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1、数学八年级下册 化子坪中学 谢海荣 A C D B 如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确. AB D C O AB D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什 么? AD O CB D B O C A 再看一遍 AD O CB D B O C A 结论 你能证明 它吗? 平行四边形的对角线互相平分. ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合 ，这时我们说
2、 ABCD是中心对称图形，点O 叫对称中心。 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD. 3 24 1 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD A A D D B B C C O 说一说,练一练 如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8
3、cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？ A A B B D D C C OO 例2,如图，四边形ABCD是平行四边形 ，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC 、OA的长以及 ABCD的面积. 8 10 BC DA O 解： ABC是直角三角形又ACBC 四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=8，CD=AB=10 又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个
4、孩子，他是这样 分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A C D B O 老大 老四 老三 老二 M 选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度 B 若平行四边形的一边长为,则它的两条 对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和 O D B A C D 如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O B D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） x x Y Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A.
5、(3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) C 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于 点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. O D B A C 1AD9 O D B A C 如图,在 ABCD中, 对角线AC BD相交于 点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_. 5 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、 平行四边形的性质共有哪些？ 边 角 对角线 必做题: 课本95页练习第2题 选做题: 课本101页拓广探索第13题 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有 一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水 井修一条路，可以把菜
6、地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 ？ B M C DA 在上述问题中，欢欢看到草 地中间有一水井，为了浇水 的方便，欢欢建议我们经过水井修小路 ，一样可以把草地分成面积相等的两部 分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么 分的吗？ B M C DA O AB C D O 多想出智慧！ 已知：如图， 口ABCD的对角线AC，BD 交于点O。请你找一找图中相等的线段有 哪些？ E F 若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于 点E，F，此时图中又增加了哪些相等的 线段？ AB D O E F 我变，我变变变！ AB C D O E F AB C D O E F C AB C D O E F 找一找 AB D O E F AB C D O E F AB C D O E F C AB C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平 行四边形分成面积相等的两部分 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF 过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F. 求证:OE=OF O F A B C D E 1 3 4 2 1 3
