《大学物理复习提纲.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理复习提纲.（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章：量子力学基础一、微观粒子的运动特征1. 黑体辐射和能量量子化能量子：e0=hn02、光电效应和光的波粒二象性光的能量是量子化的，最小能量单位是，称为光子。光子有动量：P = mc = 3、实物微粒的波粒二象性任何运动着的实物微观粒子都具有波粒二象性。与实物微观粒子联系着的这种波叫德布罗意波。，德布罗意波的实验验证：电子具有波动性的实验，中子、质子、氢原子和氦原子等微粒流具有波动性。德布罗意波的统计解释在波强度大的地方，粒子出现的概率大；在波强度小的地方，粒子出现的概率就小；在波强度为零的地方，粒子出现的概率为零（没有出现）。P 2德布罗意波长的计算例1：已知一块石头的质量为0.1kg，
2、飞行速度为1m/s，该石头的德布罗意波的波长为多少？解：例2：已知一个电子的质量，如果电子在电势差为100V的加速电场中运动，则其德布罗意波的波长为多少？解：4、不确定度关系不确定度关系又称为测不准原理。它可以用数学关系表达为：文字表述：具有波动性的微观粒子，不能同时有确定的坐标和动量。当它的某个坐标被测量得越精确，则其相应的动量就越不精确。例3：质量为0.01kg的子弹，运动速度为1000 m/s，若其速度的不确定度是其运动速度的1%，则其位置的不确定度为多少？ 解：对于象子弹这样的宏观物体，其位置的不确定度数量级为10-33m，与自身的运动空间做比较，显然位置的不确定度值是完全可以忽略的。
3、二、量子力学基本假设1、波函数假设1：对于一个微观体系（原子、分子体系），它的状态和有关情况可以用波函数（x，y，z，t）来表示。在原子、分子等微观粒子体系中，我们把称为原子轨道，或者分子轨道。而由于与粒子在空间某处出现的概率成正比，所以称之为概率密度，也是我们在化学中常说的电子云。2、物理量和算符经典物理量算符位置坐标：动量的x分量：角动量的Z轴分量：动能：势能：V总能量：E=T+V3、本征态、本征值和薛定谔（Schrdinger）方程假设3：若某物理量A的算符作用于某一状态函数，等于某一常数a乘以，即： （1-1）算符的本征方程为： （1-2）即： （1-3）方程（1-3）就叫薛定谔（Sc
4、hrdinger）方程。4态叠加原理假设4：若，为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的也是该体系可能的状态。，称为线性组合系数，可以取01的任意常数。的大小反映对贡献的多少。5、Pauli原理（泡利不相容原理）假设5：在同一个原子轨道或分子轨道上，最多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。或者说两个自旋相同的电子不能占据同一个轨道。三 一维势箱中粒子的运动规律 （）描述体系的能量和体系中电子的运动状态波函数分别为： , 第二章：原子的结构与性质单电子原子：H，He+，Li2+（结构与氢原子相同叫类氢原子）单电子原子的Schrdinger方程 （2-1）方程、方程、方程。通过对
5、这三个方程的求解，可以得到单电子原子Schrdinger方程的最终解为： （2-8）单电子原子波函数的意义方程的解： （引入主量子数）方程的解： （引入角量子数）方程的解： （引入磁量子数） 原子轨道波函数，俗称：原子轨道（AO，Atomic Orbital） 概率密度函数，简称：概率密度，俗称：电子云 波函数的径向部分 波函数的角度部分，也称：球谐函数 电子云的角度分布量子数之间的关系量子数之间相互制约着，其关系为： （光谱项符号：）量子数的取值量子数描述的原子轨道（波函数）光谱项符号描述的原子轨道（波函数）原子轨道100200101-1300101-1201-12-2图形如下：二、量子数的
6、物理意义1、主量子数（1）决定体系的能量。（2）决定能量简并的原子轨道数目： （电子填充总数为：）（3）决定体系的总节面数：（4）决定原子轨道的能级层。，对应能级层为：。原子轨道的能级层能级层主量子数能量简并原子轨道数电子填充数N16 1个4s，3个4p，5个4d，7个4f轨道32M9 ,18L4 ,8K1 22、角量子数 （1）决定轨道角动量的大小：；（称为角量子数的原因）（2）决定轨道磁矩的大小：；，称为玻尔磁子（3）决定原子轨道的类型：（对应于）3、磁量子数 （1）决定轨道角动量在磁场方向的分量。 （2）决定轨道磁矩在磁场方向上的分量：（3）决定原子轨道的伸展方向。4、自旋量子数和自旋磁
