相交线与平行线教材分析.

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1、人教版 义务教育课程标准实验教科书 七年级下册 第五章 相交线与平行线 课程目标 内容标准 体例、特点 内容结构 立体整合 教学建议 评价建议 课程资源 开发建议 说教材 说建议 说课标 说教材 流程 数学课 程 数与代数 图形与几何统计与概率 实践与 综合应用 四大领域 第五章 相交线与平行线 一、说课标 1.课程目标 情感与态度 课程要求 知识与技能 图形与几何 数学思考解决问题 经历探究图形的 形状、大小、位置和 变换的过程，掌握空 间与图形的基础知识 和基本技能，并能解 决简单的问题。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空 间观念，发展形象思维；经历观察、实验、猜想、 证明等过程，

2、发展合情推理能力和初步的演绎推理 能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 形成解决问题 的一些基本策略， 体验解决问题策略 的多样性。 认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以获得 数学猜想；体验数学活动充 满着探索性和创造性；感受 证明的必要性、证明过程的 严谨性以及结论的确定性。 一、说课标 2.内容标准 图形与变换图形与坐标 图形的认识 点、线、面 图形与证明 视图与投影 内容标准 图形与几何 相交线与平行线 角 三角形 四边形 圆 尺规作图 进一步丰富对空间图形的认识和感受 对称轴 平移 旋转 相似 欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用 发展空间观念 三角形 四边形 合情推理 l必

3、要性 l基本过程 l格式 l公理化思想 相交线与平行线 平移 内容标准 了解 要求 理解 灵活运用 掌握 了解点到直线距离的意义 了解垂线段最短 理解垂线、垂线段的概念 掌握对顶角相等 了解 理解 灵活运用 理解邻补角、对顶角的概念 掌握 会用三角尺或量角器过一点 画一条直线的垂线 掌握“过一点有且仅有一条 直线垂直于已知直线” 会度量点到直线的距离 了解平行公理及其推论 理解平行线的概念 会用三角尺和直尺过直线外 一点画这条直线的平行线 掌握平行线的性质和判定方 法 会识别同位角、内错角、同 旁内角 会度量两条平行线之间的距 离 5.1 相交线 5.2 平行线及其判定 5.3 平行线的性质

4、认识平移 了解 理解 灵活运用 理解对应点连线平行且相等 的性质 掌握 能按照要求做出简单平面图 形平移后的图形 会利用平移进行简单的图案 设计 5.4 平移 二、说教材 1.编写体例和编写特点 思考、探究、 归纳等栏目 选学栏目 小贴士 云朵 练习 习题 章前图 引言 小结 复习题 数学活动 章前章末 正文 学生预习 教师导入新课 思维发展 合作交流 介绍背景知识 助于理解正文 课上使用 课内外作业 综合性、 实践性、开放性 复习全章使用 说教材 编写体例 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用 知识结构图 回顾与思考 人教版 说教 材 编写特点 北师大版 章节明了 条理清晰 知识

5、点讲解 明晰透彻 问题导入 注重探究 注重应用 避免过早出现两极分化 人教版 说教 材 编写特点 北师大版 章节明了 条理清晰 循序渐进 内容严谨 问题导入 注重探究 注重应用 跳跃性大 有利于思维能力的培养 避免过早出现两极分化 人教版 说教 材 编写特点 北师大版 章节明了 条理清晰 循序渐进 内容严谨 问题导入 注重探究 注重应用 跳跃性大 有利于思维能力的培养 便于基本概念和重要思想的掌握 避免过早出现两极分化 二、说教材 2.教材内容结构 3.教材立体整合 八年级 七年级 九年级 说教材 内容结构 第1章 有理数 第2章 整式的加减 第3章 一元一次方程 第4章 图形认识初步 第5章

6、 相交线与平行线 第6章 平面直角坐标系 第7章 三角形 第8章 二元一次方程组 第9章 不等式与不等式组 第10章 数据库的收集整理与描述 第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第13章 实数 第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与因式分解 第16章 分式 第17章 反比例函数 第18章 勾股定理 第19章 四边形 第20章 数据的分析 第26章 二次函数 第22章 一元二次方程 第23章 旋转 第24章 圆 第25章 概率初步 第21章 二次根式 第27章 相似 第28章 锐角三角函数 第29章 投影与视图 79年级所有章节统一编号 第1章 有理数 第2章 整式的加减 第3章 一元一

7、次方程 第4章 图形认识初步 第5章 相交线与平行线 第6章 平面直角坐标系 第7章 三角形 第8章 二元一次方程组 第9章 不等式与不等式组 第10章 数据库的收集整理与描述 第13章 实数 第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与因式分解 第16章 分式 第17章 反比例函数 第20章 数据的分析 第26章 二次函数 第25章 概率初步 第22章 一元二次方程 第21章 二次根式 第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第18章 勾股定理 第19章 四边形 第23章 旋转 第24章 圆 第27章 相似 第28章 锐角三角函数 图 形 与 几 何 数 与 代 数 第29章 投影与视图 统

8、计 与 概 率 第5章 相交线与平行线 实践与综 合应用 数学活动课题学习 命题 第五章 平行线 相交线与 平行线 相交线 平移 两条直线被 第三条直线所截 两条直线相交 对顶角相等邻补角互补 同角的补 角相等 邻补角 对顶角 过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 垂线段最短 点到直线的距离 内错角同位角同旁内角 对顶角 邻补角 确定点的 坐标 内容结构 相交线 特殊 补角的 性质 命题 第五章 平行线 相交线与 平行线 相交线 平移 内容结构 平行线 画法 定义 性质 公理及推论判定 同一平面 不相交 两条直线 落、靠、移、画 经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行。 如果两条直

