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1、工程力学解题指南工程力学解题指南 (2)(2) 范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室 20022002年年4 4月月2424日日 返回总目录 TSINGHUA UNIVERSITY 第第2 2章章 工程静力学 力系的等效与简化力系的等效与简化 TSINGHUA UNIVERSITY A B 第1类习题 力系的简化 平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。 x C 解：解：假设合力为假设合力为F F R R ，作用，作用C C点。点。 合力合力F F R R 作用线与作用线与2 2F F力作用线之间力作用线之间 的距离为的距离为x x。 因为简化后只有一个合力为因为简化后只有一个合力为F
2、 F R R ，所以，力，所以，力F F和力和力2 2F F 对对C C点简化时点简化时 所得力偶的力偶矩之和等于零。所得力偶的力偶矩之和等于零。 于是，有于是，有 FR TSINGHUA UNIVERSITY 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系 FA A BD FD M1 解： 解： 首先，以首先，以AB AB杆为平衡对象，滑杆为平衡对象，滑 块与杆之间为光滑面约束，因此块与杆之间为光滑面约束，因此 D D处的约束力处的约束力F F D D 必垂直于必垂直于ABAB。 根据力偶系的平衡理论，根据力偶系的平衡理论，A A处处 约束力约束力F F A A 必须与必须与D D处的约
3、束力处的约束力F F D D 组成一力偶与外加力偶组成一力偶与外加力偶MM 1 1 相平衡相平衡 。 于是，有于是，有 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY FA A BD FD M1 C D FAFC M2 再以再以CDCD杆为平衡对象，根据作杆为平衡对象，根据作 用与反作用定律，用与反作用定律， CDCD杆在杆在D D处的处的 约束力约束力F F D D 与与ABAB杆上杆上D D处的约束力处的约束力 F FD D 大小相等方向相反。大小相等方向相反。 根据力偶系的平衡理论，根据力偶系的平衡理论，C C处处 约束力约束力F F C C 必须与必须与
4、D D处的约束力处的约束力F F D D 组成一力偶与外加力偶组成一力偶与外加力偶MM 2 2 相平衡相平衡 。 于是，有于是，有 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY C D FA FA A BD FD FC M1 M2 最后应用作用与反作用定律，最后应用作用与反作用定律， 即可确定外加力偶即可确定外加力偶MM 1 1 与与MM 2 2 之间的之间的 关系：关系： 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 试求
5、图示结构中杆1、2、3所受的力 解：解： 首先，根据约束和受力情况，可首先，根据约束和受力情况，可 以判断处以判断处1 1、2 2、3 3杆都是二力杆。杆都是二力杆。 根据约束的性质，根据约束的性质，A A、B B二处均为铰二处均为铰 链约束，一般情形下，有一个方向未链约束，一般情形下，有一个方向未 知的约束力，但是由于知的约束力，但是由于3 3杆是二力杆杆是二力杆 ，所以，所以B B处的约束力处的约束力FB必然沿着必然沿着3 3杆的杆的 方向。方向。 A D C B E 以整体结构为平衡对象，根据力偶系平衡的理论，以整体结构为平衡对象，根据力偶系平衡的理论， A A处的约处的约 束力束力FA
6、必须与必须与FB组成一力偶与外加力偶相平衡。于是，组成一力偶与外加力偶相平衡。于是， FA必然必然沿沿 着着1 1杆的方向，且与杆的方向，且与FB 大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 FB FA 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY A D C B FB FA FB F3 BA FA F1 F2 再以再以A A、B B二处的销钉为平衡对二处的销钉为平衡对 象，除约束力象，除约束力FA与与FB外，还有杆件外，还有杆件 的作用力的作用力F F 1 1 、F F 2 2 和和F F 3 3 。于是。于是 于是，由平衡求得：于是，由平衡求得： 但是但是
7、F F1 1 、F F 2 2 和和F F 3 3 都不是杆件上的受都不是杆件上的受 力，而是杆件对销钉的作用力。力，而是杆件对销钉的作用力。 试求图示结构中杆1、2、3所受的力 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY FB F3 BA FA F1 F2 但是但是 F F1 1 、F F 2 2 和和F F 3 3 都不是杆件上的受都不是杆件上的受 力，而是杆件对销钉的作用力。力，而是杆件对销钉的作用力。 根据作用与反作用定律可以求得杆根据作用与反作用定律可以求得杆 件的受力件的受力 试求图示结构中杆1、2、3所受的力 第2类习题 力系简化在受力分析中的
8、应用 TSINGHUA UNIVERSITY 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 解：解： 对于对于(a)(a)、(b)(b)两种情形，在辊轴支座两种情形，在辊轴支座A A处，其约束处，其约束 力都垂直支承面，所以方向是确定的。力都垂直支承面，所以方向是确定的。 但是，固定铰链支座但是，固定铰链支座B B处却有方向不确定的约束力处却有方向不确定的约束力 。 因为，折杆上只作用有外加力偶，所以因为，折杆上只作用有外加力偶，所以A A、B B二处二处 的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。
9、 FA FA FB FB 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 因为，折杆上只作用有外加力偶因为，折杆上只作用有外加力偶 ，所以，所以A A、B B二处的约束力，必须组二处的约束力，必须组 成一个力偶与外加力偶平衡。成一个力偶与外加力偶平衡。 FA FB 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 因为，折杆上只作用有外加因为，折杆上只作用有外加 力偶，所以力偶，所以A A、B B二处的约束力二处的约束力 ，必须组成一
10、个力偶与外加力，必须组成一个力偶与外加力 偶平衡。偶平衡。 FA FB 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 对于情形对于情形(c)(c)，D D处绳索的约束力处绳索的约束力 F FD D 不仅作用线方向确定，而且指向不仅作用线方向确定，而且指向 也确定。也确定。 FD FE A A、B B二处的约束力二处的约束力F F A A 和和F F B B 作用线作用线 方向可以确定，但指向不能确定。方向可以确定，但指向不能确定。 将将A A、B B二处的约束力
11、二处的约束力F F A A 和和F F B B 沿其沿其 作用线方向滑移，作用线方向滑移， 相交于相交于E E点。点。 约束力约束力F F A A 和和F F B B 指向虽然不能确定指向虽然不能确定 ，但是其合力，但是其合力F F E E 必须与必须与D D处的绳索处的绳索 拉力拉力F F D D 组成一个力偶与外加力偶相组成一个力偶与外加力偶相 平衡。平衡。 E 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 约束力约束力F F A A 和和F F B B 指
12、向虽然不能确定指向虽然不能确定 ，但是其合力，但是其合力F F E E 必须与必须与D D处的绳索处的绳索 拉力拉力F F D D 组成一个力偶与外加力偶相组成一个力偶与外加力偶相 平衡。平衡。 FD FE E d 根据力偶平衡理论，可以求得根据力偶平衡理论，可以求得F F E E 与与D D处的绳索拉力处的绳索拉力F F D D ： 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY FD FE EFB FA 45 将将F F E E 沿水平与铅垂方向分解，沿水平与铅垂方向分解， 便得到便得到A A、B B二处约束力二处约束力F F A A 、 F FB B 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力 偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用 TSINGHUA UNIVERSITY 返回总目录返回本章首页
