《2018-2019学年高一10月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一10月月考数学试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题）1. 已知全集U=x|1x5,xN，集合S=1,2，3，那么US=()A. 1,2，3，4，5B. 1,2，3，C. 4,5D. 2,3，4【答案】C【解析】解：全集U=1,2，3，4，5，集合S=1,2，3，那么US=4,5，故选：C由题意全集U=1,2，3，4，5，集合S=1,2，3，然后根据补集的定义和运算法则进行计算此题主要考查集合的交集及补集运算，集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分2. 已知函数f(x)=x+1，那么f(x2)的表达式为()A. x2+1B.
2、 (x+1)2C. x2D. (x+1)2+1【答案】A【解析】解：在f(x)=x+1中，将x换为x2，可得f(x2)=x2+1，故选：A将x换为x2，代入可得本题考查了函数解析式的求解及常用方法.属基础题3. 若x1，x2是(-1,2)内的任意两个值，且x1x2，则以下式子可以说明函数f(x)在(-1,2)内单调递减的是()A. (f(x1)-f(x2)(x1-x2)0B. f(x1)-f(x2)x1-x20C. f(x1)-f(x2)f(x2)【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，已知x1，x2是(-1,2)内的任意两个值，设x10，则有f(x1)-f(x2)0，则函数f(
3、x)在(-1,2)内递增；不符合题意；对于B，已知x1，x2是(-1,2)内的任意两个值，设x1x2，若f(x1)-f(x2)x1-x20，则函数f(x)在(-1,2)内递减；符合题意；对于C，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)0，即f(x1)f(x2)，不能说明函数f(x)在(-1,2)内单调递减，不符合题意；故选：B根据题意，结合函数单调性的定义依次分析选项，综合即可得答案本题考查函数的单调性的定义以及判断，关键是掌握函数单调性的定义，属于基础题4. 命题p：x0，x2-x0的否定形式为()A. x0，x2-x0B. x0，x2-x0C. x0，x2-x0D. x0，x2-x0【答案】
4、D【解析】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题p：x0，x2-x0的否定形式为：x0，x2-x0故选：D运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到命题的否定本题考查命题的否定，注意全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化能力，属于基础题5. 以下一定是y关于x的函数的是()A. y=x(x0)B. y2=x-1(x1)C. y=x1(x0)D. y=1x【答案】D【解析】解：在A选项中，当x0时，一个x对应两个y，与函数的概念不符；在B选项中，当x1时，一个x对应两个y，与函数的概念不符；在C选项中，当x0时，一个x对应两个y，与函数的概念不符；在D选
5、项中，当x0时，一个x对应一个y，与函数的概念相符故选：D根据函数的概念“一个x对应一个y“来进行判断本题考查函数的概念，解题的关键在于对函数概念的理解，属于基础题6. 已知函数f(x)=x2-2ax+5，且其对称轴为x=1，则以下关系正确的是()A. f(-3)f(2)f(8)B. f(-3)=f(2)f(8)C. f(2)f(-3)f(8)D. f(2)f(8)f(-3)【答案】C【解析】解：根据题意，函数f(x)=x2-2ax+5，其对称轴为x=1，其开口向上，f(x)在1,+)上单调递增，f(-3)=f(5)，则有f(2)f(-3)=f(5)f(8)；故选：C根据题意，结合该二次函数f
6、(x)的对称轴以及开口方向，分析可得f(x)在1,+)上单调递增，进而可得f(2)f(-3)=f(5)f(8)；即可得答案本题考查二次函数的性质，注意分析该二次函数的对称轴以及开口方向，属于基础题7. 如果1,2AxN|x-5x0则集合A的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 8【答案】C【解析】解：1,2AxN|x-5x0=1,2，3，4，A=1,2，3或A=1,2，4故选：C由1,2AxN|x-5x-6D. a-6【答案】B【解析】解：根据题意，函数f(x)=x2+ax+2为二次函数，其对称轴为x=-a2，若f(x)在(3,+)上单调递增，则有-a23，解可得a-6；故选：B根据题意，求