7、量子数（自旋量子数，费米子），（自旋磁量子数）三 原子轨道波函数和电子云的图形1、和的图形2、径向分布图表示在空间点处电子的概率密度。表示在空间点附近的小体积元内，电子的概率密度。表示离核为r处，厚度为dr的球壳内电子出现概率。（径向分布函数）3、原子轨道等值线图（1）轨道的形状；（2）轨道等值线上数值的变化及最大值点；（3）轨道的正负值；（4）轨道的节面；例如：3Pz状态节面。（5）轨道的对称性；第四节 多电子原子的结构1、多电子原子的薛定谔（Schrdinger）方程及其解（1）电子独立运动近似：假设原子核不动，且质心与核心重合。 （多电子）自洽场近似：（Hartree-Fock法，计算机
8、计算）中心力场近似：称单电子波函数，它近似表示原子中第个电子的运动状态，也称为原子轨道（1）几个概念：原子轨道能电子结合能屏蔽效应与钻穿效应电子互斥能电子自旋成对能 3、基态原子的核外电子排布（1）原子核外电子的排布规则（三原则）（2）、核外电子的能级顺序单电子原子轨道的能级顺序1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 6g 7s多电子原子轨道的电子填充顺序：1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p（3）基态原子的电子组态 1-4周期4、元素周期律与原子的性
9、质第三章：双原子分子的结构与性质第二节 的结构和共价键的本质1、的Schrdinger方程解的结果对久期方程进行化解，转化为行列式，并最终求得：能量：，分子轨道：，原子轨道线性组合成分子轨道的能级关系图第三节 分子轨道理论和双原子分子的结构1、分子轨道理论 分子轨道：分子中单电子的运动状态波函数，称为分子轨道MO；分子轨道形成的条件： 原子轨道对称性匹配； 原子轨道能级相近； 原子轨道最大重叠；3、分子轨道的能级次序（主要讨论第二周期的双原子分子）同核双原子分子O2，F2C2，N2，B211223113异核双原子分子HF，HCl12345126总结：成键轨道对形成共价键起加强作用；反键轨道对形
10、成共价键起削弱作用。（2）O2，N2电子组态及分子的性质几个概念：成键轨道，反键轨道，非键轨道键级，键能，键长前线轨道：最低空轨道（LUMO），最高占有轨道（HOMO）分子极性，分子磁性质，分子化学反应活性。O2的电子组态分子轨道能级图：O2电子组态：成键轨道，反键轨道，非键轨道键级，键能，键长最低空轨道：，最高占有轨道：分子极性：，分子磁性质：分子化学反应活性：N2电子组态：成键轨道：，反键轨道：，非键轨道：键级，键能，键长最低空轨道：，最高占有轨道：分子极性：，分子磁性质：分子化学反应活性：第四章：分子的对称性分子点群Cn 、Cnv、Cnh 、Dn、Dnh、Dnd及高阶群。（1）分子点群C
11、nH2O2分子是C2群，1,3,5-三甲基苯，C6H3(CH3)3属于C3点群分子（2）Cnv群NH3分子属于C3v点群。（3）Cnh群（反式）1，2-二氯乙烯 属于：C2h点群（4）Dn群三乙二胺：Co(NH2CH2CH2NH2)3属于D3点群（5）Dnh群D3h平面BF3分子（6）Dnd群（交叉式）乙烷分子属于D3d点群。（8）Td群 （正四面体群） 例如：甲烷 （9）Oh群 （正八面体群） Oh 例如：FeF63-四、分子对称性与分子的光电性质第五章：多原子分子的结构与性质第一节 价电子互斥理论1、价电子互斥理论价电子数BPLP几何图形可能的几何构型例子m+n=220直线型CO2，BeH
12、2m+n=330平面三角型BF3，SO3，AlCl321角形SO2，O3m+n=440正四面体型CH4，CF4，CCl4，SO42-31三角锥型PF3，NH3，AsF322角型H2O，H2S，SF2m+n=550三角双锥型PF5，PCl5，AsF541跷跷板型SF432T型ClF323直线型XeF2，IF2-，I3-m+n=660正八面体SF6，PF6-，SiF62-51四方锥IF5，BrF542平面四方形XeF4，IF4-第二节 杂化轨道理论杂化轨道与分子的几何构型第三节 休克尔分子轨道理论（HMO法）通过休克尔近似后得到的久期方程：= 0 =0要使方程有解，则要求方程组的系数组成的行列式为零。= 0 解得：，由，解得： （为负值，表示MO能量的降低值）再把，分别代入久期方程可结得：，（用对称性可以简化计算）最后可以求得：电荷密度：例如：上的电荷密度：上的电荷密度：上的电荷密度：上的电荷密度：四个碳原子上的电荷密度都一样。不是所有的分子都这样，例如：（1）甲苯，苯胺（第一类定位基，邻、对位亲电取代）（2）硝基苯，苯甲醛（第二类定位基，间位亲电取代） 共轭键的键级：分子中的第个原子和相邻的第个原子；例如：
