《值图像处理方法》PPT课件

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1、北京大学遥感所1 第八章 二值图 像处理方 法 第8章 概述 北京大学遥感所2 灰度图像的二值化处理 二值图 像的连续性 二值图 像的轮廓跟踪 二值图像的细化 8.1 灰度图像的二值化处理 北京大学遥感所3 定义 确定阈值 t的方 法 直方图方法 微分直方图方法 多阈值处 理方法 灰度图像的二值化处理 定义 是一种区域分割的技 术 北京大学遥感所4 灰度图像的二值化处理 定义 北京大学遥感所5 设f (i, j) 表示像素在（i,j）位置的灰度值，二值化处 理 为下式所示。 0 1 f (i, j) f (i, j) t f (i, j) t 这里 t 称为二值化阈值（Threshold） .

2、 灰度图像的二值化处理 定义 直方 图 北京大学遥感所6 二 值 图 像 原图像 确定阈值t的方法直方图方法 直方图是阈值 最佳选择 依据 使用全局阈值 ，整幅图像用一个阈值处 理。适用于对比 度 强的图像。 前景和背景灰度值差别较小， 前景和背景灰度值差别较大时但呈现双峰分布 t 灰度 级 频 数 E (T ) b t Po (z) 北京大学遥感所7 Pb (z) E (T) o P(z) 0 z 确定阈值t的方法直方图方法 最优阈值 （误分割率最小的分割阈值）的选取-1 设一幅混有加性高斯噪声的图像，背景和目标的概率密 度分别 是 其中 分别是背景和目标区 域灰度值的先验概率。由于Po P

3、 b 1 ，因此混合概率密度 公式 中有5个未知数。 ，整幅图像的混合概率密度是 p(z) p(z) Pb pb (z) Po po (z) 北京大学遥感所8 22 o o o b b b P o P b 2 2 2 2 2 2 (z ) exp (z ) exp b 和 o 分别是背景和目标区域的平均灰度值， b o 和 是均值的均方差 ， ob P和 P pb (z)和 po (z) 最优阈值 （误分割率最小的分割阈值）的选取 -2 如果确定阈值是 T，则灰度值小于T的像素分割为背景，灰 度值大于T的像素分割为目标。这时，错误地将目标像素 划 分为背景的概率和错误地将背景像素划分为目标的概

4、率分 别 为： 而总的误差概率 是 则得到一个最优阈值 ： T Eb (T ) po (z)dz T bo p (z)dzE (T ) E(T ) Po Eb (T ) Pb Eo (T ) 将上式对t求导并令导数为零，得： P b pb (T ) Po po (T ) 代入混合概率密度公式中，并假设 b o 2 北京大学遥感所9 2 ln( P o ) b oP b T b o 最优阈值 （误分割率最小的分割阈值）的选取-3 北京大学遥感所10 特例：两个区域的先验分布相同，最佳阈值是两个平 均 灰度值的中值。 说明：混合概率密度函数的参数可以用最小均方误差 的 方法借助直方图得到。 确定阈

5、值t的方法微分直方图方法 a 北京大学遥感所11 b t 图像中的背景和对象的边界位于灰度值变化较大的地方， 因 此，利用像素的微分值来确定阈值。 对图像中具有某 一灰度gi的像素做微分并求和 Si 微分值的和 Si 灰度 值 确定阈值t的方法多阈值处 理方法 物体和背景的对比度在图像各处不一样时，需要选取多 个 阈值进 行处理。 Tk Tk+1 Tk-1 T0 1 1 北京大学遥感所12 k+ k k- 8.2 二值图 像的连续 性 北京大学遥感所13 邻域和邻接 像素的连接 连接成分 像素的可删除 性 像素间的距离 二值图 像的表 示 邻域和邻接 北京大学遥感所14 对于任意像素（i,j）