7、出该二次函数的对称轴，结合二次函数的性质可得-a23，解可得a的取值范围，即可得答案本题考查二次函数的单调性，注意要求出二次函数的对称轴9. 命题P：点A在y=x2-x+1的图象上，命题q：点A不在y=x-2的图象上，那么p是q的()A. 充分不必要条件B. 充分必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：由“点A在y=x2-x+1的图象上”不能得到该点一定在y=x-2的图象上.例：A(0,1)，即p是q的不充分条件，由”点A不在y=x-2的图象上“不能得到该点一定在y=x2-x+1的图象上.例：A(3,0)，即p是q的不必要条件，故p是q的既不充分也不必要条件
8、故选：D分别举实例A(0,1)，A(3,0)，可逐步否定充分性及必要性本题考查了充分条件、必要条件、充要条件，主要考查了特例法，属简单题10. 我国古代著名的思想家庄子在庄子天下篇中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为()A. y=12x(xN*)B. y=x12(xN*)C. y=2x(xN*)D. y=12x(xN*)【答案】D【解析】解：由题意知剩下的部分依次为12，14，18，是以12为首项，以12为公比的等比数列
9、，x天后剩下的部分y与x的函数关系式为y=12x(xN*)故选：D由题意知剩下的部分为以12为首项，以12为公比的等比数列，由此可得剩下的部分y与天数x的函数关系式本题考查函数模型的选择及应用，考查等比数列的通项公式，是基础题11. 若1,5xR|x2-4xa+2，则实数a的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 52【答案】B【解析】解：设f(x)=x2-4x-a-2，由1,5xR|x2-4xa+2，得f(5)0f(1)0得：52-45-a-2012-4-a-20，解得：a3a-5，得：a的取值范围为：a3，故实数a的最小值是3，故选：B构造函数f(x)=x2-4x-a-2，得出f(5)0
10、f(1)0，再求解出a的最小值本题考查子集的定义、考查二次不等式与二次函数的转换能力，是中档题12. 已知关于x的方程ax3-(2a+1)x2+(2a-2a+3)x-a+2a-2=0的三个实数根分别是x1，x2，x3，则t=(x12+x22+x32-x1-x2-x3)a2的取值范围是()A. -4t498B. -4t498且t5C. t498D. t498且t5【答案】A【解析】解：关于x的方程ax3-(2a+1)x2+(2a-2a+3)x-a+2a-2=0，即为(x-1)ax2-(a+1)x+a+2-2a=0，设x1=1，x2，x3为ax2-(a+1)x+a+2-2a=0的两根，即有=(a+
11、1)2-4(a2+2a-2)0，解得-3a1，x2+x3=1+1a，x2x3=1+2a-2a2，可得t=(x12+x22+x32-x1-x2-x3)a2=(1+1+1a2+2a-2-4a+4a2-1-1-1a)a2=5-3a-2a2，由-2a2-3a+5=-2(a+34)2+498，-3a1，可得a=-34时，t取得最大值498，a=-3时，t取得最小值-4则t的范围为-4t498故选：A由题意可得x=1为原方程的一个根，设x1=1，可得x2，x3为ax2-(a+1)x+a+2-2a=0的两根，由判别式大于等于0和韦达定理，化简t的解析式，再由二次函数的值域求法，可得所求范围本题考查方程的根的
12、分布情况，注意运用观察法和二次方程的韦达定理和判别式，考查化简整理的运算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=2x-1的定义域是_【答案】x|x1【解析】解：要使f(x)=2x-1有意义，则x-10；x1；f(x)的定义域为x|x1故答案为：x|x1可看出，要使得函数f(x)有意义，则需满足x-10，从而得出f(x)的定义域考查函数定义域的定义及求法，描述法表示集合的方法14. 不等式x-2x2-6x-70的解集是_【答案】x|-1x7【解析】解：根据题意，x-2x2-6x-70(x-2)(x2-6x-7)0，解可得：-1x7，即不等式的解集为x|-1
13、x7；故答案为：x|-1x7根据题意，原不等式可以转化为(x-2)(x2-6x-7)0，解可得x的取值范围，即可得答案本题考查分式不等式的解法，注意将分式不等式转化为整式不等式求解，属于基础题15. 已知函数f(x)满足f(x)-2f(1x)=2x-1,x0，则f(x)的解析式为_【答案】f(x)=-23x-43x+1【解析】解：在f(x)-2f(1x)=2x-1中令x=1x，得f(1x)-2f(x)=2x-1 ，由联立消去f(1x)得f(x)=-23x-43x+1，故答案为：f(x)=-23x-43x+1将已知函数方程中的x换成1x得到另一个函数方程，然后两个方程联立消去f(1x)可得f(x)本题考查了函数解析式的求解及常用方法.属基础题16. 已知函数f(x)=ax+2,(x1)1x-1,(x1)在实数集R上单减，则实数a的取值范围是_【答案】-2,0)【解析】解：函数f(x)=ax+2,(x1)1x-1,(x1)在实数集R上单减，可得a+21-1a0，解得a-2,0)故答
