《自主推进俯仰震荡翼型的数值模拟研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自主推进俯仰震荡翼型的数值模拟研究（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2 7 卷专辑 2 0 0 6 年1 2 月 固体力学学报 A C T AM E CHA N I C AS O L l D AS l N l C A V 0 1 2 7S I s s u e D e c e m b e r2 0 0 6 自主推进俯仰震荡翼型的数值模拟研究 王 亮1 , Z 王 明1吴锤结1 2 ( 1 河海大学水利水电工程学院南京2 1 0 0 9 8 ) ( 解放军理工大学理学院液体力学研究中心t 南京2 1 1 1 0 1 ) 抽一运用自适应多重网格法和内置边条法研究了俯仰震荡翼型的运动通过研究翼型的原地摆动与自 由游动提出了一种确定自主推进俯仰震荡翼型推力的方法。得到
2、了推力系数、功率系数和推进效率与S t r o u l u l 数 的关系与以往研究不同的是，我们还得到了S t r o u h a l 数随雷诺数的变化规律此外，从自由游动翼型诱导出的涡量 场中可以清楚的观察到旋涡的合并。这与实验研究非常吻合 关t 词自主推进，同定摆动，S 廿o u h a l 数。自适应多重罔格法 O 引言 在大型水生哺乳动物中，游动速度最快的就是 以月牙尾摆动模式推进的动物图1 给出了以月牙 尾模式推进的鱼在巡游时尾鳍的运动轨迹尾鳍的 运动方式由两部分组成，即波动( h e a v e ) 和转动 ( p i t c h ) 由于月牙形尾鳍的横截面与翼型非常类 似，而且
3、实验研究表明，在适当参数条件下，匀速前 进且做振荡摆动的翼型可以产生推力所以人们试 图通过研究波状俯仰运动( h e a v ea n dp i t c h ) 翼型来 揭示月牙尾的推力产生规律 图l 尾鳍横截面及其运动轨迹 此外，振荡翼型还可以对来流中的涡进行调 整，从而能够运用旋涡控制原理从来流涡中吸取能 量通过非定常流动控制方法来提高推进性能的基 本思想是：首先通过身体运动产生大尺度涡 然 后，当这些涡沿身体向下游传播时对其进行跟踪和 控制 最后通过尾部运动对其进行调整这些概念 组成了旋涡控制的核心 1 数值算法与程序验证 1 1 数值算法 本文采用有限体积法求解不可压 N a v i
4、e r - S t o k e s 方程组计算时采用了自适应网格技 术，网格为四叉树( 2 D ) 或八叉树结构( 3 D ) ，求解泊 松方程所采用的是投影法和多重网格法，对流项的 离散所采用的是二阶迎风格式 时间离散采用的是经典的分数步( f r a c t i o n a l - s t e p ) 投影法在任意给定时间步靠，假定该时刻的 速度场U - 和分数步压力户一门巳知首先，用下式计 算速度的临时值U 一。 坚二_ 二芝； _ ( u v ) 【，+ I ， z 明m 门( 1 ) A - 中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室、国家自然科学基金资助项目( # 1 0 1 7
5、 2 0 9 5 ) 和江苏省自然科学基金重点课题 ( # B I G 2 0 0 3 2 0 8 ) 资助项目 - - Tl Ai 一阿一目 #i 女 ：自”g # 女# m m * 然后，将投影算子作用于u 一就可以计算出新的速 度场u + 1 以及分数步压力p 州” 另外我们采用内置边条方 击o ”来实现动边 界的计算与边界相临的网格点上的建度值通过运 动物体的表面速度和物体外流体点的速度插值得 到t 这样就可以在同格内部虚拟出边界来由于阿格 局部加密技术的应用可“较好地确定出边界 12 程序验证 利用圆柱绕流对程序进行验证，基于圆柱直径 和来流的雷诺致( R e 。= U 。D v )
