轴的设计和计算讲解

《轴的设计和计算讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴的设计和计算讲解（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 14 章 轴 14-1 轴的功用和类型 14-2 轴的材料 14-3 轴的结构设计 14-4 轴的强度计算 14-5 轴的刚度计算 14-6 轴的临界转速的概念 14-1 轴的功用和类型 u轴是组成机器的重要零件之一，用来支承旋转的机械零件 。 u轴的功用：支承回转零件及传递运动和动力。 u轴的分类： (1)按照承受载荷的不同可分 为转轴、心轴和传动轴三类 。 v 转轴工作中既受弯矩又 受扭矩的轴。 u 传动轴只受扭矩不 受弯矩或弯矩很小的轴。 u 心轴只受弯矩而不受 扭矩的轴，它又分为转动心 轴和固定心轴两种。 (2) 按照轴线形状的不同 可分为 直轴、曲轴和软轴 u直轴按其外形的不同，

2、可分 为阶梯轴和光轴。 u光轴具有形状简单、加工方 便、制造成本低、轴上应力 集中源少等优点，其缺点是 轴上零件不易装配定位。阶 梯轴的特点则正好与光轴相 反。因此，光轴常用作心轴 和传动轴，阶梯轴常用作转 轴。转轴 阶梯轴 心轴 光轴 u轴一般都制成实心的(实心轴) 。只有在因机器结构要求，需 要在轴中安装其它零件或是减 轻轴的质量具特别重大作用时 ，才将轴制成空心的(空心轴) 。 u曲轴用以将旋转运动与往复 直线运动相互转变。 空心轴 v软轴是由几层紧贴在一起的钢丝层构成的，它能把回转运 动灵活地传到任何位置，主要用于两传动轴线不在同一直 线或工作时彼此有相对运动的空间传动，也可用于受连续

3、 振动的场合，具有缓和冲击的作用。 u轴一般做成阶梯轴，原因是 ： 为了便于轴上零件轴向定位 和固定； 为了便于轴上零件的拆装； 使各轴段达到或接近等强度 ； 为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度 的要求。 u轴的失效形式是： 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ； 因刚度 不足而产生过大弯曲及扭转变形；高速时发生共振破坏 等。 u一般转轴的设计准则是：具有合理的结构和良好的工艺 性并保证其疲劳强度足够。对有过载情况的轴，还应保 证其静强度足够；而对刚度要求较高的轴及受力较大的 细长轴，还应进行刚度计算；对高速旋转的轴，则应进 行振动稳定性计算。

4、 u轴设计的主要内容 (1)选用合适的材料、毛坯形式及热处理方法。 (2)轴的结构设计，根据轴上零件的安装、定位和固定及轴 的制造工艺等方面要求，合理确定轴的结构形状和尺寸 。 (3)工作能力校核计算，包括疲劳强度、静强度及刚度计 算等。 14-2 轴的材料 u轴的常用材料主要是碳素钢和合金钢。 u轴的毛坯一般多为轧制圆钢和锻件。 u碳素钢具有足够的强度，比合金钢价廉，对应力集中的敏 感性较低，并且可通过正火或调质处理获得较好的综合机 械性能，故应用广泛，其中以45号钢经调质处理最为常用 。 u合金钢具有较高的机械性能，但价格较贵，常用于制造有 特殊要求的轴。如高速重载轴；受力大而又要求尺寸小

5、、 重量轻的轴；处于高温、低温或腐蚀性介质中的轴等。 u值得注意的是：在一般工作温度下，碳钢和合金钢的弹 性模量相差不大，因此，欲选用高强度合金钢来提高轴 的刚度并无实效。另外，合金钢对应力集中敏感性高， 所以设计合金刚轴时，必须要有合理的结构形状，尽量 减少应力集中源，并要求轴表面的粗糙度较低，否则， 采用合金钢并无实际意义。 u轴的材料除了碳素钢和合金钢外，还有球墨铸铁和高强 度铸铁等。铸铁材料具有易于作成复杂的外形，且吸振 性、耐磨性好，对应力集中敏感性低、价格廉等优点， 多用于制作外形复杂的曲轴、凸轮轴等。 u轴的常用材料及其主要机械性能见表14-1。 14-3 轴的结构设计 u轴的结

