《高中数学 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 新人教a必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 新人教a必修4（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示 平面向量共线的坐标表示 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b0,当且仅当x1y2-x2y1=0时,向量a,b共 线. 做一做1 下列各组中的两个向量,共线的是( ) A.a1=(-2,3),b1=(4,6) B.a2=(1,-2),b2=(7,14) C.a3=(2,3),b3=(3,2) D.a4=(-3,2),b4=(6,-4) 解析:由向量共线的条件可知,D项中,-3(-4)-26=0,故选D. 答案:D 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 解析:(1)由已知可得2a-b=(2,6)-(3,m)=(-1,6-m), 向量
2、2a-b与b共线, -m-3(6-m)=0.解得m=9. (2)a=(1,2),b=(2,3), a+b=(,2)+(2,3)=(+2,2+3). 向量a+b与向量c=(-4,-7)共线, -7(+2)+4(2+3)=0.解得=2. 答案:(1)B (2)2 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 变式训练1 已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4a-2b平行,则实 数x的值是( ) A.-2B.0C.1D.2 解析:a+b=(3,1+x),4a-2b=(0,4-2x). a+b与4a-2b平行, 3(4-2x)=0.x=2. 答案:D 探究一探究二探究三思维辨析
3、 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 【例3】 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 探究一探究二探究三思维辨析 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.已知向量a=(-1,m),b=(-m,2m+3),且ab,则m等于( ) A.-1B.-2C.-1或3D.0或-2 解析:由已知得-(2m+3)+m2=0,m=-1或m=3. 答案:C 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.若向量a=(x,1),b=(4,x),则当x= 时,a与b共线且方向相同 . 解析:a=(x,1),b=(4,x),若ab,则x2-4=0,即x2=4,x=2.当x=-2时 ,a和b方向相反;当x=2时,a与b方向相同. 答案:2 1 2 3 4 5
