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1、过断层巷道顶板应力分布规律的数值模拟研究 3.1 概述 我国煤炭资源丰富，赋存条件十分复杂，断层是影响煤矿开采的重要地质因素,断层破坏了岩层的连续性和完整性，导致断层周围的应力分布差异性大；对于过断层的回采巷道，其顶板应力分别更是复杂，不能准确得到围岩应力与位移的详细解析解。随着计算机技术的不断发展，数值计算方法得到了长足的进步，复杂的工程问题可采用离散化的数值计算方法并借助于计算机得到满足工程要求的数值解，各类数值分析程序应运而生，已成为岩体力学研究和工程设计计算的重要手段。因此，本次实验决定用数值模拟，以期从过断层回采巷道的位移场、塑性区及应力场的变化，来验证相似模拟得出的规律。 3.2
2、FLAC软件简介 FLAC3D采用的“显式拉格朗日”算法和“混合离散分区”技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动，由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维岩土工程问题。由于采用了自动惯量和自动阻尼系数，克服了显式公式存在的小时间步长的限制以及阻尼问题。所以，FLAC3D是一个求解三维岩土问题的最理想工具之一。 FLAC3D有良好的前处理功能，计算时程序自动将模型剖分成六面体单元，每个单元都可以有自己的材料模型，材料可以在外力及应力场的作用下发生屈服流动，节点的位置也会随着模型的屈服流动而发生改变（大变形时），因此，FLAC3D在模拟大变形问题上有其独到之处。 F
3、LAC3D包含了三维网格自动生成器，通过匹配、连接，由网格生成器生成所需要的网格。生成器还能够自动产生交叉结构区域网格（如相交巷道）。另外，为方便用户划分网格，FLAC3D提供了12种原始模型（primitive mesh），使得用户能根据工程实际更为快捷方便的建立理想的计算模型。 FLAC3D的后处理功能也非常强大，用户可以根据需要通过相应的操作命令打印或者绘制出自己所需的数据或者图形。FLAC3D还具有记录追踪功能（history），使得用户可以很方便的得到所需参数在计算过程中的发展曲线或者得到多个参数之间的相互关系曲线。 针对不同的材料，FLAC3D软件提供多达10种材料模型，能更真实地
4、模拟实际材料的力学行为。同时，FLAC3D中包含静力、动力、蠕变、渗流、温度等5种3D 计算模式，并且还可以进行多模式的耦合分析。另外，FLAC可以模拟多种岩土工程地质不连续面，包括断层、节理等以及常见的多种支护形式，例如梁（beam）、锚杆（索）（cable）、桩（pile）、壳（shell）等。FLAC3D还包含一个强有力的程序语言FISH，能够使用户定义新的变量和函数。为特定需要的用户提供了一个专门工具。 453D 对于过断层回采巷道顶板应力和变形较复杂的特点，非常适合于用FLAC3D软件进行数值模拟研究。 3.3 本构模型选择 3.3.1 巷道围岩岩体本构模型选择 巷道围岩岩体属于弹塑
5、性地质材料，本构模型采用理想弹塑性本构模型。 本研究对巷道围岩岩体采用莫尔-库仑屈服准则： fs=(1-3)-2ccos?-(1+3)sin? (31) 式中：1、3分别是最大和最小主应力；c，?分别为巷道围岩岩体的粘结力和 摩擦角。当fs<0时，巷道围岩岩体将发生剪切破坏。在材料达到屈服极限后，在恒定应力水平下产生塑性变形。在拉应力状态下，如果拉应力超过材料的抗拉强度，材料将发生破坏。 3.3.2 煤体本构模型选择 煤层开采后，应力重新分布，煤柱最大主应力相对初始最大主应力升高，而最小主应力却降低。围岩应力由三向应力状态转变为二向应力状态，煤柱周边在一定时刻即处于二向应力状态。当煤柱周
6、边的应力超过煤体本身的强度极限时，煤柱即发生破坏。煤柱破坏后仍具有一定的残余强度，随着塑性变形的增加，c，等随之减少。 应变软化模型用于模拟非线性材料的软化行为，模型的实现基于莫尔库仑模型中参数的变化，这些参数都是塑性偏应变的函数。与莫尔库仑模型的不同点在于应变软化模型在塑性屈服开始时，粘聚力、内摩擦角具有变软的可能性，把粘聚力、内摩擦角定义为测量塑性剪切应变参数的分段性函数。塑性剪切应变由剪切硬化参数eps测量，其增量形式如下： eps21ps21ps?1ps?e ? ? e 1 - ? e m + ? e m + ? e 3 - 22?2()()(12ps2 m)? 式中：emps1psp
7、s?e+?e13=3()。 在应变软化模型中可以把粘聚力、内摩擦角定义为全应变中的塑性应变部分eps的函数，见图3-1，在FLAC3D程序中调整为线性变化的参数，见图32 图31 粘聚力（a）和摩擦角（b）随塑性应变的变化 Fig.3-1 Variation of cohesion(a) and friction angle(b) with plastic strain 图32 由线性线段近似表示的粘聚力（a）和摩擦角（b） Fig.3-2 the cohesion (a) and friction(c) by linear segments approximative 对于煤柱，英国Sall