6、构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸 。 u影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量和 尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 u在进行结构设计时，必须满足如下要求： v轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求） ； v轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）； v各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）； v改善受力状况，减小应力集中。 u在进行轴的结构设计时，首先应拟定轴上零件的装配方 案 u轴上零件的装配方案大体决定了轴的基本形式。 u装配方案，就是预定出轴上主要零件的装配方向、顺序 和相互关系。同一个设计任务，轴上零件的装配方案不

7、 同，可有不同的结构。如图所示是两种不同装配方案得 出的两种不同的轴结构。在拟定装配方案时，一般应考 虑几个方案，进行分析比较与选择。 一、制造安装要求 u为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形。 u对于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐向中 间增大。如图14-7所示，可依次将齿轮、套筒、左端滚 动轴承、轴承盖和带轮从轴的左端装拆，另一滚动轴承 从右端装拆。为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的 端部应有倒角。 u轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽（图14-7中与的 交界处）；车制螺纹的轴段，应有退刀槽。 u在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单 ，以便于加工。 二、轴上零件的定位

8、u轴上零件的轴向定位方式主要是轴肩和套简定位。 u阶梯轴上截面变化处叫做轴肩，起轴向定位作用。在图14 -7中，、间的轴肩使齿轮在轴上定位；、间的轴 肩使带轮定位；、间的轴肩使右端滚动轴承定位。 u有些零件依靠套简定位，如图14-7中的左端滚动轴承。 三、轴上零件的固定 u轴上零件的轴向固定，常采用轴肩、套简、螺母或轴端挡 圈（又称压板）等形式。在图14-7中，齿轮能实现轴向双 向固定。齿轮受轴向力时，向右是通过、间的轴肩， 并由、间的轴肩顶在滚动轴承内圈上；向左则通过套 简顶在滚动轴承内圈上。带轮的轴向固定是靠、间的 轴肩以及轴端挡圈。 u无法采用套简或套简太长时， 可采用圆螺母加以固定(图

9、14-8) 。图14-9所示是轴端挡圈的一 种型式。 u采用套筒、螺母、轴端挡圈 作轴向固定时，应把装零件 的轴段长度做得比零件轮毂 短23 mm，以确保套筒、螺 母或轴端挡圈能靠紧零件端 面（图14-7，14-8）。 u为了保证轴上零件紧靠定位面（轴肩），轴肩的圆角半径 r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须 大于C1 或R。 u轴向力较小时，零件在 轴上的固定可采用弹性 挡圈或紧定螺钉。 u轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等 联接形式。采用键联接时，为加工方便，各轴段的键槽 应设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的 键槽截面尺寸（图14-13）。 四、

10、改善轴的受力状况，减小应力集中 u合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。 图14-13 键槽在同一加工直线上 u例如，图14-14所示为起重机卷筒的两种布置方案 ，图a的结构中，大齿轮和卷筒联成一体，转矩经 大齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传 递扭矩，在起重同样载荷W时，轴的直径可小于 图b的结构。 u再如，当动力从两轮输出时，为了减小轴上载荷 ，应将输入轮布置在中间，如图14-15a所示，这时 轴的最大转短为T1；而在图14-15b的布置中，轴的 最大转矩为T1+T2。 u改善轴的受力状况的另一重要 方面就是减小应力集中。合金 钢对应力集中比较敏感，尤需 加以注意。 u零件截面发生

11、突然变化的地方 ，都会产生应力集中现象。 u对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角 半径不宜过小，并尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸 载槽B（图14-16a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c ）增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。在轮毂上做出卸 载槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。 u与零件毂孔过盈配合的轴段，配合边缘处也存在着应力 集中。为了减小因配合带来的应力集中，可在毂上或轴 上开卸载槽，或是增大配合轴段的直径，如下图所示。 减小过盈配合处应力集中的措施 14-4 轴的强度计算 u轴强度计算的目的 在于验算经结构

