《南通市启秀中学2016-2017学年度初二数学第一学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南通市启秀中学2016-2017学年度初二数学第一学期期中考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南通启秀中学 20162017 学年度期中考试初二数学一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A、1B、2C、3D、4 2、等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）。A、17cmB、22cmC、17cm 或 22cmD、18cm3、下列运算正确的是()A、 a3 a4 = a12B、(a3 )2 = a5C、 (- 3a2 )3 = -9a6D、 (- a2 )3 = -a64、下列分解因式正确的是（ ）。A、 x3 - x = x(x2 -1)C、(a + 4)(a - 4)= a2 -16B、 m2 + m - 6 = (
2、m + 3)(m - 2)D、 x2 + y 2 = (x + y)(x - y)5、下列式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）。A、1 2x + 1B、x2x + 1C、 3x + 1x2x2D、2x2 + 16、下列等式：- (a - b)c= - a - bc- x + y；=- xx - y x- a + b；c= - a + b ；c- m - n = - m - n 中，成立的是（）。mmA、B、C、D、7、若 x2 + 2(m - 3)x + 16 是完全平方式，则 m 的值是（）。A、3B、-1C、3 或-1D、7 或-18、如图所示，RtABC 中，C=90，AB 的
3、垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E。当B=30时，下列结论不成立的是（）。A、AC=AE=BEB、AD=BDC、CD=DED、AC=BD9、使(x2 + px + 8)(x2 - 3x + q)乘积中不含 x2 与 x3 项的 p、q 的值是（）。A、 p = 0、q = 0B、 p = 3、q = 1C、 p = -3、q = -9D、 p = -3、q = 110、如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 中， E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC ，将线段 EC 绕点C 逆时针旋转 60得到 FC ，连接 DF ，则在点 E 运动过程中， DF 的最小值是 （
4、） 。A、 3B、1C、 5D、2第 10 题22第 8 题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）x + 211、当 x= 时，分式 x - 3 值为 0。12、已知点 A(x，- 4)与点 B(3，y )关于 x 轴对称，那么 x + y 的值为 。13、一个正方形的边长如果增加 2cm ， 面积则增加 32cm 2 ， 则这个正方形的边长为 cm。14、在直角坐标系内，已知 A、B 两点的坐标分别为 A(-1，1)， B(3，3)，若 M 为 x 轴上一点，且 MA + MB 最小，则 M 的坐标是 。15、已知 x + y = 7 ， x2 + y 2 = 25，则 x2 y + x
5、y 2 值为 。216、已知 a - 4a -1 = 0 ，则 a +1 2a 的值为 。17、如图，在 DABA1 中，B20，AB A1B ，在 A1B 上取一点 C，延 长 AA1 到点 A2 ，使得 A1A2 A1C ；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3 ，使得 A2A3 A2D ；，按此做法进行下去，锐角 An 的度数为 。第 17 题18、已知 x = 2m + n 和 x = m + 2n 时，多项式 x2 + 4x + 6 的值相等，且 m n ，则当 x = 3m + 3n时，多项式 x2 + 4x + 6 的值等于 。三、解答题（本大题共 9 小题，共 96
6、 分）19、（12 分）计算（1） 3x2 y (- 2xy3 )（2） 2a2 (3a2 - 5b)（3） (5x + 2 y)(3x - 2 y)（4） 3(a + 1)(a -1)- 2(a -1)220、（12 分）把下列各式因式分解（1） 3x -12x3（2） (x -1)(x - 3)+ 1（3）10 - 3a - a2（4） a2 - 4a + 4 - c221、已知：如图，已知 DABC ，(1)分别画出与DABC 关于 x 轴、y 轴对称的图形 DA1 B1C1 和 DA2 B2C2 ；(2)写出 DA1 B1C1 和DA2 B2C2 各顶点坐标；(3)求DABC 的面积。
7、22、在 DABC 中， AB = AC ， AD BC ， BAD = 40 ， AD = AE 。求CDE 的度数.。23、（10 分）计算求值（1）已知 2x - y = 10 ，求(x2 + y 2 )- (x - y)2 + 2 y(x - y) 4 y 的值。（2）若(2a + 2b - 5)2 + a2b2 + 1 = 2ab ，求 1 + 1 的值。ab24、如图所示，长方形花园 ABCD 中， AD = (5a + 3b)米， AB = (5a - b)米花园中建有一条长方形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK，若 LM = RS = b ，出小路外花园剩余部分都可
8、绿化，则花园中 可绿化的面积是多少平方米？并求出当 a = 5.7 米， b = 1.75 米时的绿化面积。25、菱形 ABCD中， B = 60 ，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上。（1）如图 1，若 E 是 BC 的中点， AEF = 60 ，求证： BE = DF 。（2）如图 2，若EAF = 60 ，求证： DAEF 是等边三角形。26.阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+n= 1 n(n+1)，其中 n 为正整数，现在我们来2研究一个类似的问题：12+23+n(n+1)=？ 观察下面三个特殊的等式：112=323= 1334= 13(123-012)(234-123)(345-234)将这三个等式的俩边相加，可以得到读完这段材料，请你计算：12+23+34= 13345=20；（1）12+23+100101= （2）12+23+n(n+1)= （3）123+234+n(n+1)(n+2)=
