工程测量5解析

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1、 测量工作三要素之一： 距离测量 第五章 距离测量与直线定向 土木与水利工程学院 章节要目 n钢尺量距 n视距测量 n电磁波测距仪 n全站仪 n直线定向 引言引言 测量距离实质：两点间的距离指两点间的水平直 线距离，即两点投影在水平面上的距离。如果测 量的是斜距(slope distance)，必须换算成水平 距离(horizontal distance)。 距离测量方法：钢尺量距，视距测量，电磁波测 距，三角测量法，卫星测距等。 n n 钢尺量距钢尺量距( (taping DMtaping DM) )：是用钢卷尺沿地面直是用钢卷尺沿地面直 接丈量距离；接丈量距离； n n 电磁波测距电磁波测

2、距( (EDMEDM):):是用仪器发射并接收电磁波是用仪器发射并接收电磁波 ，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时 间解算出距离；间解算出距离； n n 视距测量视距测量( (StadiaStadia):):是利用经纬仪或水准仪望是利用经纬仪或水准仪望 远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进 行测距；行测距； n n 三角测量三角测量 ( (triangulationtriangulation) )法间接测距法间接测距: :三角三角 学原理间接测出学原理间接测出距离。距离。 n n 卫星测距（卫星测距（sat

3、ellite rangingsatellite ranging ）：利用）：利用GPSGPS定位定位 设备，测定两点间的距离。设备，测定两点间的距离。 引言引言 钢尺皮尺 测钎 花杆 经纬仪 电子经纬仪+测距仪 GPS接收机 反光镜 5.1 钢尺量距 1.基本工具：钢尺 n钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约1015 mm，厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、 50 m等几种。 n钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。 n根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线

4、尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。 钢尺量距的辅助工具有： 测钎(measuring rod) 标杆(measuring bar) 垂球(plumb bob) 精密量距时还需要 弹簧秤 温度计 尺夹。 钢尺使用注意及保养： n质脆易断，防扭曲、防折、防压。 n用后擦干、擦净，上油防锈。 基本工具：因瓦尺，是用镍铁合金 形状是线状，直径1.5mm，长度为24m，尺身无分 划和数字注记。在尺两端各连一个三棱形的分划 尺，长8cm，其上分划最小为1mm。因瓦基准尺 全套由4根主尺和一根8m或4m长的辅尺组成。 因瓦尺因受温度变化引起尺长伸缩变化小， 量距精度高，可达到1/1 000 000，可用于

5、精密量距，但量距十分繁琐，常用于精度要 求很高的基线丈量中。 条件：两点间的距离大于钢尺长度或地面起伏较大， 需分段（breaking)丈量。 要求：分段点位于同一直线上。 直线定线：将分段点标定在一条直线上的工作。（距 离较长或起伏较大） 方法： （1）目估直线定线（目估定线）：用人眼二点一 线原理。适用于钢尺一般量距。 （2）经纬仪直线定线：精度高。钢尺精密量距。 2、直线定线 设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。 先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。 经纬

6、仪定线 设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望 远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转 动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动 标杆，直至标杆像为纵丝所平分。 为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细 的测钎或垂球线代替标杆。 A B C D 经纬仪定线 n根据量距精度有两种方法： n钢尺一般量距：整尺法量距 n钢尺精密量距：串尺法量距 n根据地形不同： n水平量距法 n倾斜量距法 3、量距方法 （1.）钢尺一般量距整尺法量距 n丈量工作一般由两人进行。平坦地区，量距精度 要求不高，直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改 正和不用弹簧称控制拉力。 （2.）高低不平地面丈量 用水平钢尺

7、法。丈量时将钢尺抬起拉平，端点位置一般 用垂球投向地面。 要求：往返丈量 ，返测重新定线，量距精度以 相对误差表示： 一般地区应K不大于1/3000，在量距困难地区应不大于1/1000 。精度满足要求后，取往返观测距离的平均值 作为最终丈 量结果。 例如：AB的往测距离162.78米，返测距离162.73米，则相对 误差： 钢尺一般量距检核 （3.） 精密量距串尺法量距 量距精度要求在1/10000以上时。方法步骤： 第一步:经纬仪定线，概量，分段钉尺段桩； 第二步:经纬仪定线，划量距标记； 第三步:量距：5人一组，弹簧称控制拉力（30米 钢尺施加 100N力），温度计测温度。读数到0.5mm

8、,每段读数3次， 距离误差小于3mm，取平均值。 第四步:水准仪测尺段桩顶高差。往返测。 第五步:往返丈量 第六步:成果整理 表5-1 精密量距记录计算表 1、尺长改正： 4、钢尺精密量距:成果整理 钢尺的名义长度为l0，在标准温度、标 准拉力下经检定的实际长度为，则尺 长改正数为： 2、温度改正： 为钢尺的膨胀系数， =0.0000125m/10C 3、倾斜改正： 每一尺段经三项改正后的水平距离为： 钢钢尺号码码:NO:11 钢钢尺名义长义长 度l0=30m 钢钢尺膨胀胀系数:0.000012 钢钢尺检检定长长度l=30.0025 钢钢尺检检定时时温度t0：20 钢钢尺检检定时时拉力：100