6、 为i 0 0 ，为消除边 界对计算的影响，我们将计算域取为1 6 D 6 4 D 我们分别计算了6 层、7 层和8 层的情形，结果如表1 所示图2 是所得的自适应阿格和相应涡量场 女l 目# m 女g t 5 鼬o u l l a I * 岛= 凡 S t = f D m 。 ( oS f - D ) T 5 哪a 血F e r t i g e t 2 L a ia n d 陆h 叼 D a sa n dM a N m a A * 4 K i me t d 5 Z h d v k 嘶c h ( E 邓a 5 r e 邮e dl n 6 ) 盘八。- 4 2 俯仰震蒲一型数值模拟与结果分析 俯
7、仰震荡翼型攻角的的变化规律为 口( ) = s i n ( a t )( 2 ) 角速度变化规律为 u ( ) = c o s ( “) ( 3 ) 边界速度包括自身摆动建度和旋转所产生的线速度 两部分t 部： H 5 一u D + ( r ) “一船( 4 ) 其中一u 。是翼型的平动速度，w ( f ) 是翼型转动的角 速度，l 是葬型身体边界上的任意一点的坐标，x 是 翼型的转轴坐标，我们将转轴取在距前缘1 3 弦长 处 我们取最大攻角为一1 5 。t 翼型为 N A C A 0 0 1 2 翼型，摆动周期为T = 10 图3 是自主 推进俯仰震荡翼型诱导出的尾揭从图中可以看到， 当t
8、= 30 时，翼型下方一个正的前缘产生的分离 涡由于器型是向前运动的所以当t = 34 时，前缘 分离据已经接近了翼型的尾缘当卢36 时，前缘 祸已经与后缘涡合并了同时翼型上方R 产生了一 个负的前缘分离涡所H ，在一个摆动周期内，会发 生两次祸的合并如果摆动频率不对的话就可能出 现正负台并的情况这说明俯仰震荡翼型的运动中 存在着涡量控制与实验研究的结果非常吻合 铳禽 、 出彳 挈鼋、 、 对之 宰邀J ， ： J - ， 7 ， 敏- 亩。9 【f ) 仁4c ) 目3 自 t * ”# I 镕g M * 口 口 对于俯仰震荡翼型和鱼类游动这类问题，最难 解决的就是其在运动过程中所受的阻力以
9、及摆动所 产生的推力囡为当鱼匀速运动时，其所受的阻力与 产生的推力互相平衡，根本无法将其分开为了分析 研究的需要。人们采用了一些近似的方法例如，L i u e ta l ”1 在用计算流体方法模拟蝌蚪的游动时将均 匀来流情况下，蝌蚪所受台力的压力都分定义为推 力将黏性力部分定义为阻力，选明显是不合理的， B a r r e t t 等 ”o 在利用机器鱼研究减阻机制时，将减 阻定义为马选提供给鱼进行自主推进的净功率小 于以相同速度拖动剧性机器鱼所需功率，回避了确 定机器鱼所受推力和阻力的难题对于俯仰震荡翼 型问题的研究t 也存在同样的问题 为了得到俯仰震荡再型所受到的推力我们提 出了一种新的近
10、似方法首先在设有来流的情况F ， 让翼型在原地做俯仰震荡运动，这样在水平方向上 翼型其受到推力，通过时间平均就可以得到翼型所 产生的推力以厦所消耗的功率由于没有来流，所“ 翼型摆动所产生的涡不会向下辞传播，在涡的相互 干扰下，翼型在不同摆动周期内的受力都有所差异t 这种差异随着摆动次散的增加而增大为了防止涡 的栩瓦干扰，我们取第一个周期的时间平均作为器 型所受到的平均推力通过该方法得到的推力与自 由巡游龚型所受到的推力略有差异差异主要来自 于自由巡游翼型的前缘分离涡与尾缘分离祸的相互 作用，但这种差异是相对较小的与前人所采用的方 法比起来，该方法应该是最接近的然后，让翼型做 自由游动，当达到平
