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1、第九章 变形、裂缝验算 及延性、耐久性 9.1 概述 9.2 裂缝验算 9.3 变形验算 9.4 混凝土构件的截面延性 9.5 混凝土结构的耐久性 9.1 概述 结构构件 的可靠性 本章的主要内容 具有足够的承载力和变形 能力 安全性 适用性 耐久性 在使用荷载下不产生过大 的裂缝和变形 在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力 一、引言一、引言 二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因 施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝 按裂缝的产生时间 龟裂、横向裂缝（与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等 按裂缝的产生原因 非受力因素产生的裂缝和 受力因素产生的裂缝 按
2、裂缝的形态 1.分类 2.成因 固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸 发引起的（龟裂）。 （1）塑性裂缝 混凝土的收缩受到约束后 产生的裂缝 （2）温度裂缝 大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生 的水化热使内外混凝土产生温度差。 （3）约束收缩裂缝 1）施工期间的裂缝 因施工程序不当而造成的受力裂缝 （4）施工中 的受力裂缝 1）施工期间的裂缝 楼板 裂缝 2）使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝 2）使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝 温度区段 气温升高时 T 2）使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝 2）使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝 冻融循环作用
3、 碱骨料反应 盐类腐蚀 外部环境 酸类腐蚀 2）使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝 拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝 目前，只有在拉、弯状态下混 凝土横向裂缝宽度的计算理论 比较成熟。这也是下面所要介 绍的主要内容 斜裂缝！ 垂直裂缝！ 纵向裂缝！ 9.2 裂缝验算 一. 裂缝控制的目的与要求 2. 确定裂缝控制的因素： 1）工作条件、使用要求。 2）环境条件要求。 1. 裂缝控制的目的： 1）结构的外观要求。 不影响外观效果，不引起使用者心理上的不安。 2）保护钢筋，保证结构的耐久性。 在室内，可以适当放宽，一般现在以 0.25-0.30mm为限。 裂缝控制 等级 严格要求不出现裂缝，按荷载 标
4、准组合计算时，构件受拉边 缘混凝土不应出现拉应力 一级 二级 三级 一般要求不出现裂缝，按荷载 标准组合计算时，构件受拉边 缘混凝土可出现拉应力， 但 ftk 允许出现裂缝，按荷载准永久 组合并考虑荷载长期作用影响， 验算裂缝宽度 3. 裂缝的控制等级： 由不同规范根据具体 情况确定（附表16） 二. 裂缝的出现与分布规律（以轴拉构件为例） 1.开裂前构件中的应力 构件处于弹性，各截面 钢筋、混凝土的应力相同 2.裂缝对构件应力的影响 在最弱截面a-a出现第一条裂缝， 钢筋应力剧增，混凝土应力降为0 ，两者产生相对滑移；离开裂 截面一定距离后，两者应力恢复 到开裂前状态 3.有多条裂缝时构件的
5、应力 如材质较均匀，裂缝间距均匀 分布，钢筋和混凝土应力随裂 缝位置呈波浪形变化，稳定后 不再出现新裂缝，原有裂缝延 伸开展 l l m s sm c cm 粘结应力的 传递长度 裂缝数量 增加至一 定数量时 不再增加 ，但宽度 不断变化 As A 最大裂缝宽度 wmax计算 平均裂缝间距 lcr 计算 平均裂缝宽度 wm计算 裂缝宽度计算思路： 三. 平均裂缝间距lcr m s ll sm c cm l （s+ s）AssAs c=ft l （s+ s）AssAs m 1.粘结滑移理论 基本假定：开裂后，裂缝处混凝土退 出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移 ，混凝土回缩至图中虚线的位置 C 裂缝
