《投影与直观图(斜二测画法).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投影与直观图(斜二测画法).（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、投 影 直观图 太阳光线（假定太阳光线 是平行的）把一个长方形形状 的窗框投射到地板上，变成了 什么图形？ M M P P F F AB D C A C D B 窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何 关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？ 一.平行投影 平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影 叫做平行投影. 投影线正对着投影面时叫正投影 ，否则叫斜投影。 投射线 投射面 一.平行投影 （1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时， 平行投影具有下列性质. （2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线. （4）与投射面平行的平面图形， 它的投影与这
2、个图形全等. F F 一.平行投影 （3）平行于投射面的线段，它的 平行投影与这条线段平行且等长. A M B B A M （5）在同一直线或平行直线上，两条线段的平 行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比. 一.平行投影 练习：下列说法是否正确？ （1）正方形的平行投影可能是梯形. （2） 两条相交直线的平行投影可能平行. （3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂 直. （） （） （） （4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. （） 二.斜二测画法 当投射线和投射面成适当的角度或改变图 形相对于投射面的位置时，一个空间图形在 投射面上的平行投影（平面图形）可以形象 地表示这个空间图
3、形。像这样用来表示空间 图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。 1. 直观图 x y o X Y O 先观察一个正方形，如何把它画成水平 放置的直观图呢？ x y o X Y O 斜二测画法的步骤： 2.画图时，看得见的画实线，看不见的画虚线。 3.圆的直观图一般不用斜二测画法，直接画成椭圆即可 。 1.竖直或水平方向的线段画出时，方向、长度都不变； 前后方向的线段画出时，方向与水平成 （或 ）， 长度画成原来的一半，但仍表示原来的长度。 例2.画水平放置的正三角形的直 观图。 例、用斜二测画法画水平放置的正六边 形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x 轴，对称轴MN所
4、在直线为y轴，两轴交于点O 画对应的x，y轴，两轴相交于点O，使 xOy=45. 例3 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm 的正五棱锥直观图。 x y o MAB C D E N A1B1 M1 N1E1C1 D1 y1 x1 o1 y1 x1 A1B1 E1C1 D1 o1 z S A1B1 E1C1 D1 o1 S A D C B D C B 中心投影 三.中心投影 一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个 图形的影子就是它在这个平面上的中心投影。 中心投影与平行投影的区别： 中心投影的投射线交于一点；平行投影的投射线互相平 行。 中心投影后的图形与原图形相比虽然改变很多，但 它的直观性很强，看起来与人的视觉效果一致，因此， 画实际效果图时，一般用中心投影（透视），而在立体 几何中，画图一般用平行投影，需要用斜二测画法画出 立体图形水平放置的直观图。