9、线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 同位角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 平行公理 推论 数量关系 位置关系 位置关系 数量关系 命题 第五章 平行线 相交线与 平行线 相交线 平移 内容结构 平移 作图 性质特征 定义 沿直线方向移动 移动前后图形的 形状大小完全相同 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 位置改变 形状和大小不变 定、找、移、连 命题 第五章 平行线 相交线与 平行线 相交线 平移 内容结构 命题 分类 结构形式 题

10、设 结论 定义 判断一件事情的语句 已知事项由已知事项推出的事项 如果那么 真命题 假命题 定理 平移 (七下第五章) 初步认识 用坐标表示平移 (七下第六章) 对平移性质 作理论推导 (八下第十九章) 综合应用平移、轴对称、 旋转进行图案设计 (九上第二十三章) 使学生从感性到理性 、从静态到动态逐步 加深对平移的理解， 有助于学生逐步掌握 平移内容。 理论推导 用代数的方法 研究平移变换 认识欣赏图形变换 在现实生活中的应用 将平移变换从数和形两 方面统一起来，使学生 对平移变换有更深刻的 了解，为今后使用平移 变换发现几何结论，研 究几何问题打下基础。 从“平移”的角度进行立体整合 如本

11、章“点到 直线的距离”相关 题目，当被研究对 象的图形未给定时 ，有时会包含多种 情况。此时，应全 面考虑各种可能情 况。 在平面直角坐 标系中，所研究的 问题有时也包括多 种情况，因此，必 须按可能出现的所 有情况分别讨论， 得出各种情况下的 相应结论。 在本章，分类 讨论思想是学习的 重点，如已知等腰 三角形的两条边长 时，求其周长或第 三边的长，这时等 腰三角形的底和腰 是不明确，则需要 分类讨论。 一个等腰三角 形的周长为28cm， 其中一边长为8cm ，则这个三角形另 外两边的长分别是 多少？ 已知线段AB的 长为10cm，点A、B 到直线l的距离分 别为6cm和4cm，符 合条件的

12、l的条数 为_。 长方形ABCD的 边AB=4，BC=6，若 将该长方形放在平 面直角坐标系中， 使点A的坐标为（- 1，2），且ABx 轴，试求点C的坐 标。 从“数学思想”方面进行立体整合 说点儿理 说理 用符号表示推理 简单推理 第四章 图形认识初步 说点儿理 说理 用符号表示推理 简单推理 第五章 相交线与平行线 没有采用“已知 .求证.证明 .”的形式逻辑 格式 学习了命题 及命题构成 三、说建议 1.教学建议 加强直观性 说建议 教学建议 几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的 定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一 定的困难。为了减少学生学习的困难，我们在教学时应

13、 注意加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。 突出重点内容 加强直观性 说建议 教学建议 这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直 线间的位置关系，还包括平移变换的内容以及一些命题 的内容。由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握 最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出 重点。 重点是要研究一 些图形的性质，对于 一些定义，不要做严 格的形式化的要求。 培养有条理地 思考和表达 加强直观性 说建议 教学建议 突出重点内容 对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓 励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一 要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明，可以 用箭头等

14、形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言 表示说理、简单推理的过程。总之，要注意逐步提高、 不要急于要求学生用数学符号语言书写。 三、说建议 2.评价建议 对重点内容的掌握 说建议 评价建议 两条直线被 第三条直线所截 两条直线相交 对顶角相等邻补角互补 对顶角 邻补角 过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 垂线段最短 点到直线的距离 内错角同位角同旁内角 对顶角 邻补角 内容结构 相交线 特殊 重点1： 对顶角、邻补角 的概念和性质 重点1： 对顶角、邻补角 的概念和性质 如图所示,已知 1=140,2=60. 求O的度数. 2 1 EF NM BA O 重点分析： 充分利用“对顶角相等”

15、和“邻补角互补”这两个基本 性质是解答有关直线相交问题的有效方法。 另外，该知识点还常与“平角的性质”、“三角形内角 和等于180”等知识点综合考查。 两条直线被 第三条直线所截 两条直线相交 对顶角相等邻补角互补 对顶角 邻补角 过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 垂线段最短 点到直线的距离 内错角同位角同旁内角 对顶角 邻补角 内容结构 相交线 特殊 重点2： 垂线及其性质 重点2： 垂线及其性质 重点分析： “垂直的定义”具有判断和性质的双重作用，即：知“ 直角”得“线垂直”，知“线垂直”得“直角”。 垂直是两直线相交的一种特殊情况，经常与邻补角、对 顶角、平行线综合考查，在中考中时

16、有出现。 （2010 湖南郴州中考） 两条直线被 第三条直线所截 两条直线相交 对顶角相等邻补角互补 对顶角 邻补角 过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 垂线段最短 点到直线的距离 内错角同位角同旁内角 对顶角 邻补角 内容结构 相交线 特殊 重点3： 点到直线的距离 （垂线段最短） 重点3： 点到直线的距离 （垂线段最短） 重点分析： 利用“垂线段最短” 的性质解决实际问题是新课标所 要求的，也是中考的重要考点之一。题型多以选择题、填空 题为主。 但是，要注意区分“两点之间线段最短” 和“垂线段 最短”的相同点和不同点。 在右图中,ACB=90. (1)AC _ AB（填“”或“”或“” 或“=”）,依据是_. A CB 内容结构 平行线 画法 定义 性质 公理及推论判定 同位角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同位角相