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1、解耦控制系统设计 姓名： 学号： 专业： 相对增益 解耦系统中变量匹配 解耦控制设计方法 解耦控制的Simulink仿真 解耦控制系统 关联（耦合）控制系统 PCFC Q 21 p1p2 压力、流量控制系统 调节阀1和2对系统压力的影响程度同样强烈，对流量的 影响程度也相同。因此，当压力偏低而开大调节阀1时，流 量也将增加；如果通过流量调节器作用而关小调节阀2，结 果又使管路的压力上升。阀1和2相互间就是这样相互影响的 。 PTFT 精馏塔温度控制方案系统图 控制系统方框图 耦合：控制变量与被控变量之间是相互影响的，一 个控制变量的改变同时引起几个被控变量变换的现 象。 解耦：消除系统之间的相
2、互耦合，使各系统称为独 立的互不相关的控制回路。 把具有相互关联的多参数控制过程转化为几个彼此 独立的单输入-单输出控制过程来处理，实现一个 调节器只对其对应的被控过程独立地进行调节。这 样的系统称为解耦控制系统（或自治控制系统）。 存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中 需要解决的主要问题： 1. 如何判断多变量过程的耦合程度？ 2. 如何最大限度地减少耦合程度？ 3. 在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？ l令某一通道j yi在其它系统均为开环时的 放大系数与该一通道在其它系统均为闭环时 的放大系数之比为ij，称为相对增益; l相对增益ij是 j相对于过程中其他调节量对 该被控量y
3、i而言的增益（ j yi ）； lij定义为 pij 第一放大系数（开环增益） qij 第二放大系数（闭环增益） 1 相对增益的定义 一、相对增益 第一放大系数pij （开环增益） l指耦合系统中，除 j到yi通道外，其它通道 全部断开时所得到的 j到yi通道的静态增益; l即，调节量 j改变了 j所得到的yi的变化 量yi与 j之比，其它调节量 r（rj）均 不变。 lpij可表示为： j yi的增益 （仅 j yi通道投运 ，其他通道不投运） K22 K21 K12 K11 1y1 y2 2 对于双输入-双输出系统 第二放大系数qij （闭环增益） l指除所观察的 j到yi通道之外，其它通
4、道均 闭合且保持yr（ri）不变时， j到yi通道之 间的静态增益。 l即，只改变被控量yi所得到的变化量yi与 j 的变化量 j之比。 lqij可表示为： j yi的增益 （不仅 j yi通道投运， 其他通道也投运） 相对增益ij定义为： K22 K21 K12 K11 1y1 y2 2 对于双输入-双输出系统 2 相对增益的求取方法 式中，Kij表示第j个输入变量作用于第i个输出变量的放大系数 。 要求 ，首先求其分子项 ，除 外，其他 不变 ，则有 再求 的分母项 ，除 外，其他 不变，则有 由上面两式可得： 所以 在求得 的分子项和分母项后，可得： 同样可以推导出： 3 相对增益矩阵特
5、性 中每行或每列的相对增益的总和都是1 相对增益反映的系统耦合特性： （1）0.8ij1.2，表明其它通道对该通道的耦合弱 ，不需解耦； （2）ij0，表明本通道通道调节作用弱，不适宜 最为调节通道； （3）0.3ij1.5，表明其它通道对该通道的 耦合强，需解耦。 二、 耦合系统中的变量匹配和调节器参数整定 耦合的多变量系统调节量和被调量之间的配对 是进行良好控制的必要条件。 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1y1 y2 2 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1 y1 y2 2 正相关和负相
6、关 相对增益为正值时，称为正相关 相对增益为负值时，称为负相关 FC1 FC2 Q1 Q2 选择控制回路的原则 相对增益矩阵是选择使控制回路间关联程度最弱的输入 变量和输出变量配对的有效方法。 一个被控量应选择最大且接近1的正相对增益的控制量与之 配对； 不能用相对增益为负数的被控量和控制量构成控制回路； 相对增益为方阵意味着控制量和被控量数目相同；如果被控 量和控制量数目不同，如两个被控量和三个控制量，则有三 对可能的控制量组合，就可以得到三种不同的相对增益矩阵 ，选择控制回路使都应考察； 相对增益矩阵从稳态上衡量变量之间的关联程度，所以据此 选择控制回路不能保证动态关联最小。 1. 调节参
7、数的整定 （1）ij1，耦合很弱，系统设计无需考虑解耦。 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1y1 y2 2 k11g11 (s) y11 k22g22 (s) y12 系统按单变量系统设计，调节器参数按单变量整定 方法整定。 Gc1(s) Gc2(s) 如： 双变量对象111 （2）ij0，表明该通道调节量对被调量的影响很微 弱，变量配对不合适。 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1y1 y2 2 k21g21 (s) y21 k12g12 (s) y12 Gc1(s) Gc2(s) 如： 双
8、变量对象110 调整变量配对后，（对于双变量）系统可按单变量 系统设计，调节器参数按单变量整定方法整定。 （3）ij1 说明其它回路的闭合使该通道的等效增益减小。 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1y1 y2 2 Gc(s ) k11g11 (s) y11 先在其它回路开环时按单变量 整定调节器参数，当其它回路闭 合时，适当减小比例带。 例如： （4）ij0 说明其它回路的闭合使i对yj影响改变方向 k22g22 (s) k21g21(s) k12g 12(s) k11g11(s) 1y1 y2 2 Gc(s ) k11g11 (s) y11
9、 例如： 先在其它回路开环时按单变量整定 调节器参数，当其它回路闭合时，调 节器应改变方向才能使系统稳定。 解耦控制 减小耦合 消除耦合 选择变量配对 调整控制器参数 减少控制回路 前馈补偿解耦 对角矩阵解耦 单位矩阵解耦 三、 解耦控制系统的设计 前馈补偿是自动控制中最早出现的一种克服干扰的方法， 同样适用于解耦系统。下图所示为应用前馈补偿器来解除系统 间耦合的方法。 前馈补偿法解耦 y y1 1 y y2 2 D21 K11g11 D12 C1 C2 K21g21 K12g12 K22g22 控制系统过程 1 1 c c1 1 c c2 2 + + + + + + + + （图714） 假
10、定从1到 c2通路中的 补偿器为D21 ，从2到c1 通路中的补偿 器为D12，利 用补偿原理得 到 K21g21+D21K22g22=0 K12g12+D12K11g11=0 由上两式可分别解出补偿器的数学模型 D21= K22 g22 K21 g21 D12= K11 g11 K12 g12 这种方法与前馈控制系统所论及的方法一样， 在此不再赘述。 如图为一个简单的双输入耦合控制系统： 四、解耦控制的Simulink仿真 存在耦合的Simulink模型 两个单回路Simulink模型 存在耦合的波形和两个单回路波形对比图 前馈补偿解耦Simulink框图以及仿真波形 1多变量系统各个控制回路之间有可能存在的相互关联(即 耦合)，会妨碍各回路变量的独立控制作用，甚至破坏系统的 正常工作。因此，必须设法减少或消除耦合。 2相对增益ij是衡量多变量系统中各个变量间耦合程度的 指标。ij表示调节量Uj对一个特定的被控量Yi的影响程度， 等于第一放大系数Pij与第二放大系数qij之比。 3常用的减少或消除耦合的方法包括提高调节器的增益、选 用变量的最佳配对和采用解耦控制。 小 结 4依据前馈补偿原理的前馈补偿解耦法是最早使用 的解耦方法，这种方法还可以实现对扰动信号的解 耦。
