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1、 你会读温度计吗？ 1、数轴的画法： 1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们 把它称为原点，（原点相当于温度计的0.）作 为正数和负数的分界。 -3 -2 - 1 0 1 2 3 2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头 表示。（向左为负方向） 3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温 度计上1占一小格的长度）就得到了数轴。 画数轴时要注意以下三点： 1、画直线，在直线上取一点作为原点. 2、确定正方向，并用箭头表示. 3、根据需要选取适当单位长度. (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) 123 0 01-1 01-1 下列图形是数轴的是( )4 讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1
2、 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 -6 -4 - 2 0 2 4 6 思考：你认为数轴最 重要的哪三点？ 正方向 数轴的三要素 原点 单位长度 数轴的概念 ： 规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴 0123-1-2 ADCB 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 A： 表示-2 B： C： D ： 表示2 表示0 表示-1 任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 但是数轴上的点不都是有理数 例2：画出数轴，并在数轴上表示下 列各数 3.5，0，5，-4 数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？ 0123-
3、1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大 1、判断 2、画数轴只要求正方向和单位程度。 （ ） 3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。 （ ） 5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ ） 4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （ ） 1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （ ） 2、填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示 6的点在原点的 侧，距原点 的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
4、 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 4、在数轴上，与原点的距离是5的 数是 。 5、在数轴上，与表示与3的点的距 离是6的数是 。 5 或者 -5 9 或者-3 动脑筋 一个蚱蜢在数轴上跳动，先从A点向左跳 一个单位到B点，然后在B点向右跳两个 单位到C点。如果C点表示的数是-3则A 点表示的数是（ ）。-4 例3 比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2 (5) 怎么比较两个负数的大小 方法1：数轴上两个点表示的数，右边的 总比左边的大。
5、方法2：越负越小。 想一想： 2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？ 1、它们都是相差一个符号； 2、它们分别位于原点 ，且与 原点距离 。相等 两侧 华罗庚 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数。 思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （ 1）-5就是一个相反数。 （2）只有符号不同的两个数互为相反数。 3、0有相反数吗？ 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什 么关系？ 2个 有 是它本身 0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数
6、的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。 说明: 1、相反数是成对出现的。 2、互为相反数的两个数相加和为多少？ 和为0 1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5 2、写出三对非零的相反数，在数轴上 将它们表示出来，并比较其中三个负数 的大小。 3.7 0 -5 3、如图，是一个正方体纸盒的展开 图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成 正方体后相对的面上的两个数的和为 0，则填入正方形A、B、C内的三个数 依次为（ ） A 1、2、0 B 0、2、1 C 2、0、1 D 2、1、0 A 思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个
7、单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢 ？如果按上面的移动规律，最后得到的点 表示的数是2，则开始时它表示什么数？ C 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原 点O向负方向移动1.5个单位，那么在 新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、- 4 1、填空： 在数轴上，表示数2， ， ， 2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。 4 正方向1、数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一 种重要的方法，我们应注意掌握。 回顾与思考 2、利用数轴比较有理数的大小： 数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 3、相反数的意义：只有符号不同的 两个数互为相反数。
