《甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第二次检测考试试题-理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第二次检测考试试题-理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘谷一中20182019学年高三第二次检测考试数学（理科）(本卷满分150分，时间120分钟)第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）ABCD2.已知幂函数的图象过点，则（ ）A. B. 1C. D. 23.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 4.下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”5.计算的结果为（
2、）A.1 B. C. D. 6.已知，则的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 7.已知命题p:；命题q：若，则，下列命题为真命题的是（ ）A. B. C . D.8.设曲线在点处的切线方程为，则实数的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设函数，则下列结论正确的是()A的图象关于直线对称 . B的图象关于点对称.C把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象.D的最小正周期为，且在上为增函数.10.函数的图象大致是()11.定义在R上的函数满足：当时，当时，则的值等于（ ）A. 403 B. 809C.806 D. 40512.定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其
3、中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 .14.函数的定义域是 .15.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是 .16.对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算= .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
4、7.（本小题满分10分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为( - ， )(1) 求的值；(2) 若0，求19.（本小题满分12分）已知函数.(1)若是第一象限角,且.求的值；(2)求使成立的的取值集合.20.（本小题满分12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函
5、数 （1）若 ，求函数 的单调递减区间；（2）若关于的不等式 恒成立，求整数的最小值.2019届高三级第二次检测考试试题数学 (理科答案） 1 选择题：123456789101112CACCDBADCBDB2、 填空题：1321415 .16. 2016三、解答题17.解:(1)由得，函数的定义域，得B， 4分(2)当时，满足要求，此时，得当时，要，则 8分解得；由得， 12分18. 解:(1)由三角函数定义得cos ，sin ，2 分原式2cos22 ()2. 6分(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin . 10分sin ()sin cos cos sin ()12分
6、19.解: (1). 6分(2) 12分-20+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数.12分21.（1）由题设可知1分当时，取得极值0解得 4分经检验符合题意 5分（2）由（1）知，则方程即为令则方程在区间恰有两个不同实数根. 8分当时，于是在上单调递减；当时，于是在上单调递增；10分依题意有解得:则实数的取值范围为.12分22.（1）因为，所以，1分此时， 2分由，得，又，所以所以的单调减区间为 4分（2）方法一：令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立6分当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为 8分令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为2 12分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立令，只要 6分因为，令，得设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根为当时，；当时，所以在上是增函数；在上是减函数所以8分因为，所以，此时，即所以，即整数的最小值为212分“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有- 7 -
