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1、货币的时间价值计算题（2） 11.某企业有一笔四年后到期的款项，数额 为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率 10%，到期一次还清借款，问每年年末应 存入的金额是多少? 12.某企业准备一次投入资金10 000元，改 造通风设备，改造后可使每月利润增加 387.48元，假定月利率为1%，问该设备至 少要使用多长时间才合适? 10 000=387.78(P/A,1%,n) (P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808 查年金现值表可知，n=30的对应系数为 25.808，说明设备至少需要使用30个月， 增加的利润才能补偿最初的投资。 13.某企业年初借款410 020元，年
2、利率7% ，若企业每年末归还100 000元，问需要几 年可还清借款本息? 410 020=100 000(P/A,7%,n) (P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002 查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002， 即n=5年时可还清借款本息。 14.某企业年初借款100万元，每年年末归 还借款20万元，到第10 年末还清借款本息 ，问该项借款的年利率是多少? 100=20（P/A，i，10） （P/A，i，10）=100/20=5 查年金现值表可知， i=15% 5.0188 i=16% 4.8332 15.某公司需要一台设备，买价为800元， 可用10年
3、；如果租用，则每年年初需付租 金100元(不包括修理费)，如果年利率为6% ，问是购买还是租用? P = A(P/A,i,n-1)+1 =800(P/A,6%,10-1)+1 =800(6.8017+1)=780.17(元) 由于租金现值低于买价，因此应租用该项 设备。 16.从本年1月开始，每月初向银行存入20 元，月利率为1%，问到第2年6月末时的本 利和为多少? F=A(F/A,i,n+1)-1 =20(F/A,1%,18+1)-1 =20（20.811-1）=396.22(元) 17.假设某人正在考虑两个买房子的方案， 按A方案，必须首期支付10 000元，以后30 年每年末支付3 5
4、00元；按B方案，必须首 期支付13 500元， 以后20 年每年末支付3 540元。假设折现率为10%，试比较两个方 案。 A：P=10 000+3 500(P/A,10%,30)=42 994(元) B：P=13 500+3 540(P/A,10%,20)=43 638(元) 由于A方案支付的现值小于B方案，因此应 选择A方案。 18.某投资项目于1995年动工，由于延期5 年，于2001年年初投产，从投产之日起每 年创造收益40 000元，连续10年，按年利 率6%，10年收益的现值是多少? P=40 000(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元) 19.在一项合约
5、中，你可以有两种选择：一 是从现在起的5年后收到50 000元：二是从 现在起的10年后收到100 000元。在年利率 为多少时，两种选择对你而言是没有区别 的? 如果你能把第5年收到的50 000元以x%的 利率进行再投资，并在第10年收到等价于 100 000元的现金流量，则两者是没有区别 的，即： 查表：i=14% 1.9249 i=15% 2.0114 20. 假设你有一笔钱存在银行，名义利率为 8.0944% ，按日复利计息（每年按365天 计算）。你的朋友有一张国库券，27个月 后到期值10 000元，你的朋友希望现在以8 000元价格卖给你。如果你购买了这张国库 券，你投资的实际利率会发生什么变化？ 第一步：将名义利率调整为按日计息的实 际利率 第二步：计算投资的实际利率 第三步：计算两种投资实际利率的差异 差异=10.43%-8.43%=2.0%