8、amon和Munio搜集了97个稳定煤柱和27个失稳煤柱的实 际资料，得到煤柱计算式46： =cw0.1/6h0. （33） 为煤柱应力，单位为Mpa；c为边长1ft的立方体煤柱的单轴极限应力，单位为Mpa；w为煤柱宽度，单位为m；h为煤柱高度，单位为m。 Salamon 47采用FLAC对不同采高比进行模拟，通过改变值P的方式得到一3D 系列曲线，见图33： 从图33中可看出，当煤柱峰值粘结强度2.2MPa改变率为50MPa/P时与经验公式拟合较好。对煤柱分别采用莫尔库仑模型与应变软化模型分别进行模拟得到如图34曲线： 图34 煤柱应力应变曲线 Fig.3-4 Stress-strain c
9、urve of coal pillar 图33 模拟煤柱强度与经验公式强度曲线 Fig.3-3 Curve of simulated coal pillar strength and empirical formula strength 应变软化模型求出了符合实际的应力应变曲线，煤柱模型可采用应变软化模型，巷道开挖时，两侧的实体煤也应按照上述方法取值。 3.3.3 断层的模拟 断层采用interface单元来模拟，屈服准则采用莫尔库仑准则。interface单元能模拟断层的切向滑动和法向裂开变形，能够真实反映现场实际的地质情况和断层破坏特点。 3.4 计算模型设计 3.4.1 模型的设计原则
10、建立数学和力学模型是数值分析的首要任务，模型设计是否合适是能否获得数值分析准确结果的前提条件。模型的设计，必须遵循下列原则: 影响巷道围岩变形破坏的因素很多，而自然岩体是十分复杂和多变的。设计模型时，要完全考虑各种影响因素是不可能的。为进行数值分析的需要而进行合理的抽象、概化，是完全必要的。因此，模型的设计，必须突出断层影响的主要因素，并尽可能多地考虑其它次要影响因素。 模型是由实体简化而不失真，模型的设计，必须能够很好地反映材料的物理力学性态，如材料的不均匀性、不连续性、各向异性、弱而影响及非线性、低抗拉等特性。 地下工程实际上是半无限域问题，但数值模拟只能是在有限的范围内进行。模型的设计，
11、必须考虑其边界效应，选择适当的边界条件以消除边界效应。 任何地下工程问题都具有时空特性，模型的设计应考虑巷道围岩内的应力应变的动态变化，充分考虑巷道开挖后现场的仿真效果。 模型的设计应该考虑到数值计算的方便，同时必须考虑计算机的内存及处理速度。模型设计既要保证软件正常运算，不产生歧异结果，计算机运行正常。 3.4.2 计算趋于的确定 考虑到本次模型建模的复杂性，同时为了使模拟更能反应出规律普遍性，从而验证相似模拟所得规律；决定对过逆断层巷道进行定性分析。因此在模拟岩层时决定使其简单化，赋予过断层巷道顶板以上和底板底板以下同一种岩性（砂质泥岩），来研究巷道过逆断层情况下的应力分布规律。 数值模拟
12、试验以垂直穿越逆断层的回采煤巷为模拟对象，上盘和下盘巷道落差为4.5m，断层面倾角为60，从断层的下盘开挖巷道，并掘过断层。巷道埋深548m，模拟巷道为煤巷，断面为梯形：上宽3.1m、下宽4.43m、高2.55m。直接顶和直接底均为砂质泥岩，普氏硬度系数f7.6；巷道支护方案同相似模拟。 巷道从下盘开挖后，包括顶底板在内的围岩原始应力要发生变化，产生变形、移动乃至破坏。根据模型的设计原则，决定选择的计算区域为80m30m40m。 3.4.3 单元网格的划分 为了研究巷道的变形和超前应力情况，巷道围岩岩体的单元划分为六面体单元，为了保证计算的必要精度，划分的单元网格尽量均匀。网格划分模型如下图3
13、-7和图3-8所示： （a） （b） 图3-7断层模型 Fig.3-7 Model with fault （a）方案1模型； （b）方案2模型 3.4.4 边界条件和载荷模式 模型采用的加载方式为先加载后开挖，模型四周边界均施加水平位移约束，底边界均施加水平位移及垂直位移约束，上部边界为自由面，上部边界以上的岩层作为外荷载施加在模型的上边界。 3.4.5 岩体力学参数 煤岩体力学参数由实测及同矿区同一岩层类比得到；计算所采用的力学参数如表31所示。断层面物理性质为:内摩擦角为13，法向刚度kn为1.5e9Pa，切向刚度ks为0.5e9Pa，粘聚力为0.02e6Pa 表3-1 岩体物理力学性质
14、Tab3-1 Physical and mechanical property of the rock mass 岩性 砂质泥岩 煤层 砂质泥岩 抗拉强度 （MPa) 2.6 0.1 2.6 体积模量 (GPa) 5.2 2.0 5.2 剪切模量 (GPa) 2.4 1.02 2.4 内摩擦角 （） 32 31 32 内聚力 (MPa) 3.5 0.2 3.5 注：断层的法向刚度：1.5GPa ,切向刚度：0.5GPa, 内摩擦角：13，内聚力：0.02MPa 3.4.6 模拟方案 根据研究的内容，数值模拟计算按以下2个方案进行。 方案1：模拟从断层下盘开挖时，断层前以15挑顶起坡至断层面与上盘煤层交界处，再沿煤层掘进的回采巷道，每次掘进量为10m，共分八次掘完，观测掘进后巷道超前应力、位移及塑性区的变化。 方案2：模拟从断层下盘开挖时，直接通过断层后在断层处以15挑顶起坡至上盘的回采巷道，每次掘进量为10m，共分八次掘完，观测掘进后巷道超前应力、顶板位移及塑性区的变化。 3.4.7 测点布置 模型主要观测整个巷道顶板的应力变化、顶板位移及两帮位移变化情况。为此设置了13个测点，其测点布置位置图如图3-8和图3-9。 图3-8 方案1监测点布置 Fig.3-8 The surveying