9、N 计计算者: 日期: 尺段 编编 号 实实 测测 次 数 前尺 读读数 (m) 后尺 读读数 (m) 尺段 长长度 (m) 温度 () 高差 (m) 温度 改正数 (mm) 尺长长 改正数 (mm) 倾倾斜 改正 数 (mm) 改正后 尺段长长 (m) 129.93600.070029.8660 A1240075534525.8-0.152+2.1+2.5-0.4 3500850350 平 均 29.8652 29.8694 精密量距的成果见表 5. 钢尺检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。 方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得方法

10、：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得 钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“ “比尺场比尺场” ”。 。 L 比尺场示意图 作法：作法： “ “比尺场比尺场” ”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将 待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L L 进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式。尺长方程式。 0 钢尺名义长(m)； t0 标准温度，一般取20； d 尺长改正值(mm)； t 丈量时温度() 钢的膨胀系

11、数，1.210-5 / ； 尺长方程式： = 0+d+(t-t0)0 5.1.6 钢尺量距的误差分析 影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差 、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对 准误差、读数误差等。现分析各项误差对量距的影响，要 求各项误差对测距影响在1/30 000以内。 2 A B 13 当l =30m，要求 则=0.12m。一般目估定线即可达到该精度。 6 . 钢尺量距的误差分析 (1)、定线误差： 6. 钢尺量距的误差分析 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影 响随距离的增加而增加。高精度量距时，应加尺长改正 ，并要求钢尺检定误差小于1mm。

12、 (2)、尺长误差 (3)、温度误差 根据钢尺温度改正公式，当温度变化30C时，引起的距 离误差为1/30000。一般测量时温度计显示的是空气环 境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺 温度与环境温度可相差50C，量距 误差大于1/30000。 因此，量距宜在阴天进行，用半导体温度计测量钢尺 自身温度。 6. 钢尺量距的误差分析 钢尺有弹性，受拉伸长。钢尺的弹性模量为 E=2106kg/cm2，设钢尺的断面面积A=0.04cm2，钢 尺的拉力误差为P，由虎克定律，钢尺的伸长误差为 当P=3kg，l=30m，得量距误差为1mm。 在精密量距时应用弹簧称控制拉力。 (4)、拉力改正 6.

13、钢尺量距的误差分析 在精密量距时，可用普通水准仪测定高差。 当普通量距时，经统计目估钢尺水平会产生50的倾斜。 当l=30m（水平），相当于0.44m的高差误差，量距误 差为3mm。 (5)、钢尺倾斜误差 高差大小和测定误差对测距精度有影响。对于30m长的 钢尺，当高差等于1m，高差误差为5mm时，产生的 测距误差为： 钢尺倾斜使距离测量值偏大： 6 . 钢尺量距的误差分析 钢尺对点误差、测钎安置误差、垂球对点误差、读数误差。 是主要的误差来源 总之：一般和精密量距时定线误差、尺长误差、温 度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均匀误差均可 忽略。 钢尺对点误差、测钎安置误差、垂球对点误差、读 数误

14、差是主要的误差来源。 (6). 钢尺对准及读数误差 视距测量 一、视距测量概念：利用望远镜的视距丝和视距尺， 同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。 视 距 丝 视 距 尺 普通视距测量精度：1/2001/300，适用于地形测量等。 精密视距测量精度：1/2000。 优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300 ，高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。 (地形点的距离与高差)。 1、视线水平时 i S h D m n A B l l _上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n) i_仪器高 S_中丝读数 二、视距测量原理： m n 视线水平时视距测量公式

15、 f1+是固定值，D与l有什么关系呢？ 关键是推导D与 l l 的关系 上图所示： D D f1 p p 十字丝十字丝 由调焦透镜成像原理可得： 根据凹透镜成像公式可得： p pp 令： 式中： 为视距乘常数， 视距加常数， 现代经纬仪、水准仪K=100，C0。 （1）.视距公式： （2）.高差公式: h 2、视线倾斜时 （2）.高差公式： （1）.视距公式： 高差主值 : N M N M E D=Kl 高差高差: : 视距测量表视距测量表 S 计算 公式： 5.3 电磁波测距仪 n钢尺量距的缺点：劳动强度大，工作效率低，精度一般能 达到1/1000-1/5000。 n视距测量的缺点：精度低，

16、一般能达到1/200-1/300。 n20世纪60年代，随着激光技术和电子技术的发展，利用电 磁波作为载波，在其上调制测距信号间接测定两点间距离 电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring， 简称EDM)。 n电磁波测距的优点：测程远，精度高，操作简便，作业速 度快，劳动强度低，几乎不受地形限制等；配合电子记录 手簿，可实现自动记录、存储和输出测量结果。 n1948年，瑞典AGA公司(现更名为Geotronics (捷创力)公司)研制成功了世界上第一台电磁波测距仪 ， n它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大量的电 子管元件，仪器相当笨重且功耗大。 n为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间 作业，测距操作和计算都比较复杂。 n1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和 第一台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研 制