《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算—向量的加法1苏教必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算—向量的加法1苏教必修4（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香 港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少? ? 上海 台北 香港 香港 创设情境 向量的加法 2.2 向量的线性运算 向量的加法定义： 求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法. . b a B b a+b 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法, ,称为称为 向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。 a A O 基本概念 关键关键: :首尾顺次相连首尾顺次相连, ,找准起点和终点找准起点和终点,
2、 ,由始指终。由始指终。 两种特例(两向量平行) A BC 方向相同方向相反 BCA 基本概念 b a b a +ab b a +ba c+ ab+( ) a+bc+( ) , . a如图，已知 , , ，请作出b cab+a b + c b + , b ac c 向量加法的运算律向量加法的运算律 交换律：交换律： 结合律：结合律： 想一想 1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么 ? 2.零向量和任一向量 的和为什么? .化简 .根据图示填空 A B D E C 练一练 结论:首尾顺次连接成一条封闭 曲线的n个向量和为零向量. 练一练 如图,已知 用向量加法的三角形法则 作出 （2） （3
3、） OA B C （1） 注意注意: :通过向量的平移使向量首尾顺次相连通过向量的平移使向量首尾顺次相连。 向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 b a O a a a a a a a a b b b B b a A a C b a+b 关键: 共起点 概念拓展 问题问题: :观察上面的三角形猜想观察上面的三角形猜想 问题探究 : OA B 练一练 如图,已知 用向量加法的平行四边形法则 作出 （1 ） （2） 共 起 点 两种法则比较: 向量加法的运算可以用两种法则 向量加法的三角形法则和平行四边形法则是 等价的 (1)三角形法则: 关键”首尾相连,由始指终 ”. (2)平行四边
4、形法则:关键”共起点” 三角形法则对共线向量也适用 平行四边形法则对共线向量不适用 两个向量共起点时一般用平行四 边形 法则 数学应用 例2.在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h 的速度向东流,渡船的速度为25km/h,渡船要 垂直地渡过长江,其航向应如何确定? 答:渡船要垂直地渡过长江,其航向应北偏西30度. DC AB 数学应用 变式:在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h 的速度向东流,渡船若以速度25km/h的速度 按垂直与河岸的方向航行,那么,受水流影响, 渡船的实际航向如何? 课后思考 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则平行四边形法则 向量加法的运算 课堂作业： 课本P63 页 1, 2, 3 课本P68 页 习题2 谢谢谢谢! ! 概念应用 结论结论: :首尾顺次连接成一条封闭曲线的首尾顺次连接成一条封闭曲线的n n个向量和为个向量和为零向量零向量. . 课后思考 如图，一艘船从 A点出发能以的速度垂直 向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度 向东流,求船的航向及速度大小。
