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1、数字图像处理复习课 填空题（20分） 判断题（10分） 问答题（20分） 计算题（35分） 编码题（15分） 数字图像的分类： 按图像空间坐标和亮度的连续性可分为模拟 图像和数字图像 图像处理的内容图像处理的内容： 根据抽象程度不同可分为三个层次：狭义图 像处理、图像分析和图像理解。 第一章 导论 物体的色分为：有色物体和消色物体 马赫带效应：指有一定反差的图像临界部位在视 觉上给人以特别白或特别黑的感觉。 一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合 。数字图像用矩阵表示。 第2章 DIP的基本概念 经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰 度是连续的，还不能用计算机进行处理。 将像素灰 度
2、转换成离散的整数值的过程叫量化。 表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级 或灰度值或灰度 。 一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度 级数，用G表示。 一般来说， ，g就是表示存储图像像素灰度值所 需的比特位数。 若一幅数字图像的量化灰度级数G=256=28级，灰度取 值范围一般是0255的整数，由于用8bit就能表示灰度图像 像素的灰度值，因此常称8 bit 量化 图像灰度直方图 一、概念 1、定义 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率， 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。 频率
3、的计算式为 01321321 05762567 16063512 26753650 32272416 22562760 12321212 31231221 v0=5/64 v1=12/64 v2=18/64 v3=8/64 v4=1/64 v5=5/64 v6=8/64 v7=5/64 i vi 2、计算 该图像像元总数为8*8=64, i=0,7 二、直方图的性质 灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。 一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为 原图像的直方图
4、。 不同的图像具有相同直方图 第三章 图像变换 傅里叶变换图像理解 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的 指标，是灰度在平面空间上的梯度。 经过傅里叶变换后的图像，四角对应于低频成 分，中央部位对应于高频部分。 点运算：指像素值通过运算改变之后，可以改善 图像的显示效果。是一种像素的逐点运算。 对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运 算。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要组 成部分。 空间域平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图 像锐化通过微分而使图像边缘突出、清晰。 第四章 图像增强 二、灰度变换 理论基础 当观察直方图形态时，发现直方图的峰值偏向 亮度坐标轴左侧，则说明图像偏暗;
5、 峰值偏向坐标轴右侧，则说明图像偏亮; 峰值提升过陡、过窄，说明图像的高密度值过 于集中。 以上情况均是图像对比度较小，图像质量较差 的反映。 从直方图形态判断图像质量 1.直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一 幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。 直方图均衡化 直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个 数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩 减。从而达到清晰图像的目的。 三、直方图修整法 例假设有一幅图像，共有6464个像素，8个 灰度级，各灰度级概率分布见下表 ，试将其 直方图均匀化。 灰度级级rk01/72/73/74/75/76/71 像素数nk
6、790 102 3 85065632924512281 概率 Pk(rk) 0.1 9 0.25 0.2 1 0.160.080.060.03 0.0 2 由下面公式可以得到s2s7 均衡化过程 原灰度级级变换变换 函数值值 原灰度级级分 布 原来像 素数 新灰度 级级 新灰度级级分布 原灰度 分布 r0=00790 0.19 r1=1/71/7=0.1410230.25 r2=2/72/7=0.29850 0.21 r3=3/73/7=0.436560.16 r4=4/74/7=0.57329 0.08 r5=5/75/7=0.712450.06 r6=6/76/7=0.861220.03
7、r7=11.00810.02 s0(790) 790/4096=0.19 s1(1023) 1023/4096=0.25 s2(850 ) 850/4096=0.21 s3(985)985/4096=0.24 s4(448)448/4096=0.11 s0=T(r0)=0.19 s1=T(r1)=0.44 s2=T(r2)=0.65 s3=T(r3)=0.81 s4=T(r4)=0.89 s5=T(r5)=0.95 s6=T(r6)=0.98 s7=T(r7)=1.00 s0=T(r0)=0.19 s1=T(r1)=0.44 s2=T(r2)=0.65 s3=T(r3)=0.81 s4=T(r
8、4)=0.89 s5=T(r5)=0.95 s6=T(r6)=0.98 s7=T(r7)=1.00 直方图均衡化结果 图像直方图均衡化 0 rk 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Pk(rk) (a)原直方图 (b)均衡后的直方图 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Ps(sk) 0 sk 定义： 对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替 窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像 平滑法。 原理示例： 数值排序 m-2m-1mm+1m+2 610258 mm+1m - 2m+2m - 1 6 10258 26 6 中值滤波 12143 12234
9、57689 57688 56789 12143 12234 57689 57688 56789 234 566 678 彩色增强技术 彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰 度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的 分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分 为伪彩色增强和假彩色增强两类。 伪彩色增强 伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性 或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图 像的技术。 使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。 假彩色增强 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多 光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色 合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不
