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5.7 Hamilton原理 拉格朗日方程和哈密顿正则方程； 哈密顿原理 运用变分运算的力学原理力学变分原理 实质是泛函求极值问题 一、位形空间 相空间 体系由确定 对应 维空间（位形空间）一个“位形点” “位形点”的运动表示体系的运动位轨线 对应正则变量 维相空间（相宇）（相：运动状态） 体系状态改变相点在相空间运动相轨迹 例子：谐振子 构成相空间 中的椭圆 二、变分运算的几个法则 n 1、 以上变分运算的法则用微分运算相同 2、函数微分和变分（等时变分）运算可以对易（对换次序） 3、可以证明，对于等时变分， 和可对易 和 可对易 积分和变分可对易 三、Hamilton原理（力学中最重要的一条积分形式的变分原理） 运用拉氏方程导出保守力系作用下的Hamilton原理 从 沿可能轨道积分 对于等时变分 又 哈密顿原理数学表达式 其中 为作用函数（主函数） 对哈密顿原理数学表达式的说明 具有相同始点和终点众多可能运动中真实运动总是使作 用量 的变分为零，表明哈密顿原理重要意义在于可用变分 法中求稳定值方法来挑选真实轨道 哈密顿原理的文字表述“保守的、完整的力学体系在 相同的时间内，由某一初位形转移到另一初位形的一切可 能运动中，真实运动的主函数具有稳定值，即对于真实运 动来说，主函数的变分为零。” 判断物理体系真实运动的准绳