6、，把包含该像素在内的一个集合称为像素（i,j）的 邻 域。 像素的4-邻域(4-Neighbor)，也称像素的（i,j）的直接邻域，其符号 表 示为d-近邻。 像素的8-邻域(8-Neighbor)，除去d-近邻的像素外，余下的对角线上的 4 个像素，称为（i,j）的非直接邻域，符号是：i-近邻。 像素的4-邻 域 像素的8-邻 域 X3 (i-1,j-1) X2 (i-1,j) X1 (i-1,j+1) X4 (i,j-1) X (i,j) X0 (i,j +1) X5 (i+1,j-1) X6 (i+1,j) X7 (i+1,j+1) (i-1,j) (i,j -1)(i,j)(i,j+1

7、) (i+1,j) 像素的连接 相同数值的两个像素能 够在4-/8-邻域内通过具有 相 同像素值的像素序列相 连 接，则称这两个像素是 4-/8- 连接。 表示灰度为0的点 表示灰度为1的点 北京大学遥感所15 e a 1 a2 bd c 连接成分-1 孔： 在“0”连接成分中，如果存在与外 围 的一行、一列的像素不连接成分， 则称 为孔。如a，b。 单连接成分 不包含孔的“1”连接成分称为 单连接成分； 孤立点： 仅含有一个像素的“1”单连接 成分； 多重连接成分： 含有孔的“1”连 接成分称为多连接成分。 b 孤立点 1的多连接成分 1的单连接成 分 北京大学遥感所16 c a b 连接成

8、分-2 北京大学遥感所17 连接成分的标记 标记是为了区分 图像中的多个区域。 连接成分的标记也 称为区域标记，标记的 步骤主要有： 1、自上而下扫描，当遇到第一个为“1” 的 像素时，赋予它一个标记，如： 标为块 “1”； 2、利用“连接成分的轮廓跟踪”方法，确 定此区域； 3、区域填充完成整个连接成 分的标记； 4、重新查找新的连接成分，标记数可 以 进行“+1”的运算。 b 12 3 像素的连接数-1 北京大学遥感所18 07 某个像素的连接数可以用这个像素的8-邻域值 f (x ) f (x ) 来计算 Nc (1f (xk ) (1f (xk )(1f (xk 1 )(1f (xk

9、2 ) k 0,2,4,6 当 xk x8 时，令 x8 x0 对于一个像素的8-邻域的所有可能存在的值， 按 照上式进行计算，其连接数总是取0-4之间的值。 像素的连接数-2 Nc=4 Nc=2 Nc=0 Nc=3 Nc=1 X3X2X1 北京大学遥感所19 X4XX0 X5X6X7 Nc=0, 孤立点或内部点； N =1, 端点, 边界点； c Nc=2, 连接点； Nc=3, 分支点； Nc=4, 交叉点； 像素的可删除性-1 消除孔 Nc=2 不能删除 像素的可删除性是指删去这个像素，图像的连接成分 的 连接性不改变，则这个像素被称为是可删除的。 连接性不变是指，各连接成分不分离，不结

10、合，孔不 消 除也不生成。 北京大学遥感所20 像素的可删除性-2 细化过程中，在判断是否删除一个前景像素点时，需要考 虑 其3*3邻域中除其自身外的8个像素点中的连接成分数 。 如果此邻连接成分数为1，则说明删除当前像素点不会改 变 原图的连通性；若大于1，则改变了原图的连通性 Nc=1的几个实例 北京大学遥感所21 00 0 11 0 11 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 像素间的距离-1 A,B两点的坐标分别为（xA,xA） (xB,yB

11、) 则两点间的距离d可表示： ABBA y )2 | d |2 (xx )2 ( y | d | 5 在二值图像中的表示方法 1、距离的4-邻域表示： 像素A的d-近邻表示为对它的距离为1，它们的i- 近 邻用数值2表示，其外围像素分别为2和3。依此 类推。 北京大学遥感所22 B A 2、距离的8-邻域表示： 像素A的8-近邻中的每个像素，表示为对它的距离为1 ， 围绕它的8-邻域的外围像素为2，依此类推。 北京大学遥感所23 像素间的距离-2 距离的4-邻域表 示 距离的8-邻域表 示 323 321 2B 3 21A1 2 321 23 323 2222 2 211 1B 2 21A1