10、同的、奇异的彩 色。 假彩色增强目的： 一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的 彩色环境中，从而更引人注目； 一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提 高对目标的分辨力。 图像复原： 要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的 逆过程进行处理。 第五章 图像复原与重建 图像复原过程如下： 找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像 图像重建三种模型为透射模型、发射模型、反射模型 图像复原和图像增强的区别： 图像增强是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程 等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复 原的图像。 如果图像已退
11、化，应先作复原处理，再作增强处理。 二者的目的都是为了改善图像的质量。 从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据 和冗余数据两部分组成。 数据冗余的概念 数据是信息的载体 同量的数据可表达不同量的信息 同量的信息可用不同量的数据表达 冗余 数据表达了无用的信息 数据表达了已表达的信息 第六章 图像编码与压缩 图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行 变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表示 尽可能多的图像信息。 如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取 得数据压缩的效果。 图像保真度准则 图像保真度 信息无损型/信息损失型 描述解码图像相对于原始图像的偏离程度 对信息损失的测
12、度 主观保真度准则 主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便 客观保真度准则 用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表 示损失的信息量， 便于计算或测量 霍夫曼编码 编码方法是： 把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率 最小的两个符号的概率求和; 把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把 两个最小概率求和; 重复,直到最后只剩下两个概率为止。 在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前 进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。 (1) 缩减信源符号数量 将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选2个最 小的结合。 (2)对每个信源符号赋值 从（消减到）最小的信源开
13、始，逐步回到初始信源 图像分割就是将一幅图像中的目标物分离出来。 由边缘形成线特征包括可构成线特征的边缘提取、将边 缘连成线两大过程。 第7章 图像分割 把图像分割成若干小区域，比较相邻小区域特征的相 似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，以此方式将 特征相似的小区域不断合并，直到不能合并为止，最后形成 特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。可分为 三种区域增长法： 单一型（像素与像素） 质心型（像素与区域） 混合型（区域与区域） 区域增长 *36 直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域. 最经常采用的是4-邻域和8-邻域 4-邻域和8-邻域 第8章 二值图像处理与形状分
14、析 *37 像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b ，设所有和它们具有相同值的像素为Pi ,当存 在各Pi 和Pi-1为4-/8-邻域的像素序列 P0(=a),P1,P2,Pn-1,Pn(=b)时，像素a和b称为4- /8-连接。 另外，这个像素序列称为4-/8-路径（4-/8- path）。 *38 连接数 某个1-像素x0的连接数，可以利用其8-邻域像 素的值f(x1)f(x8)按下式定义： 4-连接用Nc(4), 8-连接用Nc(8)表示. 计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为 pp0 p1 p2p3 p4 p5p6p7 * 40 无论是4-连接还是8-连接的情形，
15、连接数总是取04 之间的值。 下面是表示3*3像素中央像素的连接数（8-连接）。 001 010 100 连接数=2 11 1 11 0 11 0 连接数=1 010 010 000 连接数=1 101 010 100 连接数=3 111 010 101 连接数=3 1 0 1 0 1 0 1 0 1 连接数=4 111 111 111 连接数=0 * 41 按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种： 孤立点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情况下 ，当其4-/8-邻接的像素全是0时，像素p叫做孤立点。其 连接数Nc(p)=0。 内部点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情
16、况下 ，当其4-/8-邻接的像素全是1时，叫做内部点。内部点 的连接数Nc(p)=0。 边界点:在B（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内 部点以外的点叫做边界点。在边界点上，1Nc(p)4。 连接数=0：孤立点或内部点 连接数=1：端点 连接数=2：连接点 连接数=3：分枝点 连接数=4：交叉点 变形操作 数学形态学：（Mathematics Morphology） 形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G. Matheron）和其学生赛拉（J. Serra）从事铁矿核的定量 岩石学分析，提出了该理论。 *43 基本思想： 用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中 的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 数学形态学的数学基础和所用的语言是集合论。 数学