6、平均 间距 为了和受弯构件统一，定义： 有效配筋率 对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成： b h bf bf b h 0.5h hf hf lcr=1.5l 裂缝的最小间距=l 裂缝的最大间距=2l 有效受拉面积 2.无滑移理论 基本假定：认为混凝土开裂后，混凝土与 钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与 裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直 接相关。 C *Broms（美）Base（英）等人通过试验得出： 3.粘结滑移与无滑移理论的结合 上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合 起来，按下述公式进行计算分析： 各系数由试验分析确定 4. 半理论半经验的方法 平均裂缝间
7、距： te0.01时，取te=0.01 c65时，取c=65 轴拉 =1.1； 其他 =1.0 光面筋，取0.7； 带肋筋，取1.0 混凝土结构设计规范（GB50010） 水工钢筋混凝土结构设计规范 所采用的方法 （9.10） 四. 平均裂缝宽度wm 1.平均裂缝宽度计算式 由粘结滑移理论，裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土 之间的变形差值 裂缝宽度 受拉纵筋截面重心处 构件侧表面的裂缝宽度 C w 裂缝处钢筋的应变 裂缝间钢筋应变不均匀系数 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数 （9.13） （9.15） 裂缝处钢筋的应力 近似取0.85 则有 设 受弯构件： 按荷载标准组合（短期效应 组合）计算
8、 偏心受拉构件： 轴心受拉构件： 偏心受压构件： 取0.87 2.裂缝处钢筋的应力 内力臂 反映裂缝间受拉混凝土对纵筋应变的影响程度 其值越大，说明混凝土参与程度越小 物理意义物理意义 （9.23） 截面开裂弯矩 截面荷载标准组合（短期效应 组合）时的弯矩 3.裂缝间钢筋应变不均匀系数 五. 最大裂缝宽度与裂缝宽度验算 1. 考虑因素 1）考虑混凝土质量不均匀的扩大系数 ； 2）考虑荷载长期作用下混凝土徐变和应力松弛的扩大系数 ； 试验统计 3）考虑混凝土收缩使裂缝间混凝土长度缩短。 2. 综合公式 对矩形、T 形、倒T 形和I 形截面的各种受力构件，统一采用： （9.24a） 构件受力特征系
9、数 增大截面尺寸 提高混凝土强度等级 减小钢筋直径 增大钢筋截面面积 适当控制混凝土保护层厚度 采用变形带肋钢筋 3. 减小裂缝宽度的措施 9.3 变形验算 一. 变形控制的目的与要求 1)保证结构的使用功能要求 2)防止对结构构件产生不良影响 3)防止非结构构件不能正常使用和局部破坏 4)保证人们的感觉在可接受程度之内 规范仅对受弯构件 作出规定(附表15) 二. 截面抗弯刚度的特点 *短期荷载效应组合（标准组合）时的挠度对应短期刚度Bs *长期荷载效应组合（准永久组合）时的挠度对应 长期刚度B (徐变、裂缝的不断发展等等) 与荷载形式、支承条件 有关的系数 1）随弯矩增大B不断降低 4）随
10、加载时间增长B降低 M 受弯构件 M- 曲线 I II III 开裂 钢筋屈服 破坏 3）沿构件纵向B变化 2）随纵筋配筋率减小B降低 *验算变形时采用的B是指 纯弯区段内平均的截面抗弯刚度 三. 短期刚度Bs 1.平均曲率 就平均应变而言符合平截面假定 标准组合 时的荷载 效应 实际中和轴平均中和轴 rcm Mk Mk h0 2.平均应变 平均 应变 裂缝截面处的应力和应变 受压区边缘混凝土平均应变综合系数 Mk As h0 h0ck ck h0 Assk 裂缝截面处的应力图形 （9.31） （9.33） GB50010采用的就是上述公式，且有 四. 长期刚度B 1. 长期荷载作用下刚度降低
11、的原因 1）受压混凝土发生徐变，变形随时间增大; 2）受拉混凝土应力松弛、钢筋粘结滑移引起 混凝土不断退出工作，钢筋平均应变和应 力随时间增大； 3）受压混凝土塑性发展，使内力臂减小， 增大钢筋应力； 4）拉、压区混凝土收缩不一致，梁翘曲， 曲率增大。 2. 长期刚度计算变形系数法 定义： 规范（ GB50010） 计算原则： 按荷载标准组合并考虑荷载长期效应 影响的刚度B计算，并用荷载准永久组 合对挠度增大的影响系数 来考虑荷载 长期效应对刚度的影响。 （9.34） 标准组合： 准永久组合： M 五. 受弯构件的变形验算 为简化计算，在同号弯矩范围内，按最小刚度， 即取弯矩最大截面处的刚度，作为各截面的刚度（图 中虚线），使变刚度梁作为等刚度梁来计算。 最小刚度原则： 不能用Mq 按式9.34计算， 不能用Bs *当不满足要求时，加大截面高度 本章学习要求本章学习要求 1.熟悉工程中常见的裂缝及其成因。 2.掌握我国规范裂缝控制等级的划分。 3.熟练掌握裂缝宽度的验算思路和减小措施。 4.深入理解短期刚度和长期刚度的概念和联系。 5.掌握变形验算的最小刚度原则。
