2）若管内充满相对磁导率r=4200的磁介质，那么管内 的B和H是多少； （3）磁介质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生 的B 各是多少？ 解（1） 作业：15.3 5：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 0）中均 匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面， 两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相 反方向的电流I。试求(1)圆柱体外圆柱面内一点的磁场；(2) 圆柱体内一点磁场；(3)圆柱面外一点的磁场。 解: (1) 当两个无限长的同轴圆柱体
5、和圆柱面 中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对 称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而 不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆 柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径 作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路 定理有 III R1 R2 r1 III R1 R2 r1 r2 (2) 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一 圆，根据安培环路定理有 (3) 在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离 是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定 理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为 零，所以得 r3 a 代表_ B H的曲线 b 代表_ B H的曲线 c 代表_ B H的曲线 6.
6、 图中给出三种不同介质的B H曲线, 其中虚 线表示 B=0H, 试判定 铁磁质 顺磁质 抗磁质 H o Ba b c 思考题: 宇宙射线是高速带电粒子流（基本上是质子）， 它们交叉来往于星际空间并从各个方向撞击着地球，为什 么宇宙射线穿入地球磁场时，接近两磁极比其他任何地方 都容易？ 参考解答：在地磁两极附近，磁感线与地面垂直，由外 层空间入射的带电粒子接近两磁极时，因其速度方向是 沿着（或逆着）磁感线，不受磁力，因而带电粒子容易 接近两磁极地区。 从太阳表面抛出的带电粒子（质子和电子）形成的“太阳风”以 400km/s的速度吹向地球，因为带电粒子在磁场中要作回旋运 动，因而地球磁场对它太阳
7、风来说是一座屏障。 正是靠地磁场将来自宇宙空间能致生物于死命的各种 高能粒子或射线捕获住，才使地球上的生物安全地生 存下来。 地心毁灭 地球核心因为不明原因停止转动，导 致存在于地球上的电磁场急速崩解， 全球各地都出现异常灾难。美国波士 顿在十个街口的范围内，有32名装置 心律调整器的市民在一瞬间停止跳动 因而暴毙；西岸旧金山的地标金门大 桥也突然断成两截，数百人坠入大海 ；而更离奇的是，聚集在伦敦特拉法 家广场的成群鸽子就这样进入人群或 是撞上玻璃窗。 地球磁场的来源先后提出了10多种学说 。(7)发电机学说又称磁流体发电机学 说(19461947)，认为是地球内部的 导电液体在流动时产生稳恒的电流，由 这电流产生地球磁场；是目前研究和应 用较多的地球磁场学说。但是由于地球 内部结构较复杂，影响地球磁场的因素 又很多，因此这方面的观测、实验和理 论等方面的研究仍需要不断地进行。 比较： 在载流圆线圈轴线以外的空间，由磁 场叠加原理可以大致知道磁感强度的 分布如右图:
