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1、一元一次方程的讨论(2) 第1课时 亲爱的同学们,你们认识画面上这个人吗? 高尔基曾经这样评价过他：“这是一个独 特的巨大天才，是那些在文学史上和在社 会情绪中构成时代的作家中的一个。”他 善于反映俄国社会的荒谬怪诞和劳动大众 的苦难哀伤，留下了很多传世佳作。 他是俄国杰出的短篇小说家：契诃夫。 他的作品如变色龙、 套中人、 小公务员之死、 、胖子和瘦子 、凶犯、普利希别耶夫军士 、 苦恼和万卡等都是传世佳 作。 同学们是否知道，在他的小说同学们是否知道，在他的小说家庭教师家庭教师中，居中，居 然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们 大家一起来
2、看看这究竟是怎样的一道题：大家一起来看看这究竟是怎样的一道题： 买布问题： 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5 卢布。两种布料各买了多少？ 讨论交流：请问同学们打算如何解决这个问题呢？ 算术方法： （5138-540）（5-3）=75 （求蓝蓝布） 方程方法： （1）若设买蓝布x俄尺，则方程为： 3x + 5(138-x) =540 (2) 若设买设买黑布x俄尺， 则方程为： 5x + 3(138-x) =540 3x+5(138-x)=540 3x+ 690-5x =540 3x-5x=540-690 -2x=-150 x=75 去括号 移项
3、合并 系数化为1 如何解这样含有括号的形式稍复杂的方程呢？ 请你依据框图说出每步的依据. 138-x=63 代入 小试身手小试身手 1. 下面的去括号对吗？如果不对，错在哪里 ? 2. 应当怎样改正？ （1）7-（3x-1）=7-3x-1 （2）8y-3(3y+2)=8y-9y-6 改正：7-(3x-1)=7-3x+1 2.解方程: (1)2(x+8)=3(x-1) (2)8x=-2(x+4) (3) 3x- 7(x-1)=3-2(x+3) 小试身手小试身手 国庆节期间，新华超市搞优惠促销活动，决定 由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种 商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和 九折（按
4、售价的90%销售），他付款386元， 这两种商品的原价之和为500元， 问:这两种商品的原售价分别为多少元？ 读题，填空读题，填空 设甲商品原售价为x元，那么乙商品原 售价为 元， 顾客购买甲商品实际付款 元； 购买乙商品实际付款元； 根据顾客共付款386元， 列方程： (500-x) 70%x 90%(500- x) 70%x+90%(500-x)=386 思考思考 小明解方程“70%x+90%（500-x)=386” 时是这样去括号的： 70%x+90%(500-x)=386 70%x+450+90%x=386 （1）小明的去括号正确吗？ （2）应该怎样做？ 改正：70%x+90%(500
5、- x)=386 70%x+450- 90%x=386 小 结 解方程并不难，解方程并不难， 化归思想记心间。化归思想记心间。 去括号，仔细看。去括号，仔细看。 正因数，号不变。正因数，号不变。 负因数，号全变。负因数，号全变。 （1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖 , 初一同学每人搬6块,其他年级同学每人 搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参 加了搬砖? （2）学校田径队的小刚在400米跑测试时先以6 米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒 的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小 刚在冲刺以前跑了多少时间？ 编一道联系实际的数学问题,使所 列的方程为: 6x+8(65-x)=400 并将其与上题中的(1)、（2）相比 较，有何感想？