12、设计初步得出的轴 能否满足强度要求。 工程上常用的轴强度计算方法有 两种 按扭转强度计算和按弯、扭合成强度计算。 一、按扭转强度计算 u这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可 用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。 u对于只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为 u对于既受扭矩又受弯矩作用的转轴，也可用此法来估算轴 的强度，但必须把轴的许用扭转剪应力适当降低(见表14 -2)，以考虑弯矩对轴的影响。但更多的时候是用这种方法 来初步估算轴的直径，并由此进行轴的结构设计。 u将降低后的许用应力代入上式，并改写为设计公式 u式中C是由轴的材料和承载情况确定的常数，见表 14-2。应用上式求出的d值

13、，一般作为轴最细处的直 径。 u若受扭段有键槽，应适当增大轴径以考虑键槽对轴 强度的削弱。通常，有一个键槽，增大34，若同 一截面有两个键槽，应增大7。 u也可采用经验公式来估算轴的直径。例如在一般减 速以中，高速输入轴的直径可按与其相联的电动机 轴的直径D估算，d=（0.81.2）D；各级低速轴的轴 径可按同级齿轮中心距a估算，d=（0.30.4）a。 二、按弯扭合成强度计算 u通过结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、 外载荷及支反力的作用位置等均已确定(参见图14-17) ， 这时可按下述步骤(参见图14-18)进行弯扭合成强度校核 计算。 (1) 作轴的计算简图 u作计算简图时，

14、可用集中力代替分布力。传动零件上的 载荷可以认为集中作用在轮毂(或相应轴段宽度的中点) ，支反力的作用点一般可认为集中作用在轴承宽度(或轴 颈)的中点，但由角接触轴承支承的跨距较小的轴，应按 压力中心点计算(见图16-8)。 u画出轴的空间受力图(如图 14-18a)，并把载荷分解到水 平面H和垂直面V上，求出 支承处的水平支反力RH 、 垂直支反力RV。 (2) 作出水平面H及垂直面V上 的弯矩图MH 、MV。 u根据求出的水平面H及垂直 面V上的的各力，即可分别 作出水平面上的弯矩图MH 和垂直面上的弯矩图MV (见 图14-18 b、c)。 (3) 作合成弯矩图M u合成弯矩 (4) 作

15、扭矩图T u 轴上的扭矩一般从传动件轮毂宽度的中点算起(图14-18f) 。 (5) 弯扭合成，作当量弯矩图Me u 当量弯矩Me的计算公式为： 可近似认为合成弯矩按线性变化(图e) 。 v式中是考虑到弯矩M及扭矩T所产生的应力的循环特性不 同而引入的应力校正系数。 u对于转轴，由弯矩M所产生的弯曲正应力属对称循环变应力， 而由扭矩T产生的扭转剪应力则常常不是对称循环变应力，计 算时必须要计及这种循环特性差异上的影响，为此引入应力 较正系数，把由扭矩T产生的不对称循环剪应力“折合”成对 称循环的应力。 u的大小取决于扭转剪应力的性质(或扭矩的性质)。当扭转剪 应力为静应力时，0.3；当扭转剪应

16、力为脉动循环变应力时 ，0.6；当扭转剪应力为对称循环变应力时，1.0。若转 矩的变化规律不清楚，一般也按脉动循环处理。 (6) 校核轴的强度（或计算危险截面轴径） u轴的强度校核公式为 v对于实心圆轴，抗弯截面系数W0.1d3 v-1b轴的许用弯曲应力，MPa，见表14-3 。 v在进行轴的强度校核时，通常选取几个较危险的截面分别进行校核。 另外，为使计算简便，当危险截面有键槽时，其抗弯系数W仍按 W0.1d3计算，但需将轴径适当减小，单键时，减小34，双键时， 减小7。 u危险截面轴径可由下式计算： u对于有键槽的截面，应将计算出的轴径适当加大。单键时， 加大34，双键时，加大7。若计算出的轴径大于结构设 计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修 改结构设计；若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且 相差不很大，一般就以结构设计的轴径为准。 14-5 轴的刚度计算 u轴受弯矩作用会产生弯曲变形（图14-