12、2 2111 2 2222 2 二值图像的表示 1 2 3 4 7 8 10 11 13 6 9 12 5 x 二值图像的一个连接成分在屏幕上的位置的两种表示方法： 直角坐标表示法 (x,y)表示一个像素的坐标 。 设置一个数组，用N（1，1 ） 表示（x ,y ）;N(2,2)表示 11 (x2,y2)；N(13，13)表示 1313 (x ,y )。 那么图像的连接顺序为： 123 131y 北京大学遥感所24 二值图像的表示 北京大学遥感所25 链码表示法 一种矢量表示法，具有方向性； 是相互邻接的两个像素按照不同的方向给定一个规 定 的数字符号（码）。 用一串这样的符号（码）表示一个连

13、接成分的方法 叫 链码表示法。 优点：直观、节约 内存。 二值图像的表示 链码表示方法示 例 北京大学遥感所26 8.3 二值图 像的轮廓跟踪 北京大学遥感所27 连接成分的轮 廓 程序实现流程 内、外轮廓跟 踪 多重像素 连接成分的轮廓-1 连接成分的轮廓 模拟平面中的轮廓 ：平面集合的轮廓可看成是这个集合的边界。 一个平面集 合中，点可以分为三类：内点、外点和边界 点。所谓一个平面集合的边界，是具有以下性质的点的 集 合，即将它们的邻域无论取得如何小，该邻 域都包 含这一 集合内部和外部的点。 轮廓跟踪是二值图 像中常用到的一种基本操作。 目的：区域标记 ；提取区域形状特征：如轮廓形状、面

14、积大 小、周长 。 内 边界 外 北京大学遥感所28 连接成分的轮廓-2 二值图像的轮廓 二值图 像存在于栅格平面中。栅格平面的特点如图：A，C，D 像 素就是边界，而像素是一个栅格，因此需另定义二值图 像的 轮廓。 红线是边界的走向， 但 是数值量化和二 值化使 得边界只有 ACD三个点 北京大学遥感所29 边界定义的图 例 BA C D 连通的像素集合R的轮廓 至少有一个d-近邻不在R内的所有R中像素集合 。 A B D C 北京大学遥感所30 (x,y) (i,j) (k,h) 轮廓定义的图 例 连接成分的轮廓-3 几点说明：1、定义中的判别条件是4-邻域，而不采用8-邻域； 2、4-邻

15、域中至少有一个像素不在R内，不能没有。如上图所示 。 (i,j) 连接成分的轮廓-4 3、如果4-邻域均不在像素集合R内时，又分两种情况 ： 1）如果8-邻域内的1、3、5、7方向 中的任一个存在R内时，该像素可能构 成 轮廓像素； 2）如果当前像素的4-邻域均不在R内，且1、3、5、7方向上的像素也 不在R内，这是一种特殊情况，则当前像素为孤立点。 A 北京大学遥感所31 3 21 4 B0 5 67 二值图像的轮廓跟踪 程序实现流程 按照上述定义可以编制程序进行轮廓跟 踪 初始点 初始化 按照初始搜索 方向跟踪边 缘 开始 判断 N 当前点是否与初始 点重合？ Y 结束 北京大学遥感所32 二值图像的轮廓跟踪 北京大学遥感所33 程序实现流 程 几点说明： 1、初始点的选取；将边界点重新赋值 。 2、k值的设定；防止遇上孤立点。 3、搜索方向； 4、程序停止搜索的标志。 内、外轮廓跟踪 A 北京大学遥感所34 B 内外轮廓各跟踪一次，且 方向相反，将找到的轮廓 输出时可利用链码来表 示 内孔链码：A000655 外 部轮廓：B22222244 内、外轮廓跟踪应用示例1 肾内血管内膜形态图 轮廓有部分重合 正常人的血管端面 图 糖尿病血管合并症的血管断面图 例 血管外腔的面积-血管内腔面 积