11、衡状态“后，就可以得到翼型的 平均速度最后，经过计算可以得到推力系数、功率 系数，推进效率和雷诺数对于二维情形，推力系数 为 o = i ! 二 。c 功率系数为 ”蠹 推进效率为 v = 兰岁 ( 6 ) 其中，F t 为推力，P 为消耗的总功率，u 为巡游的平 均速度，c 为机翼弦长 最常用来表征翼型俯仰震荡运动的参数是 S t r o u h a l 数，它是一个无量纲散，其定义为 S t = 善( 8 ) 其中，是摆动频率，A 是尾迹的宽度( 通常用尾缘 的水平位移代替) ，U 是运动的亦平速度 图4 是当= 1 5 。时N A C A 0 0 1 2 翼型的的推力 系数、功率系数和推
12、进效率随S t r o u h a 敛的变化规 律( 图中的宴验数据均引自文献 9 ) 其中，h 。是雾 型做渡状( h e a v e ) 前进时的渡幅本文所用到的推 力计算方法只适用于 。c = 00 的情形从圈中可 以看到舻h c 07 5 时的推力以及推进效率都要太 于h o c = o2 5 时以此类推胪h c 02 5 时的推力 以厦推进效率都要太于 。c = 00 时所以，这种确 定推力的方法是可行的 由于速度是通过自由游动求得的，所以对于不 同的$ t r o u h a l 敬，雷诺敷也是不同的图4 ( d ) 是震 荡募型的S t r o u h a l 数随雷诺教的变化规
13、律从圉中 可“看到，当雷诺教增太到一定程度时，S t r o u h a l 数 基本稳定在oz 5 o4 5 之间R o h r 等人“”通过对 拇豚的多次观察测量发现S t r o u h a l 数是雷诺数的 函数率文结果与理论和实验的结果吻合较好 专辑王 亮等：自主推进俯仰震荡翼型的数值模拟研究 占 S t ( a ) ( S t S t ( b ) C r S t ( c ) ，s t ( d ) S t R e 图4震荡翼型的推力系数，功率系数、推进效率、 雷诺数与S t r o u h a l 数的关系 3 结论 通过研究翼型的原地摆动与自由游动，提出了 一种确定自由俯仰震荡翼型
14、推力的方法，得到了推 力系数、功率系数和推进效率与S t r o u h a l 数的关系， 结果与实验和理论结果吻合较好与以往研究不同 的是，我们还得到了$ t r o u h a l 数随雷诺数的变化规 律此外，从自由游动翼型诱导出的涡量场中可以清 楚的观察到旋涡的合并，说明俯仰震荡翼型的运动 中存在着涡量控制本文研究为进一步揭示推力产 生机制和鱼类自由游动打下了坚实的基础 参考文献 1G o l d s t e i nD ，H a n d l e rR ，$ i r o v i e hL IM o a d i n gan o - s l i p f l o wb o u n d a r
15、yw i t ha ne x t e r n a lf o r c ef i e l d JC o m p u t P h y s ，1 9 9 3 ，1 0 5 1 3 5 4 3 6 6 2 T s e n gYH ，F e r z i g e rJH Ag h o s t - e d li m m e r s e db o u n d - a i r ym e t h o df o rf l o wi nc o m p l e xg e o m e t r y JC o m p u t P h y s 2 0 0 3 ，1 9 2 1 5 9 3 6 2 3 3L a iM 。P e 皤
16、k i nCS A ni m m e r s e db o u n d a r ym e t h o dw i t h f o r m a ls e c o n d - o r d e ra c c t t r a c ya n dr e d u c e dn u m e r i c a lv i s - c o s i t y JC o m p u tP h y s 2 0 0 0 。1 6 0 1 7 0 5 7 1 9 4 D i uA ，M 8 j u m d a rs N u m e r i e a dco m p u t a t i o no ff l o wI ! - l t O U Z
